七年级数学教案：数轴的导学案_第1页
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文档简介

1、数轴的导学案l 一、学习目标 1.掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2.会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数;了解分类的标准与集合的含义;3.领会数形结合的重要思想方法.l 二、知识回顾 有理数的分类:(1)按定义分类(2)按符号分类l 三、新知讲解 1.数轴的定义和三要素数轴的定义:规定了 原点 、 正方向 和 单位长度 的直线叫做数轴.数轴三要素:“ 原点 ”、“ 正方向 ”、“ 单位长度 ”.2.数轴的画法(1)画一条水平的直线;(2)在这条直线上的适当位置取一点作为 原点 ;(3)确定 正方向 ,用箭头表示出来;(4)确定 单位长度 ,用细短线画出,并对应得标注各数

2、.如下图:3.数轴与有理数的关系1.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,但不是数轴上的每一个点都表示有理数.2.数轴上的点,若在原点右侧,则表示 正数 ;若在原点左侧,则表示 负数 ;若在原点,则表示 0 ,注意符号.3.一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的 右边 ,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的 左边 ,与原点的距离是a个单位长度.因此,正数在0的右侧, 负数 在0的左侧, 0 是正数和负数的分界点.l 四、典例探究1.数轴的三要素及其画法【例1】四位同学画数轴如下图所示,你认为正确的是( )a. b.c. d.总结:数轴的画法:一画(直线);二定(定原定);三选(选正方向);四统一(单位长度要统一).数轴的三要素原点、正方向、单位长度,三者缺一不可,正数都在原点的右边,负数都在原点的左边.练1.数轴上,对原点性质表述正确的是( )a.表示0的点 b.开始的一个点c.数轴中间的一个点 d.它

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