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文档简介

1、emotional investment is the investment with the least cost and the highest rate of return among all investments.勤学乐施积极进取（页眉可删）中考数学辅导逆向思维难题 一、数学概念的反问题例1 若化简|1-x|x-4|的结果为2x-5，求x的取值范围。分析：原式=|1-x|-|x-4|根据题意，要化成：x-1-(4-x)=2x-5从绝对值概念的反方向考虑，推出其条件是：1-x0，且x-40x的取值范围是：14二、代数运算的逆过程例2 有四个有理数：3，4-6，10，将这四个数进行加减乘

2、除四则运算(每个数用且只用一次)，使结果为24.请写出一个符合要求的算式。分析：不妨先设想38=24，再考虑怎样从4，-6，10算出8，这样就找到一个所求的算式：3(4-6 10)=24类似的，还有：4-(-610)10-(-63(10-4)-(-6)等。三、逆向应用不等式性质例3 若关于x的不等式(a-1)xa2-2的解集为x2，求a的值。分析：根据不等式性质3，从反方向进行分析，得：a-10，且a2-2=2(a-1)所求a值为a=0.四、逆向分析分式方程的检验例4 已知方程m(x 1)/(1-x2)=1有增根，求它的增根。分析：这个分式方程的增根可能是x=1或x=-1原方程去分母并整理，得x2 mx m-1=0如果把x=1代入，能求出m=3;如果把x=-1代入，则不能求出m;m的值为3，原方程的增根是x=1.五、图形变换的反问题例5 abc中，ab分析：我们曾经把梯形剪切后拼成三角形，就是使梯形的一部分绕一条腰的中点旋转180，本题正好相反。由此得到启发，再应用等腰梯形的性质，得到如下做法：作adbc，垂足为d点，在bc上截取de=bd，连结ae，则aeb=b.过ac中点m作

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