




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、 2012-2013学年四川省资阳市高一(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.1(5分)直线l:x2y1=0在y轴上的截距是()a1b1cd考点:直线的截距式方程专题:计算题分析:对于直线l,令x=0求出y的值,即可确定出直线l在y轴上的截距解答:解:对于直线l:x2y1=0,令x=0,得到y=,则直线l在y轴上的截距是故选d点评:此题考查了直线的截距式方程,令x=0求出y的值即为直线在y轴上的截距2(5分)一个几何体的正视图为三角形,侧视图是四边形,则这个几何体可能是()a三棱锥b圆锥c
2、三棱柱d圆柱考点:简单空间图形的三视图专题:作图题;探究型分析:直接从几何体的三视图:正视图和侧视图或俯视图判断几何体的形状,即可解答:解:a 三棱锥的侧视图仍为三角形,不可能是四边形b 圆锥的侧视图是等腰三角形,不可能是四边形 c 平放的三棱柱的正视图为三角形,侧视图是四边形,符合要求 d 圆柱的正视图为矩形故选c点评:本题考查简单几何体的三视图,考查逻辑推理能力和空间想象力,是基础题3(5分)已知点b(1,2),c(2,0),且 2=(5,1),则()a(4,3)b(6,1)c(1,2)d(3,5)考点:平面向量的坐标运算专题:平面向量及应用分析:利用向量的运算法则即可得出解答:解:2=(
3、5,1),=(6,1)故选b点评:熟练掌握向量的运算法则是解题的关键4(5分)已知等比数列an,则下列一定是等比数列的是()aan+an+1bcan+2d|an|考点:等比数列的性质专题:等差数列与等比数列分析:利用等比数列的定义可得为常数,因此也为常数,即可得出解答:解:为常数,也为常数,数列|an|一定是等比数列故选d点评:熟练掌握等比数列的定义是解题的关键5(5分)集合a=直线的倾斜角,集合b=三角形的内角,集合c=向量的夹角,则()aabcbbaccacbdbca考点:集合的包含关系判断及应用专题:函数的性质及应用分析:分别确定直线的倾斜角、三角形的内角、向量的夹角的范围,即可得到结论
4、解答:解:直线的倾斜角的范围为0,),三角形的内角的范围为(0,),向量的夹角的范围为0,bac故选b点评:本题考查集合的关系,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题6(5分)已知直线l1:y=k1x+b1与l2:y=k2x+b2如图所示,则有()abcd考点:直线的截距式方程专题:计算题分析:根据图象得到直线l1的倾斜角小于与直线l2的倾斜角,根据正切函数图象得出两斜率的大小,根据两直线与y轴的交点位置即可确定出截距的大小解答:解:根据图象得:故选d点评:此题考查了直线的截距式方程,以及直线斜率与倾斜角的关系,熟练掌握直线斜率与倾斜角的关系是解本题的关键7(5分)(2011青岛一模)若a0,
5、b0,且a+b=4,则下列不等式中恒成立的是()ab+1c2d考点:基本不等式专题:计算题分析:由题设知ab,所以,=,由此能够排除选项a、b、c,从而得到正确选项解答:解:a0,b0,且a+b=4,ab,故a不成立;,故b不成立;,故c不成立;ab4,a+b=4,162ab8,=,故d成立故选d点评:本题考查不等式的基本性质,解题时要注意均值不等式的合理运用8(5分)若直线l:ax+by=1与圆c:x2+y2=1有两个不同交点,则点p(a,b)与圆c的位置关系是()a点在圆上b点在圆内c点在圆外d不能确定考点:点与圆的位置关系专题:计算题分析:ax+by=1与圆c:x2+y2=1有两个不同交
6、点说明圆心到直线的距离小于圆的半径,得到关于a,b的不等式,判断结论是否成立解答:解:直线l:ax+by=1与圆c:x2+y2=1有两个不同交点,则1,a2+b21,点p(a,b)在圆c外部,故选c点评:本题考查直线与圆的位置关系、点与圆的位置关系9(5分)二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象如图所示,给出以下四个结论,正确的是()c0abcd考点:二次函数的性质专题:函数的性质及应用分析:由二次函数的图象可知抛物线开口向下,对称轴大于0,二次函数在y轴上的交点在y轴的上方,利用这些条件进行判断解答:解:由抛物线的图象可知,a0,对称轴,即,所以错误抛物线在y轴上的交点在y轴的上方,所以f
7、(0)=c0,所以正确m点在x轴的左侧,所以m的横坐标为小根,所以m()所以错误因为m,n是抛物线与x轴的两个交点,所以m(),所以|mn|=,所以正确故选b点评:本题主要考查了二次函数的图象和性质,研究二次函数的图象和性质,主要从抛物线的开口方向,对称轴,与y轴的交点,以及抛物线与x轴的交点,从这几个方向去研究二次函数10(5分)若钝角三角形abc的三边a,b,c成等比数列,且最大边长与最小边长的比为m,则m的取值范围是()am2bcd考点:余弦定理;等比数列的通项公式;等差数列的性质专题:解三角形分析:由题意可得b2=ac,设a为最小边,c为最大边,则m=1再由cosc=0,可得 a2+a
8、cc20,即 1+0由此解得m=的范围解答:解:由钝角三角形abc的三边a,b,c成等比数列,可得b2=ac,设a为最小边,c为最大边,则m=1再由cosc=0,可得 a2+acc20,1+0解得 ,或c (舍去),故有m=,故选b点评:本题主要考查等比数列的定义和性质,余弦定理的应用,一元二次不等式的解法,属于中档题二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案直接填在题中横线上.11(5分)已知数列an中,a5=14,an+1an=n+1,则a1=0考点:数列递推式专题:计算题;等差数列与等比数列分析:直接利用递推公式,令n=5,求出a4,再令n=4,求出a3,依次进行求出a1即
9、可解答:解:由an+1an=n+1得an=an+1(n+1),所以a4=a55=145=9a3=a44=94=5a2=a33=2a1=a22=0故答案为:0点评:本题是数列递推公式的简单直接应用属于基础题12(5分)如图,正方体aocdabcd的棱长为2,则图中的点m坐标为(1,2,1)考点:空间中的点的坐标专题:空间位置关系与距离分析:写出点d,c的坐标,再利用中点坐标公式即可得出中点m的坐标解答:解:d(2,2,0),c(0,2,2),线段dc的中点m(1,2,1)故答案为(1,2,1)点评:熟练掌握中点坐标公式是解题的关键13(5分)已知点a(0,2),b(3,2),那么与共线的一个单位
10、向量考点:平行向量与共线向量;单位向量专题:平面向量及应用分析:由条件和向量的坐标运算求出的坐标,再求的模,再求出与共线的一个单位向量的坐标解答:解:由题意得,=(3,2)(0,2)=(3,4),则|=5,与共线的一个单位向量是=,故答案为:点评:本题主要考查了已知向量的单位向量的求出,以及向量的坐标运算,注意单位向量与已知向量的符号,属于基础题14(5分)向量=(m,1),=(1n,1)满足,其中m0,则的最小值是3+2考点:平行向量与共线向量;基本不等式专题:平面向量及应用分析:由,得到m+n=1,整理=()(m+n)=3+3+2,由此能求出其最小值解答:解:由于向量=(m,1),=(1n
11、,1)满足,故m(1n)=0即正数m,n满足m+n=1,则=()(m+n)=3+3+=3+2当且仅当时,取最小值3+2故答案为:3+2点评:本题考查共线向量的坐标表示及基本不等式的性质和应用,是基础题解题时要认真审题,注意均值不等式的合理运用15(5分)设直线系m:xcos+(y2)sin=1(02),对于下列四个命题:(1)m中所有直线均经过一个定点;(2)存在定点p不在m中的任一条直线上;(3)对于任意正整数n(n3),存在正n边形,其所有边均在m中的直线上;(4)m中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的序号是(2),(3)考点:过两条直线交点的直线系方程专题:计算题分析:先弄清
12、直线系m中直线的特征,直线系m表示圆 x2+(y2)2=1 的切线的集合,再判断各个结论的正确性解答:解:由 直线系m:xcos+(y2)sin=1(02),可令 ,消去可得 x2+(y2)2=1,故 直线系m表示圆 x2+(y2)2=1 的切线的集合,故(1)不正确因为对任意,存在定点(0,2)不在直线系m中的任意一条上,故(2)正确由于圆 x2+(y2)2=1 的外且正n 边形,所有的边都在直线系m中,故(3)正确m中的直线所能围成的正三角形的边长不一等,故它们的面积不一定相等,如图中等边三角形abc和 ade面积不相等,故(4)不正确综上,正确的命题是 (2)、(3),故答案为 (2)、
13、(3)点评:本题考查直线系方程的应用,要明确直线系m中直线的性质,依据直线系m表示圆 x2+(y2)2=1 的切线的集合,结合图形,判断各个命题的正确性三、解答题:本大题共6个小题,共75分解答要写出文字说明,证明过程或演算步骤16(12分)已知点a(1,3),b(3,1),c(1,0),求经过a,b两点的直线方程与abc的面积考点:直线的一般式方程;三角形的面积公式专题:直线与圆分析:用两点式求得直线ab方程,再利用点到直线ab的距离求得点c(1,0)到直线ab的距离h,再求得ab的长度,即可求得abc的面积解答:解:点a(1,3),b(3,1),c(1,0),故直线ab方程:,即x+y4=
14、0(4分)点c(1,0)到直线ab的距离,(7分)又,(10分)(12分)点评:本题主要考查用两点式求直线的方程,点到直线ab的距公式的应用,属于基础题17(12分)已知,且向量的夹角是60()求 ,()k为何值时,与互相垂直考点:数量积表示两个向量的夹角;数量积判断两个平面向量的垂直关系专题:平面向量及应用分析:()由题意和向量的数量积运算求出的值,将展开后代入求值,再开方即得;()根据向量垂直的充要条件,列出方程由条件求出k的值解答:解:()由题意得,则,()由得,即916k2=0,解得点评:本题考查了利用向量的数量积运算求向量的模,以及向量垂直的充要条件应用,难度不大,注意向量的模与向量
15、的数量积运算的相互转化问题18(12分)公差不为零的等差数列an中,已知其前n项和为sn,若s8=s5+45,且a4,a7,a12成等比数列()求数列an的通项an()当bn=时,求数列bn的前n和tn考点:等差数列与等比数列的综合;数列的求和专题:等差数列与等比数列分析:()由等差数列的性质和s8=s5+45得a7=15,再由通项公式代入另一个条件列出方程组,求出首项和公差,代入通项公式化简即可;()由()和等差数列的前n项和公式求出sn,再代入bn=化简后再裂项,代入数列bn的前n和tn化简解答:解:()由s8=s5+45得,s8s5=45,a6+a7+a8=45,即3a7=45,得a7=
16、15,又,设公差为d0,解得,an=2n+1,()由()得,点评:本题考查了等差和等比数列的性质,通项公式和前n项和公式的应用,以及裂项相消法求数列的前n项和19(13分)某电脑生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按40个工作时计算)生产联想、方正、海尔三种电脑共120台,且海尔至少生产20台已知生产这些电脑产品每台所需工时和每台产值如下表:电脑名称联想方正海尔工时产值(千元)432()若生产联想与方正分别是x台、y台,试写出x、y满足的条件,并在给出的直角坐标系中画出相应的平面区域()每周生产联想、方正、海尔各多少台,才能使产值最高,最高产值是多少?考点:简单线性规划的
17、应用专题:数形结合分析:()根据条件建立约束条件,并作出可行域()利用目标函数求出最优解解答:解:()由题意得:生产海尔120xy台(1分)即(5分)相应的平面区域如图所示(8分)()产值z=4x+3y+2(120xy)=2x+y+240(9分)由可行域知解得点m(10,90)(11分)所以生产联想10台,方正90台,海尔20台时,产值最高最高产值为z=210+90+240=350(12分)点评:本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值20(12分)在abc中,已知sinb=cosasinc()判定abc的形状;()若=9,abc的面积等于6,求abc中acb的平分线长考点:三角形
18、的形状判断;平面向量数量积的运算;余弦定理专题:解三角形分析:()在abc中,由已知sinb=cosasinc,可得 ,即b2+a2=c2,可得abc是直角三角形()由以及,求得b的值再由abc的面积等于6求得a=4,可得c=5,设acb的平分线cm交ab边于m,在amc中,由正弦定理得,由此求得cm的值解答:解:()在abc中,已知sinb=cosasinc,可得 ,(4分)即b2+a2=c2,故abc是直角三角形(5分)()由,得bccosa=9,又,b=3(7分)abc的面积等于6,即,a=4(9分),可得c=5,设acb的平分线cm交ab边于m,在amc中,由正弦定理得,(10分)(13分)点评:本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用,两个向量的数量积的定义,属于中档题21(14分)已知圆c经过点p1(1,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年绿篱机项目提案报告
- 2025至2030年中国变频恒压供水设备市场现状分析及前景预测报告
- 钢结构施工现场管理流程
- 小学三年级上册生命与健康教学安排计划
- 语文培优辅差暑期计划
- 中国连续电除盐系统行业市场深度研究及投资战略规划报告
- 地质灾害监测系统-洞察及研究
- 消费升级驱动因素-洞察及研究
- 投资自由化路径-洞察及研究
- 前T细胞急性淋巴细胞白血病伴缓解的个案护理
- 保利地产在线测评题答案
- 工业自动化设备调试流程
- DBJ15-22-2021-T 锤击式预应力混凝土管桩工程技术规程(广东省)
- 客服专员+云客服入门考试双12阿里淘宝云客服在线+语音+专项云客服考试试题及答案
- 《跨境电子商务基础》课件-项目一 跨境电子商务认知一二三
- 园林工程技术专业建设规划
- Unit 1 You and Me 单元教学设计 2024-2025学年人教版英语七年级上册
- 2024年北京版小学英语必背单词表
- 生鲜超市供货投标方案(技术方案)
- 经桡动脉全脑血管造影术围手术期护理
- DL-T5706-2014火力发电工程施工组织设计导则
评论
0/150
提交评论