(完整版)同底数幂的除法试题精选二附答案.doc

1、同底数幂的除法试题精选（二）一选择题（共16 小题）mn2m3n的值为（）1已知 a =6， a =3，则 aA 9BC 2D 2下列计算： x6x2=x 3，（ x2） 6=x 8，（ 3xy ） 3=9x 3y3其中正确的计算有（）A0个B1 个C2 个D3 个mn，则 x2m 3n的值为（）3已知 x =2，x =3A5BCD23x3y=5，则 3x y等于（）4若 3 =15，A 5B 3C 155（ 2） 2014（ 2） 2013 等于（）C （ 2） 2012A2B 26下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是（）A b3?b3=2b 3B （ a5） 2=a7C （ a

2、b2） 3=a3b6mn2m n的值是（）7若 a =2， a =3，则 aA 1B 12C8 x15x3 等于（）A x5B x45C x129已知（ 2amb4）（ 4abn） =，则 m、 n 的值分别为（）D10D 22011D （ a） 10（ a） 7=a3D D x18A m=1 ， n=4B m=2， n=3C m=3， n=4D m=4，n=510若 m、 n 都是正整数， amn an 的结果是（）A amB amnnCD amn ma11若 x 2y+1=0 ，则 2x4y8 等于（）A 1B 4C 8D16mnnm等于（）12如果 a =3，a =6，则 aA 18B

3、12C 9D 213下列计算正确的是（）B m6m2=m 3A 2a a=2C x2014+x 2014=2x 2014D t2?t3=t6mn， 3m2n+1的值为（）14已知 3 =4，3 =5A BCD n+1n1n 2的结果是（）15计算 a?a （a ）A 1B 0C1D156323322 5中，计算结果为10的有（）16在 a ?（ a），（ a ）（ a ），（ a ） ?（ a ）， （ a）aA BCD 二填空题（共14 小题）17（ 2014?闸北区二模）计算： x4nxn= _18（ 2014?红桥区二模）计算（a） 10（ a） 3 的结果等于_19已知 52x+1=7

4、5，则 52x 3 的值 =_mn2m 3n_20已知 a =2，a =3，则 a=21已知： xa=4， xb=3 ，则 xa 2b=_22计算：（ a2） 3a4?a2= _ 23计算：（ a4） 3a8?a4= _m，n2m n_24若 2 =42 =3，则 2=24 8_25计算 a a?a26若 5x=18， 5y=3，则 5x 2y 的算术平方根是_m=6nm n_m2 n27已知 x，x =3，则 x=，（ x ） x= _28已知： 16243=4 x+y， 9x3y=9，则 x= _， y=_29化简： x3（ x） 3（ x） 2= _xyx+y3x yx30已知： 4 =

5、3， 3 =2 ，则：6?23 的值是 _ 同底数幂的除法试题精选（二）参考答案与试题解析一选择题（共16 小题）mn2m3n的值为（）1已知 a =6， a =3，则 aA 9BC 2D 考点 ： 同底数幂的除法菁优网版权所有分析：根据同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可解答：解： a2m 3n=a2ma3n=（ am） 2（ an） 3， am=6， an=3，原式 =（am）2（ an） 3，23=63=故选 D点评： 本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，逆用性质构造成am、 an 的形式是解题的关键2下列计算： x6x2=x 3，（ x2）

6、6=x 8，（ 3xy ） 3=9x 3y3其中正确的计算有（）A0个B1 个C2 个D3 个考点 ： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可62解答：解： x x =x 所以都不正确故选 A42612333，（ x） =x，（ 3xy） =27xy点评：本题考查同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键mn，则 x2m 3n的值为（）3已知 x =2，x =3A5BCD23考点 ： 同底数幂的除法；幂的乘方与

7、积的乘方菁优网版权所有分析：根据幂的乘方，可得 x2m， x3n，根据同底数幂的除法，可得答案解答：解： x2m 3n=x 2mx3n=（ xm） 2（ xn）3=2233= ，故 B 正确，故选： B点评：本题考查了同底数幂的除法，先算幂的乘方，再算同底数幂的除法4若xy=5，则 3x y等于（）3 =15， 3A 5B 3C 15D10考点 ： 同底数幂的除法菁优网版权所有分析：根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案解答：解： 3xy=3x3y=15 5=3 ，故选： B点评： 本题考查了同底数幂的除法，底数不变，指数相减5（ 2） 2014（ 2） 2013 等于（）A2B 2

8、C （ 2） 2012D 22011考点 ： 同底数幂的除法菁优网版权所有分析：运用同底数幂的除法法则计算即可解答：解：（ 2）2014（ 2） 2013=（ 2） 20142013= 2，故选： A点评：本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键6下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是（）A b3?b3=2b 3B （ a5） 2=a7C （ ab2） 3=a3b6D （ a） 10（ a） 7=a3考点 ： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析： 根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案2336解答： 解：（ ab）

9、=a b ，故 C 正确，故选： C点评： 本题考查了同底数幂的除法，注意同底数幂的除法，底数不变指数相减mn2m n的值是（）7若 a =2， a =3，则 aA 1B 12CD 考点 ： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析： 首先应用含 am、an 的代数式表示a2mn，然后将 am、 an 的值代入即可求解mn解答： 解： a=2， a =3， a2m n=a2m an，=（ am） 23，=43，= ，故选： D点评：本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键8 x15x3 等于（）A x5B x45C x12D x18考点 ： 同底

10、数幂的除法菁优网版权所有分析： 根据同底数幂相除，底数不变，指数相减解答15 3 153 12解答： 解： x x =x=x故选 C点评：本题主要考查同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键9已知（ 2amb4）（ 4abn） =，则 m、 n 的值分别为（）A m=1 ， n=4B m=2， n=3C m=3， n=4D m=4，n=5考点 ： 同底数幂的除法菁优网版权所有专题 ： 计算题分析： 根据同底数幂的除法法则列出关于mn 的方程，求出nm 的值即可解答： 解：由题意可知，m 1=1 ，解得 m=2；4 n=1 ，解得， n=3故选 B点评： 本题考查的是同底数幂的除法法则，能根

11、据题意得出关于mn 的方程是解答此题的关键10若 m、 n 都是正整数， amn an 的结果是（）A amB amnnCD amn ma考点 ： 同底数幂的除法菁优网版权所有分析：运用同底数幂的除法法则计算即可解答：解： amnan=amn n，故选： B点评：此题考查了同底数幂的除法，解题的关键是熟记法则11若 x 2y+1=0 ，则 2x4y8 等于（）A 1C 8D16考点 ： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题 ： 推理填空题分析： 先把原式化为 2x22y23 的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可解答： 解：原式 =2x22y23，=

12、2x 2y+3，2，=2=4 故选 B点评： 本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算，根据题意把原式化为2x22y23 的形式是解答此题的关键mnnm等于（）12如果 a =3 ，a=6，则 aA 18B 12考点 ： 同底数幂的除法菁优网版权所有分析： 把 anm 化成 anam，代入求出即可mn，解答： 解： a=3， a =6 an m=anam63=2，故选 D点评：本题考查了同底数幂的除法的应用，关键是把13下列计算正确的是（）A 2a a=2C x2014+x 2014=2x 2014C9D2anm 化成 anam 的形式，用了整体代入思想B m6m2=m 3D t2?t3=t6考点

13、 ： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案解答：解： A、 2a a=a，故 A 选项错误；624B 、 m m =m ，故 B 选项错误；C、 x2014+x2014=2x2014，故 C 选项正确；D 、 t2?t3=t5，故 D 选项错误故选： C点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法等知识，解题要注意细心14已知 3mn， 3m2n+1的值为（）=4，3 =5A BCD 考点 ： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题 ： 计算题分析： 先根据同底数幂

14、的乘法及除法，幂的乘方与积的乘方法则把原式化为3m（ 3n）2 3 的形式，再把3m=4，3n=5 代入进行计算即可解答： 解：原式 =3m（ 3n） 23=4523=3=故选 A点评： 本题考查的是同底数幂的乘法及除法，幂的乘方与积的乘方法则，能逆用此法则把原式化为3m（ 3n） 23的形式是解答此题的关键n+1 n1n2的结果是（）15计算 a?a（a ）A 1B 0C1D1考点 ： 同底数幂的乘法；同底数幂的除法菁优网版权所有分析： 本题是同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方的混合运算，计算时根据各自法则计算即可，特别注意的是运算的顺序n+1n 1n2解答： 解： a?a（ a） ，=a2n

15、a2n，=1 故选 A点评： 做此类混合运算时首先是要记准法则，其次是要注意运算的顺序16在 a5?（ a），（ a6）（ a3），（ a2） 3?（ a3）2， （ a）25 中，计算结果为 a10 的有（）A BCD 考点 ： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项计算后即可选取答案56解答：解： a ?（ a） = a ，（ a6） （ a3）= a3，（ a2） 3?（ a3） 2=（ a6） ?（ a6） =a12， （ a） 2 5= a10，所以

16、计算结果为 a10 的有故选 D点评：本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键，运算时要注意符号的变化二填空题（共 14 小题）17（ 2014?闸北区二模）计算： x4nxn= x3n考点 ： 同底数幂的除法菁优网版权所有分析： 运用同底数幂的除法法则计算解答： 解： x4nxn=x 3n故答案为： x3n点评： 本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键18（ 2014?红桥区二模）计算（a） 10（ a） 3 的结果等于a7考点 ： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析： 运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减1037解答：

17、 解：（ a） （ a） = a故答案为：a7点评：本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键19已知 52x+1=75，则 52x 3 的值 =考点 ： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析： 把 52x 3 化为 52x+14 求解即可解答： 解： 52x+1=75 ，2x 32x+1 4 2x+14， 5=5=55 =75 625=故答案为：点评： 本题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，解题的关键是把52x32x+14求解化为 5mn2m 3n20已知 a =2，a=3，则 a=考点 ： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析

18、：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，逆运用性质计算即可 m n a2m 3n=a2ma3n，=（ am） 2（ an）3，=2 233，= 故填 点评：本题考查同底数幂的除法法则的逆运算，幂的乘方的性质的逆运算，熟练掌握性质是解题的关键21已知： xa=4， xb=3 ，则 xa 2b=考点 ： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题 ： 推理填空题分析： 根据同底数幂的除法及乘法进行计算即可解答： 解： xa2b=x a（ xb ?xb），=4（ 33），= 故答案为： 点评：本题考查的是同底数幂的除法及乘法，解答此题的关键是逆用同底数幂的除法及乘

19、法的运算法则进行计算22计算：（ a2） 3a4?a2=a4考点 ： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算解答：解：（ a2） 3a4?a2，642=a a ?a ，=a2?a2，点评：本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，正确运用幂的运算性质，分清运算顺序是解题的关键23计算：（ a4） 3a8?a4=a8考点 ： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相

20、乘，底数不变指数相加，计算即可解答：解：（ a4） 3a8?a4，1284=aa ?a ，44=a ?a ，8=a 点评：本题考查了幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键mn2m n24若 2 =4， 2=3，则 2=考点 ： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据同底数幂的除法，幂的乘方的性质的逆运用先表示成已知条件的形式，然后代入数据计算即可 m n 22m n=（ 2m） 22n，=16 3，=故答案为：点评：本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，逆用运算性质，将22mn 化为（ 2m） 22n 是求值的关键，逆用幂的运算法则巧求代数式的值是

21、中考的重要题型，由此可见，我们既要熟练地正向使用法则，又要熟练地逆向使用法则825计算 a2a4?aa 2 考点 ： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法菁优网版权所有分析： 根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算248 2+4 82解答： 解： a a?a=a=a故答案为： a2点评： 本题考查了同底数幂的除法及乘法的性质，正确运用幂的运算性质是解题的关键xyx 2y的算术平方根是26若 5 =18，5 =3，则 5考点 ： 同底数幂的除法；算术平方根；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题 ： 计算题分析： 先根据幂的乘法法则求出52y 的值，再根据同底数幂的除法法

22、则进计算出5x 2y 的值，再根据算术平方根的定义进行解答解答： 解： 5y=3，（ 5y） 2=52y=9 ，x2y=2， 5x2y的算术平方根是 5故答案为：点评：本题考查的是同底数幂的除法、算术平方根、幂的乘方与积的乘方法则，熟练掌握以上知识是解答此题的关键mnm nm2 n27已知 x =6，x =3，则 x= 2 ，（ x） x= 108考点 ： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析： 根据同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则计算即可解答： 解： xm n m n=xx =63=2 （ xm） 2xn=（ xm） 2xn=36 =108，故答案为： 2， 108点评：本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法和幂的乘方法则28已知： 16243=4 x