2021大连中学考试数学精彩试题解析汇报版.doc

1、2021大连中学考试数学精彩试题解析汇报版实用文档数学试题辽宁省大连市2021年中考数学试卷一、选择题（共8小题每小题3分共24分）1（3分）（2021?大连）3的相反数是（）A3B3CD考点：相反数分析：根据相反数的意义3的相反数即是在3的前面加负号解答：解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是3故选B点评：本题考查了相反数的意义一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数一个负数的相反数是正数0的相反数是02（3分）（2021?大连）如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的这个几何体的主视图是（）ABCD简单组合体的三视图考点：找到从正面看所得到的图形即可注意所有

2、的看到的棱都应表现在主视图中分析：3个正方形解答：解：从正面看易得第一层有2个正方形第二层有故选A题考查了三视图的知识主视图是从物体的正面看得到的视图点评：本年大连市管辖海20212021年大连市海洋环境状况公报显示（3（3分）2021?大连）域总面积为29000平方公里29000用科学记数法表示为（3435BDCA02.9.29029102.910学记数法表示较大的数：考点科n分析：的值时确定nn为整数10的形式其中1|a|10科学记数法的表示形式为a当的绝对值与小数点移动的位数相同时小数点移动了多少位n要看把原数变成an时是负数1时n是正数；当原数的绝对值1原数绝对值4解答：10用科学记数

3、法表示为：解：将290002.9B故选n点评：的形式其中题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为此a实用文档的值a的值以及n10n为整数表示时关键要正确确定|a|个单位所得到13）向上平移?（2021大连）在平面直角坐标系中将点（24（3分）的点的坐标是（）3（3（24）D）A(13）B（22C平移标与图形变考据向上平移横坐标不变纵坐标加解答分析：1个单位23）向上平移解答：解：点（）所得到的点的坐标是（24C故选左移减；平移中点的变化规律是：横坐标右移加点评：本题考查了坐标与图形变化平移纵坐标上移加下移减）?大连）下列计算正确的是（5（3分）（20215326232322BCDA=a

4、a?=a=a（3a）=6aaaaa+a底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方同：考点据合并同类项法则积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相根分析：乘；同底数幂相除底数不变指数相减；同底数幂相乘底数不变指数相加对各选项分析判断利用排除法求解2解答：不是同类项不能合并故本选项错误；与a解：A、a22故本选项错误；（3a）=9aB、42626a=a=a故本选项错误；C、a5232+3=a=a故本选项正确D、a?a故选D题考查了同底数幂的除法同底数幂的乘法积的乘方的性质熟记性质并理清指本点评：数的变化是解题的关键大连）不等式组）的解集是（20216（3分）（2xx3x

5、A2BDCx3一元一次不等式组考点：解求出不等式组中每一个不等式的解集再求出它们的公共部分就是不等式组的解先分析：集解答：解：x3解得：2解得：xx3则不等式组的解集是：故选C实用文档题考查的是一元一次不等式组的解解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观本点评：介于两数之间较小的数、较大的数那么解集察不等式的解个黄球个红球、1个红球和1个黄球乙口袋中有1?（3分）（2021大连）甲口袋中有17取出的两个球都是红这些球除颜色外都相同从两个口袋中各随机取一个球和1个绿球）的概率为（DCAB表法与树状图法考然后由树状图求得所有等可能的结果与取出的两个球都先根据题意画出树图分析首红的情况再利用概率公式即

6、可求得答案解：画树状图得：解答：种情况6种等可能的结果取出的两个球都是红的有1共有取出的两个球都是红的概率为：故选A列表法或画树状图法可以不重复不遗漏题考查的是用列表法或画树状图法求概率点评：本的列出所有可能的结果列表法适合于两步完成的事件树状图法适合两步或两步以所求情况数与总情况数之比上完成的事件用到的知识点为：概率=则这个圆锥的侧面积3cm4cm底面圆的半径为分）3（2021?大连）一个圆锥的高为8（）为（2222ABDCcm021cm15cmcm302考点：圆锥的计算先根据圆锥的高和底面半径求得圆锥的母线长然后计算侧面积即可首分析：4cm底面半径是3cm解答：解：圆锥的高是根据勾股定理得

7、：圆锥的母线长为=5cm2cm=65=15则底面周长=6侧面面积故选B考查了圆锥的计算首先利用勾股定理求得圆锥的母线长是解决此题的关键点评：24分）小题每小题3分共二、填空题（共822）20213分）（?大连）分解因式：x4=（x+2（x（9-运用公式法考点：因式分解：计算题专题接利用平方差公式进行因式分解即可分析：直实用文档2解答：）（x2解：x4=（x+2题考查了平方差公式因式分解能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：点评项平方项符号相反2的最小值为3大连）函数y=（x1）+310（3分）（2021?次函数的最值考即抛物线的开口向上再根据分析据顶点式得到它的顶点坐标是它的最小值是2解答

8、：）0解：根据非负数的性质（x12等于31）+3的最小值y于是当x=1时函数y=（x故答案是：3题考查了二次函数的最值的求法求二次函数的最大（小）值有三种方法第一种点评：本可由图象直接得出第二种是配方法第三种是公式法2a+2a+1的值为100（113分）（2021?大连）当a=9时代数式运用公式法；代数式求值因式分解-考点：接利用完全平方公式分解因式进而将已知代入求出即可分析：直22解答：（a+1）解：a+2a+1=29+1）=100a=9当时原式=（故答案为：100此点评：题主要考查了因式分解法以及代数式求值正确分解因式是解题关键DE=BC=4cm则分别是AB、AC的中点若中3（分）（202

9、1?大连）如图ABCD、E12cm2三角形中位线定理考点：DE=BC代入求出即可根据三角形的中位线得出分析：中点AC的分别为EABC的边AB、：点解答：解D、ABC的中位线DE是DE=BC又BC=4cmDE=2cm2故答案是：能熟练地运用性质进行计算是解本题主要考查对三角形的中位线定理的理解和掌握点评：此题的关键实用文档13（3分）（2021?大连）如图菱形ABCD中AC、BD相交于点O若BCO=55则ADO=35考形的性质分析据菱形性质得ABA求出CB根据平行线的性质求出AD即可解答：四边ABC是菱形ABBOC=90BCO=55CBO=9055=35四边形ABCD是菱形ADBCADO=CBO

10、=35故答案为：35点评：本题考查了菱形的性质平行线的性质的应用注意：菱形的对角线互相垂直菱形的对边平行14（3分）（2021?大连）如图从一般船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上）测得灯塔顶部B的仰角为35则观测点A到灯塔BC的距离约为59m（精确到1m）(参考数据：sin350.6cos350.8tan350.7）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题分析：根据灯塔顶部B的仰角为35BC=41m可得tanBAC=代入数据即可求出观AC的长度A到灯塔BC的距离测点中ABC：在解答：解RtBAC=35BC=41mtanBAC=实用文档AC559故答案为：

11、题考查了解直角三角形的应用解答本题的关键是利用仰角构造直角三角形利用本点评：三角函数求解大连）如表是某校女子排球队队员的年龄分布：（3分）（202115161513年龄1445频数12岁则该校女子排球队队员的平均年龄为15权平均数考点：加据加权平均数的计算公式列出算式再进行计算即可分析：根：根据题意得：解答：解4）12=15（岁）（13+142+155+16岁；答：该校女子排球队队员的平均年龄为15故答案为：15题考查了加权平均数掌握加权平均数的计算公式是本题的关键点评：此+y在双曲线y=的两支上若y）、B（xy）分别16（3分）（2021?大连）点A（xy21212100则x+x的范围是21

12、反比例函数图象上点的坐标特征考点：分析：+yy表示出_再根据（xy）代入双曲线y=用y、y）把点先A（xy、B2212212111即可得出结论0解答：y）分别在双曲线y=的两支上（xy）、B（x解：A2112=0yyyy2211=x=x21x+x=21yy0y+y02112+x00即x21故答案为：0熟知反比例函数图象上各点的坐标一本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点点评：定适合此函数的解析式是解答此题的关键12分共39分）分小题三、解答题（本题共417.18.19各920题1（）大连）2021分）（179（?+）1（实用文档次根式的混合运算；负整数指数幂考别进行二次根式的乘法运算二次根式

13、的化简负整数指数幂的运算然后合并分析解答：+3=3解：原式=3+2本题考查了二次根式的混合运算解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则点评：（分）2021?大连）解方程：=+118（9分式方程考算题专计的值经检验即可得到分x分析：分式方程去分母转化为整式方程求出整式方程的解得到式方程的解解答：解：去分母得：6=x+2x+2移项合并得：3x=4解得：x=经检验x=是分式方程的解把分式方程转化为点评：此题考查了解分式方程解分式方程的基本思想是“转化思想”整式方程求解解分式方程一定注意要验根求DFBF在一条直线上AB=CDAECEC（19（9分）2021?大连）如图：点A、B、DAE=BF证：等三角形

14、的判定与性质：考点全明题专题：证然后利用D=ACE再求出AC=BD分析：根据两直线平行同位角相等可得A=FBDACE和BDF全等根据全等三角形对应边相等证明即可“角边角”证明BF解答：证明：AEFBDA=CEDFD=ACEAB=CDAB+BC=CD+BCAC=BD即ACE在和BDF中）（ACEBDFASAAE=BF实用文档题考查了全等三角形的判定与性质平行线的性质熟练掌握三角形的判定方法并本点评：确定出全等的条件是解题的关键时的气温（单位：）12?大连）某地为了解气温变化情况对某月中午12分）（202120（进行了统计如表是根据有关数据制作的统计图表的一部分x天分气a8Ax612B8x9C16

15、12x8xD20_424E20x根据以上信息解答下列问题：天占这个月总天6（不含12）的天数为）这个月中午12时的气温在8至12（1天；这个月共有30数的百分比为20%范围内的天数最多；x1612时的气温在123(2）统计表中的a=这个月中行的天数占该月总天数的百分比时的气温不低于16）求这个月中午(312数（率）分布表；扇形统计图频考点：）的天数根据扇形统（不含12）根据统计表即可直接求得气温在8至12分析：（1计图直接求得占这个月总天数的百分比为据此即可求得总天数；a）等于总天数减去其它各组中对应的天数；（23）利用百分比的定义即可求解（天占这个）的天数为612（不含128：（1）这个月中

16、午12时的气温在至解答：解（天）；620%=30月总天数的百分比为20%这个月共有范围内的天16x时的气温在（天）这个月中行12129（2）a=30684=3数最多；100%=40%3）气温不低于16的天数占该月总天数的百分比是：（题难度中等考查统计图表的识别；解本题要懂得频率分布直分图的意义了解频本点评：率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图分）10分共28分3小题其中21.22各923题四、解答题（共年产量达万件计划2021大连）某工厂一种产品?2021年的产量是100分）21（9（2021年这种产品产量的年增长率相同2021年到2021121到万件假设年这种产品产量的年增长率；2

17、0211（）求2021年到年这种产品的产量应达到多少万件？20212（）实用文档一元二次方程的应用考点：长率问题专则第设年平均增长率提高前的产量1长率分析）根据提高后的产=2即可列方程求得增长率然后（1+x）1+x年的常量是100（）第二年的产量是100再求第4年该工厂的年产量1+x）（2）2021年的产量是100（x则年到（1这种产品产量的年增长率解答：解：2100（1+x）=121x=2.1（舍去）=0.1=10%解得x212021年到2021年这种产品产量的年增长率10%答：1+0.1）=110（万件）（2）2021年这种产品的产量为：100（2021年这种产品的产量应达到110万件答：

18、查了一元二次方程的应用本题运用增长率（下降率）的模型解题读懂题意找点评：考到等量关系准确的列出方程是解题的关键大连）小明和爸爸进行登山锻炼两人同时从山脚下出发沿相同路线?（202122（9分）小明登上山顶立即按原路匀米此时爸爸距出发地280匀速上山小明用8分钟登上山顶爸爸在锻炼过程中离速下山与爸爸相遇后和爸爸一起以原下山速度返回出发地小明、x（分）的函数关系如图出发地的路程y（米）、y（米）与小明出发的时间21；）图中1a=8b=280（）求小明的爸爸下山所用的时间（2一次函数的应用考点：1）根据图象可判断出小明到达山顶的时间爸爸距离山脚下的路程分析：（）由图象可以得出爸爸上山的速度和小明下山

19、的速度再求出小明从下山到与爸（2爸相遇用的时间再求出爸爸上山的路程小与爸爸相遇后和爸爸一起以原下山速度返回出发地利用爸爸行的路程除以小明的速度就是所求的结果a=8b=280）由图象可以看出图中解答：解：（18280故答案为：400/分小明下山的速度是：由图象可以得出爸爸上山的速度是：）2808=35米（2分=25米/）（248分35+25280）（）=2400小明从下山到与爸爸相遇用的时间是：（2=70352分爸爸行的路程：米实用文档小与爸爸相遇后和爸爸一起以原下山速度返回出发地25=1分280+7）小明的爸爸下山所用的时间题考查函数的图象的知识有一定的难度解答此类题目的关键计算出小明下山点评

20、速度及爸爸上山的路程BD与O相切的直径点C在O上CD大连）（10分）（2021?如图AB是O23AC；圆的切线垂直于经过切点的半径1）图中OCD=90理由是（的长求CDO的半径为3AC=4（2）切线的性质考）根据切线的性质定理即可解答分析CD利用相似三角形的对应边的比相等即可求解）首先证明AB相切）C与解答解（圆的切线垂直于经过切点的半径OCOCD=9圆的切线垂直于经过切点的半径故答案是9）连BBAOCD=9CBD=2在直角ABC中BC=ABC=90A+OC=OBABCBCO=A+BCO=90BCD=90OCD=90又即BCO+ABCD=OCD又CBD=CDBABC=3CD解得：实用文档证明两

21、个三角形相似是本本题考查了切线的性质定理以及相似三角形的判定与性质点评：题的关键分）12分共35113题其中24题分25.26各五、解答题（共AD落在BC=8折叠纸片使点B2021?大连）如图矩形纸片ABCD中AB=624（11分）（当直线折痕所在直线l的位置也随之改变从点点BA开始沿AD移动上落点为B所在直线相E与CDBB设直线l与AB相交于点l经过点A时点B停止移动连接yFx点与点C的距离为交于点F点B的移动距离为B；）求证：BEF=AB（1x的取值范围y与x的函数关系式并直接写出（2）求；矩形的性质：翻折变换（折叠问题）考点BEF=90ABB+分析：（1）先由等腰三角形中的三线合一得出B

22、OE=90再由ABB；ABB=90得出BEF=ABB+EABAB于点E在RT交在线段（2）当点FCD上时如图1所示作FMAB的取值范围xB=tanBEF列出关系式写出AB中利用勾股定理求出AE再由tan即可所示利用勾股定理与三角函数列出关系式写出2在点C下方时如图当点Fx的取值范围BBE=BEBEF=）证明：如图由四边形解答：（1ABCD是矩形和折叠的性质可知EF中EF是角平分线BEB在等腰BBEFBOE=90BEF=90+ABB实用文档B=90ABABBABEFA于之间时如FA）解：当CDBM=FC=yBE=EBAB=xAB=6222=AE+AB在RTEAB中EB222+xAE）=AE（6解

23、得AE=ABB=tanBEF=tanBEF=由（1）知ABB=2）2化简得y=xx+3（0x8所示下方时如图当点F在点C2K交于点设直线EF与BC=tanCKF=则=BKE=ABB设=BK=CK=BCBK=8=tanCF=CK?（8?）tan=8tanBE=xBE222=AEEBEABRt在中+AB2226（BE+x）=BE实用文档BE解得2CF=xBE=x=x+x3228y=x6）x+x3（综上所述y=题考查了折叠的问题及矩形的性质解题的关键是折叠前后图形的形状和大小不本点评：变位置变化对应边和对应角相等BC点D在BA的延长线上点E在ABC25（12分）（2021?大连）如图1中AB=AC=

24、FE与AC的交点且DFDE上DE=DC点F是相等的角？若存在请找出并加以证明若不存在说中是否存在与BDE（1）图1明理由；BE=EC；（2）求证：”的交点AC且DF=FE的延长线上点E在BC上”和“点F是DE与D(3）若将“点在BA的交点且ED的延长线与AC分别改为“点D在AB上点E在CB的延长线上”和“点F是的式子表ak2）当AB=1ABC=a时求BE的长（用含、DF=kFE”其他条件不变（如图示）似形综合题；三角形的外角性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；相考点：平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义专题：综合题分析：（1）运用等腰三角形的性质及三角形的

25、外角性质就可解决问题DF=FE由只需证要证BE=CEBG=AG交（2）过点E作EGACAB于点G如图1EDGDCA只需证明只需证到可证到DA=AGDA=BG即DG=AB也即DG=AC即可即可解决问题交可求出BC=2cos过点E作EGAC如图）过点（3A作AHBC垂足为H2GDE则有DCA的延长线于点ABG易证EDGDA=EGCA=DG=1易证ADF即EF从而可以求得AD=）（可得由则有DF=kFEDE=EFDF=1k易证ABCGE=BE则有GBE从而可以求出实用文档BDE1）DCA=解答：解：DC=D证明：AB=ADCACDECABCDCACBBDEDEDBCDC于如EAA）过DACDG则有中

26、DC和ED在AAS）DCAEDG（CA=DGDA=EGDG=ABDA=BGAFEGDF=EFDA=AGAG=BGEGACBE=ECG如图2E作EGAC交AB的延长线于点（3）过点DC=DEAB=ACDCEABC=ACBDEC=DCADEC=ACBDCE=BDE=DBCACEGDAC=DGE中在DCA和EDGAAS）DCAEDG（CA=DGDA=EGDG=AB=1AFEGADFGDEDF=kFEk）EF1DF=DE=EF（AD=实用文档GE=AD2BC作AH垂足为H如图过点ABCAB=ACAHBH=CHBC=2BHABC=AB=1cosBH=AB?ABH=cosBC=2cosACEGABCGBE

27、BE=BE的长为行线分线段成比全等三角形的判定与性质、平点评：本题考查了相似三角形的判定与性质、例、等腰三角形的性质、三角形的外角性质、锐角三角函数的定义等知识综合性较强有一定的难度2l（其中（y=axm）+2m2m1）与其对称轴2021（2612分）（?大连）如图抛物线轴、抛物线分别相交与x）连接并延长PA、PO（与相交于点Py轴相交于点A0m1PBC将即有的对称点为点、于点BC连接BCC关于直线lC连接PCPC=PCPC重合得到与点逆时针旋转使点CCPB绕点2xy=）该抛物线的解析式为（1（m2+2mm）（用含；的式子表示）实用文档(2）求证：BCy轴；(3）若点B恰好落在线段BC上求此时m的值考次函数综合题；解分式方程；待定系数法求一次