风电场虚拟惯性对互联系统功角暂态稳定影响分析

1、第44卷第504期电测与仪表Vol.44 No.5042007年第12期Electrical Measurement & InstrumentationDec.2007风电场虚拟惯性对互联系统功角暂态稳定影响分析龚文忠仲国铁建重工集团有限公司,长沙 410100)10摘要：附加虚拟惯性的风电机组并网后，整个系统的暂态稳定水平因惯性时间常数可控而发生改变。通过 对双馈风机并入后的等值两区域系统模型进行数学推导，针对不同运行方式下，分析变速风电机组的虚拟 惯性时间常数对互联系统功角暂态稳定水平的影响，分别阐述在功角不同摆动方向下，两端风电机组虚拟 惯量与等值两区域系统功角暂态稳定的影响关系。最后，

2、对高风电渗透率的等值两区域互联系统进行仿真 分析。为大规模风电场接入后电力系统暂态稳定控制提供方向。关键词：电力系统；风电场；暂态稳定；虚拟惯性中图分类号：TM614文献标识码：A文章编号：1001-1390( 2018)08-0000-00Impact of wind farms virtual inertia on the transient angle stability ofinterconnected power systemsGong Wenzhong(China Railway Construction Heavy Industry Co., Ltd., Changsha 410

3、100, China )Abstract: When the wind turb ines with additi onal virtual in ertia are conn ected to the grid, the tran sie nt stability level of the whole system is cha nged due to con trollable in ertial time con sta nts. Firstly, the mathematical model of equivale nt two-area system with double-fed

4、in ducti on gen erator is derived. Accord ing to the differe nt operati on modes, the in flue nce of virtual in ertial time con sta nt of variable speed wind turb ines on power an gle tran sie nt stability level of the in terc onn ected system is an alyzed. The relati on ships betwee n the virtual i

5、n ertia of wind turb ine and the tran sie nt stability level of the equivale nt two-regi onal system are respectively discussed un der the differe nt power an gles swi nging direct ion. Fi nally, the equivale nt two-area in terc onn ected system with high wind pen etrati on is simulated and an alyze

6、d. It provides direct ion for the power system tran sie nt stability con trol withlarge scale wind farms.Keywords: power system, wind power, tran sie nt stability,0引言随风电场在电力系统中的渗透率的不断增加， 尤其双馈感应式风机(Doubly-fedin ductiongenerator， DFIG)的广泛应用，风功率固有的间歇 性和波动性使得分析风机接入对电力系统暂态稳 定性的影响更加复杂化1-2。特别是含大容量风电场 的电力系统

7、发生区域间振荡，可能造成电力系统暂 态功角失稳以及影响大容量风电场的风电机组安 全运行3。目前，许多文献对大规模风电场接入后电力系 统暂态稳定性进行了分析。文献5提到风电场接入系统后，可将之近似看做双机系统的机械功率增 量，对原系统电磁功率并无影响，简化风电并网后virtual in ertia系统暂态稳定分析难度。文献6通过定义双馈风电机组的功角特性推导出双馈机组的等效外特性，基 于扩展等面积定则分析了双馈风电机组接入单端 系统的功角稳定性。文献7中将双馈风电机组的等效外特性分别用可变负电阻或负电抗表示，阐述了 双馈风电机组故障穿越过程中有功、无功控制对系 统等面积定则加速面积与减速面积的影

8、响过程。由于区域电网的互联，整个系统的惯性时间常 数的改变会影响系统的暂态稳定性，目前有部分文 献已对此进行了分析8-9。文献10分别对单机无穷 大系统和等值两机系统进行分析推导，得出系统惯 量越大，系统相对角变化速度越慢的结论，认为送 端系统惯量增加有利于系统暂态稳定，而受端系统惯量增加则导致系统暂态稳定性降低。文献11在此基础上，运用暂态能量函数法，在系统遭受扰动 后，通过分析暂态过程中系统所积蓄的暂态能量， 以判断送、受端系统惯量对系统暂态稳定性的影 响。当系统受到扰动后，若系统呈两机摇摆模式， 则两区域功角差曲线会出现正向摆动和反向摆动 两种情况12，上述文献中并未考虑到在不同的功角

9、摆向时，系统惯性时间常数对系统暂态稳定水平的 影响会有所不同，甚至其影响效果完全相反，遂其 得出的系统惯量与系统暂态稳定水平的关系并不 全面。变速风电机组通过独立的有功调节可虚拟出 可控的惯性响应13，能够有效解决风机并网后系统 惯性削弱问题。通过对风机接入后的等值两机系统 进行数学推导，在风机并网后系统暂态稳定分析的 理论基础上，针对不同功角摆动情况下，分析两端 风电机组的虚拟惯性时间常数对互联系统功角暂 态稳定水平的影响。程可表示为Twd .r，rn dtTvir d ；.-：s0 dt1等值两区域系统电力系统在受到大扰动会后，会在两个机群间 首先失去功角稳定14。假设系统遭受一个大扰动

10、后，其失稳模式为双机模式，整个系统可视为等值 两机系统，其系统等值电路如图1所示。两机系统转子运动方程为：= Pm1 _Pe1(1)Tw，d r1 d，s0 dt式中Tvir=Tw 30d 3r/ 3md 3s为风电机组虚拟惯性 时间常数；Pmw、Pew分别为风电机组的机械功率和 电磁功率；3rn为风机系统额定转速；Tw为风机系 统固有惯量；3s为系统角频率。风电机组并网后，风电机组的机械功率和电磁功率归入所在区域发电机。风电机组接入两机系统后，其等值两区域系统结构如图2所示。图2中，风电机组 W1接入G1机组，风电机组 W2接入G2 机组，该互联两区域系统的转子运动方程可表示为T1 d2、S

11、- 咕叽七-0 dtT2 dl.R-2R 二PmR -PeRdt式中5、5为送、受端等值功角；PeS、PeR分别为两端系统机械功率和电磁功率，PmS=P m1+P mw1 , P mR= P m2+ Pmw2 , PeS= Pe1+Pew1 ,P eR= P e2+ Pew2。:区域 #1T d20 dt2B3 E35 1 一Ptl II B6B4111111F1 l!111区域#2T2B2 G2IG B1 T1 lO-KH i式中3为发电机的转子角，Pm、Pe分别为原动 机机械功率和电磁功率，T为发电机惯性时间常数， 30为额定角速度。下标1、2分别表示与发电机 G1、 g2有关的变量。WW

12、2| |图2等值两区域系统简化模型G1；LG2QFig.2 A simplified model of the equivale nt two-regi on图1两机系统模型system2互联两区域系统暂态稳定判定为判定两区域互联系统暂态稳定性，式(5)、式Fig.1 Two-mach ine system model其中，G1和G2的电磁功率表示为：巳1 二 E1 Gn丘店？ G12 cos 12 +B12 sin 12Fe2 =EfG22 E1E2 G12cos、12 - B12 sin、12d26-了 PmSFJmRfRsPeR J2 =甌,dt-T112丿JT2丄(6)相减，可将双机系

13、统最终化为单机无穷大系统, 其运动方程为：d2、； 0时AR(8)式中5)2= 3-3，为两端发电机的功角差。 曰、 E2表示为两端发电机内电势， G11、G22表示为两端 发电机内电势节点的自电导， G12、B12表示为两机 间转移电导、电纳。具备虚拟惯性控制的风电机组，其转子运动方式中T=T2/(T1+T2)； 5 5-9r,为互联两区域 系统的功角差。Pm、Pe分别定义为系统等值机械功率、等值电磁功率，其表达式如下ET,RmRmSFmR +T2 +t2T2T1T1PeR(9)PePeS T； T2T； T2当系统遭受扰动后，两区域系统的功角差出现 摆动，其摆动根据功角幅值的正负有两种情况

14、：功 角正摆和功角反摆。视发电机G1侧所在区域为参考，当 S S-SR0时，即送端机组功角超前于受端 机组功角，定义S0为功角正摆；反之，当S=Ss- S0 时，即送端机组功角滞后于受端机组功角，定义80为功角反摆。若送端风电机组附加虚拟惯性控制，风电机组 虚拟惯性时间常数归算入所在区域发电机，该单机 无穷大系统运动方程为PmSKTST2 丿(10)d2=._ pdt2式中1/Ts-1/T10。故送端风电场附加虚拟惯性 前后加速功率变化量小于零，即送端附加虚拟惯性 后，系统加速面积减小。初始稳态下，S=S, Pm=Pe0。对于输电系统， 电阻远小于电抗，即G B,假设G = 0,当故障清除后，

15、方程(13)简化为：d2.1 1T；_T(14)dt2-0E 1 E 2 B12 x y(15)d2.2 0dt式中S表示送端附加虚拟惯性后两机系统功 角差；TS=T1+Tvir1为送电端附加虚拟惯性控制后的 等值惯性时间常数。若附加虚拟惯性控制的风电机组接入受端发 电机，设该单机无穷大系统运动方程为PmR春(11)_ 了Psdt2 f L齐 Tr 丿Tr )式中s1表示受端附加虚拟惯性后两机系统功 角差；TR=T2+Tvir2为受电端等值惯性时间常数。 3互联两区域系统暂态稳定机理推导根据上述分析，下面针对功角正、反摆情况下, 分别在送、受端附加虚拟惯性的四种情况，对互联 两区域系统的暂态稳

16、定机理进行推导分析。(1)风电接入后，若系统功角正摆，判断送端 风机附加虚拟惯性对系统功角暂态稳定的影响。式(7)、式(11)相减可得判定方程：d2d2、： d2、：PmRPeR(12)1 1x = + JS T2 丿，Z1 1 ).、.+ f sin 6 sin 60 J1 TJ由于功角正摆，在故障切除时刻有：0 S s0, 说明送端机组附加虚拟惯性后，系统功角首摆变 大，暂态稳定性减小；若詔0。故受端风电场附加虚拟惯性 前后加速功率变化量小于零，即受端附加虚拟惯性 后，即系统加速面积增大。故障清除后，方程(17)简化为:d2 J厂E1E2b12 (19)式中 w =(sin 6 -sin

17、&);B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11B2sin 6sin & )。1 1+ J Tr同理可知受端风电场附加虚拟惯性前后，系统 减速功率变化量小于零，系统减速面积减小。在系 统功角正向摇摆的情形下，受端区域风电场附加虚 拟惯性控制后，系统加速面积增大，减速面积减小, 系统暂态功角稳定性降低。(4)风电接入后，若系统功角反摆，判断受端图3系统仿真结构图Fig.3 System simulatio n structure diagram故障发生后，若两端发电机出力不同，则两端 系统功角摆向也会发生变化。仿真通过改变发电机 G2的有功出力，以改变系统潮流，使得系统功角出 现正、反摆两种情

18、形。在功角正、反摆情况下，分 别启动送、受端风电机组虚拟惯性控制，对所推导 的互联两区域系统的暂态稳定机理进行验证。风机加虚拟惯性对系统功角暂态稳定的影响。 此时判定方程为：d2 d2、：心dt2- dt2 一 dt2故障切除前、后系统暂态稳定判定方程式(20)(20)分别为式(18)、式(19)相反数，可得到系统加速面积 减小，减速面积增大的结论，即功角反摆时，受端网络附加虚拟惯性更有利于系统暂态稳定。4仿真验证为验证本文理论分析，采用 DlgSILENT/ PowerFactory软件，建立如图 3所示系统模型。其 中负荷L2分别为600 MW和900 MW， G2的额定容量均为900 M

19、W，发电机G1系统惯性 时间常数为5.5 s,发电机G2系统惯性时间常数为 4.175 s，风电机组虚拟惯性时间常数设为30 s。风机参数设置如表1所示，同步发电机参数设置如表 2所示。故障设置为母线8发生三相短路故障，故障时长为0.1 s。21无虚拟惯性无虚拟惯性 送端加虚拟惯性-受端加虚拟惯性表12 MW DFIG参数(标幺化)无虚拟惯性送端加虚拟惯性- 受端加虚拟惯性2 -52-57无虚拟惯性Tab.1 Parameters of the 2 MW DFIGR sLsRrLrLmTw/s0.010 80.1020.010.113.3623表2同步发电机参数(标幺化)Tab.2 Param

20、eters of the synchronous gen eratorsXdXdXdXqX qX1.800.300.251.700.550.25Td0/sTq/STd/sTq/STg1 /sTg2 /s8.000.400.030.0511.008.35图4两区域互联系统相对功角曲线Fig.4 Relative power an gle curve of two-areain terc onn ected system图4(a)为在功角正向摆动时，送端风电机组附 加虚拟惯性控制。通过比较曲线可以看出，相对于 无虚拟惯性控制下，送端附加虚拟惯性使得两区域 系统功角第一摆幅值减小至 9.7 振荡时间

21、缩短, 系统暂态稳定水平得到有效提高。图4(b)为在功角正向摆动时，受端风电机组附 加虚拟惯性控制。相对于无虚拟惯性控制下，受端 附加虚拟惯性使得两区域系统功角第一摆幅值增加，降低了系统暂态稳定水平。图4(c)为在功角反向摆动时，送端风电机组附 加虚拟惯性控制。相对于无虚拟惯性控制下，送端 惯量增加使得两区域系统功角第一摆幅值增大，系 统暂态稳定水平下降。图4(d)为在功角反向摆动时，受端风电机组附 加虚拟惯性控制。通过比较曲线可以看出，相对于 无虚拟惯性控制下，受端附加虚拟惯性使得两区域 系统功角第一摆幅值减小至7.2 振荡时间缩短，系统暂态稳定水平得到有效提高。结合图4(a)、图4 (d)

22、，当功角正向摆动时，应 启动送端风电机组虚拟惯性控制以改善系统暂态 稳定；反之，当功角反向摆动时，受端风电机组虚 拟惯量增加更有利于系统暂态稳定。5结束语对风机接入后的等值互联两区域系统功角暂 态稳定水平进行研究，分析两端风机虚拟惯量对系 统功角暂态稳定的影响，通过仿真分析得出如下结 论。(1) 等值两区域互联系统在不同的运行方式 下，其功角会出现正摆和反摆两种情况，在功角不 同摆动方向下，两端风电机组分别附加虚拟惯量对 系统暂态稳定影响是不同的。(2) 功角正摆时，送端风电机组附加虚拟惯量将减小系统加速面积，增大减速面积，进而增大 系统极限切除时间，提高系统暂态稳定水平；反之，受端风电机组附

23、加虚拟惯量使得效果恰好相反，系统暂态稳定水平降低。(3) 功角反摆时，送端风电机组附加虚拟惯 量将增大系统加速面积，减小减速面积，使得系统 极限切除时间缩短，系统暂态稳定水平降低；受端 风电机组附加虚拟惯量则有利于系统暂态稳定。参考文献1 VITTAL E, OMALLEY M, KEANE A. Rotor angle stability withhigh penetrations of wind generationJ. IEEE Transactions on PowerSystems, 2012, 27(1): 353-362.2 汤奕，赵丽莉，郭小江.风电比例对风火打捆外送系统功角暂

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