梯形的面积教学设计及反思.doc

1、梯形的面积教学设计银川市金凤区宝湖实验小学教学杨琳教学内容人教版义务教冇教科书数学五年级上册第六单元多边形的面积P96页例3 “梯形的而积”及相 关练习。课例说明梯形的面积是人教版五年级上册第五单元的知识，本节课内容中引导学生把梯形转化成已学过 的图形来推导梯形的而积讣算公式，然后利用梯形的而积计算公式解决生活中的应用问题。教学中我提 供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作 铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己推公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、 归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。

2、教学目标1使学生在理解的基础上探索并掌握梯面积汁算公式的推导过程,能利用公式求梯形的而积。2.掌握转化的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。教学重点梯形而积计算公式的推导和利用教学难点运用转化的方法探究梯形的面积计算公式教学具准备剪刀，一个梯形，方格纸教学过程一、复习欣赏、引入新课。1展示生活中的梯形，温故引新师:这就是我们生活中的梯形。你能说出它各部分的名称吗?请你边说边用你的小手指一指.你还想知 道什么？（出示课件）生:而积师：大家回忆一下，三角形的而积计算公式是什么？三角形的而枳计算公式是怎么推导岀来的？ （ppt 演示）生:用两个完全一样的三角形拼成平行四边形，平行四

3、边形的底是三角形的底，平行四边形的髙是三 角形的高，三角形的而积是平行四边形而积的一半。沿三角形两边的中点剪开后拼成平行四边形，平 行四边形的底是三角形的底，平行四边形的髙是三角形高的一半，所以三角形的而枳是底乘髙除以2。 师:通过剪拼转化成我们学过的图形，找到他们之间的联系在推导。2.出示课题师：今天我们继续用转化的方法学习梯形的而积。（板书课题：梯形的而积）师：谁知道梯形的面积公式？生：梯形的而积二（上底+下底）X高十2师：如果用a、b、h分别表示梯形的上底、下底与高，用s表示梯形的而积，梯形的面积计算公式还 可以怎么表示？生：S 林衫二（a+b） X hr 2【设计意图】本环就展开想象，

4、在兴.趣盎然的状态中打开了思维，培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力,初步感知解决问题的途径和方法.二、提供材料、动手操作、公式推导。1. 猜想梯形而积公式可能的推导过程师：谁愿意猜一猜梯形而积的计算公式可能是怎样推导出来的？生1:用两个完全一样的梯形拼成平行四边形生2：把个梯形分割成两个三角形生3：把一个梯形转化成三角形来推导生4:把一个梯形转化成平行四边形来推导师：同学们对梯形而积的计算公式推导作了大胆的猜想，但光有猜想是不够的，我们还要进行探索 研究，通过事实来说明。2. 提供材料，探索研究师：刚才同学们提到用两个完全一样的梯形拼成平行四边形推导，但老师今天只准备一个

5、梯形怎么 办？（课件出示图一）生：画一个同样的梯形进行推导师：请先想象一下，然后拿岀材料画一画，再推导而积公式（学生研究，然后汇报并白板操作）生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是梯形上底与下底的和，平行四边 形的髙是梯形的髙，梯形的而积是平行四边形而积的一半。师：“（上底+下底）X高”表示什么？求梯形的而积为什么还要除以2?生：（上底+下底）X高求的是平行四边形的而积，用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，除以2 求的是梯形的而积。师：通过刚才的学习，用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形确左能推导出梯形的而积计算公 式，但是也有同学猜想用一个梯形也能转化成平行四边形、三角

6、形、长方形来推导，你们觉得可以吗？（2）用一个梯形推导梯形面积计算公式（学生再次研究，然后汇报并白板操作）师：想办法把一个梯形剪或拼成平行四边形或三角形，再推导岀面积公式。生1：我们沿着梯形两腰中点的连线将梯形剪开（白板操作）转化成一个平行四边形。平行四边形的底 等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高只有梯形髙的一半，（上底+下底）X髙三2,求出的是这个 平行四边形的而积,也就是梯形的面积。所以梯形的面积二（上底+下底）X高三2。师:上底与下底的和表示什么？高三2又表示什么？生：上底与下底的和表示平形四边形的底，高三2表示平行四边形的高。师:那位同学是转化成三角形来推导的？生2:我们沿着梯形一

7、个顶点和一条腰的中点分割下来，把它转化成三角形。三角形的底等于梯形的上 底与下底的和，梯形的髙等于三角形的高。所以梯形的面积二（上底+下底）X高三2。（学生白板操作） 师:你们是沿着腰上的任意一点进行分割的？生：必须要沿着梯形一腰的中点与顶点的连线进行分割，剪下来才能拼成一个三角形。师：上底与下底的和表示什么？生：上底与下底的和表示三角形的底生3:我们耙梯形分割成两个三角形，方格纸中读岀每个三角形的底和高,两个三角形而积和就是梯形 的而积，再在方格纸中读出梯形上底，下底，髙，从而推岀梯形而积公式。生4我们把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形进行推导，也能推岀梯形面积公式。师:刚才同学们用

8、了不同的方法推导出梯形的面积公式，这说明同学们很会思考,其实推导梯形的而积 公式还有其他方法，我们还可以在课后继续研究。【设计意图】让学生动手操作在实验中不断发现问题，在同伴交流中拓展自己的思维，哦不满足 于一种方法的公式推导。展示多种方法，开拓学生的思维，沟通多种方法之间的联系和区别。三、联系实际、巩固运用1.师：有了梯形面积计算公式，我们能不能汁算这个梯形的而积？想办法计算岀这个梯形的面枳？（学生白板工具栏中数学选直尺量岀梯形的上底4. 7厘米、下底13. 5厘米、高8. 5厘米，代入 梯形而积计算公式计算岀梯形的而积。）2.师：梯形在我们日常生活中用途很广泛，这是我国最大的三峡水电站，我

9、国三峡水电站大坝的横截而的一部分是梯形（如下图），求它的面积。120 m【设计意图】本环节是为了将学生的学习枳极性再次推向髙潮，通过运用梯形而积公式计算苴他图 形，让学生体会知识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能 力。四、课堂总结、畅谈收获。本节课你学到了哪些知识？你有什么收获？（引导学生从知识和方法两方面进行总结）【设计意图】这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生。让学生在回忆过程中更淸晰地认识到 这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培 养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。板书设计：梯形的面积梯形的面积

10、二（上底+下底）X髙宁2S 二（a+b）hj2教学反思：梯形的而积是在学生学习了平行四边形和三角形而积计算的基础上进行学习的。多数学生 学习了平行四边形和三角形而积计算之后，会通过怨种不同的渠道获取梯形而积的计算公式，但很少有学 生会思考梯形而积讣算公式是怎样推导岀来的，学生经历了平行四边形和三角形的而积公式的推导过程的 学习后，已经掌握了要把梯形转化为已知学过的图形进行推导。那么用什么材料和方法引导学生进行探 索呢？一、一切从学生实际出发新课表的核心理念是为了每一个学生的发展,但我们有多少时间是真正站在学生发展的角度去落实课 堂教学呢?在我们的思维习惯中，往往会从整个数学知识体系去考虑教学，却很少从孩子发展的角度思 考。学生已经具备了要把梯形转化为学过的图形进行推导的经验，是否就可以完全放手让学生应用已 有的知识,经验主动学习新知识，从而学会学习呢？真正落实到课堂上，却并非易事。所以我把梯形的 而积公式推导过程分为两个层次组织学生进行学习，先引导学生用两个完全相同的梯形进行推导