轴对称知识点总结.doc

1、轴对称知识点总结1、轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分 能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对 应点。2、轴对称：两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能 够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对 应点。3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：(1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与平分线上。如图 3,v PA=PB直线m是线段AB的垂直平分线, 点P在直线m上。6、等腰三角形：(1)定义。有两条边相等的三角形，叫做等腰 三角形。相等的两条边叫做腰。第三条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角。腰与底的夹角叫做底角。说明：顶角=180。- 2底角180 -

2、顶角1亦*底角=90 顶角22可见，底角只能是锐角。(2)性质。图4个图形与一条直线的对称关系”。(2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部 分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两 个图形看作一个整体”便是轴对称图形。4、轴对称的性质：(1) 成轴对称的两个图形全等。(2) 对称轴与连结“对应点的线段”垂直。(3) 对应点到对称轴的距离相等。(4) 对应点的连线互相平行。5、线段的垂直平分线：等腰三角形是轴对称图形， 的垂直平分线”，只有一条等边对等角。如图5,在厶ABC中v AB=AC / B=Z C。三线合一。(3)判定。有两条边相等的三角形是等腰三角形如图5,在厶ABC中,v AB=

3、AC ABC是等腰三角形有两个角相等的三角形是等腰三角形 如图5,在厶ABC中vZ B=Z C(1)定义。经过线段的中点且与线段垂直的直线，叫做线段的垂直平分线如图2, CA=CB直线ml AB于C,图1直线图2(2)性质。线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。如图3,v CA=CB直线ml AB于C,点P是直线m上的点 PA=PB。(3)判定。 ABC是等腰三角形。7、等边三角形：(1) 定义。三条边都相等的三角形，叫做等边 三角形。说明：等边三角形就是腰和底相等的等腰三角 形，因此，等边三角形是特殊的等腰三角形。(2) 性质。等边三角形是轴对称图形，其对称轴是“三边 的垂直平分线”，

4、有三条。三条边上的中线、高线及三个内角平分线都相 父于点。等边三角形的三个内角都等于60。A如图6,在厶ABC中vAB=AC=BC Z A=Z B=Z C=60(3)判定。6C与线段两端点距离相等的点在线段的垂直三条边都相等的三角形是等边三角形如图6,在厶ABC中 AB=AC=BC ABC是等边三角形。三个内角都相等的三角形是等边三角形 如图6,在厶ABC中A=Z B=Z C ABC是等边三角形。有一个内角是60。的等腰三角形是等边三角 形。如图6，在厶ABC中 AB=AC(或 AB=BC,AC=B) / A=60(/ B=60， ABC是等边三角形。(4)重要结论。在Rt中，30 等于斜边的

5、一半 如图7，/ C=60 )角所对直角边在 Rt ABC中,/ C=90，/ A=301 BCAB2或 AB=2BC(1)作出点A关于直线m对称的点A。 作法：如图以点A为圆心，适当的长为半径画圆弧。使圆 弧与直线MN交于两点C、D。 分别以点C,D为1 一圆心，大于-CD的长为半径画圆弧，设两条圆2弧交于点E。作射线AE设交直线mn于点F。 省在射线AE上截取FA=FA点A即为所求。图7 C平面直角坐标系中的轴对称：()关于x轴对称(a，b)横不变，纵反向()关于y轴对称(a，b)横反向，纵不变 说明：要作出一个图形关于坐标轴(或直线)成 轴对称的图形，只需根据作出各顶点的对称点， 再顺次连结各对称点。对称点的作法见 11 (1)9、对称轴的画法：在一个轴对称图形或成轴对称的两个图形中， 连结其中一对对应点并作出所得线段的垂直平 分线 注意： 有的轴对称图形只有一条对称轴，有的 不止一条，要画出所有的对称轴。成轴对称的两个图形只有一条对称轴。10、常见的轴对称图形：(1) 英文字母。A B D E H I K M O T U V W X Y(2) 中文。、*、4，三，八， 支，圭，凹， 甘，等等。(3) 数字。(4) 图形