北京二中分校2008

1、二中分校2008-2009学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷考 生 须 知1. 本试卷分为第I卷和第II卷，第I卷共4页，第1【卷共6 页。全卷共六道大题，33道小题。2. 本试卷满分100分，考试时间100分钟。3. 在试卷（包括第I卷和第1【卷）密封线准确填写班级、和 学号。4. 考试结束，将本试卷和机读答题卡一并交回。第I卷（机读卷 共30分）考 生 须 知1. 本试卷为第I卷，共15道小题，共30分。2. 请将正确的答案用2B铅笔准确的填涂到机读卡上。3. 在试卷（包括第【卷和第1【卷）密封线准确填写班级、 和学号。4. 考试结束，将本试卷和机读答题卡一并交回。一、选择题（每题2

2、分，共30分）1、4的算术平方根是（ ）A. 2 B. 2C. -2D. 82、在4, 3.5, n ,，伍，五个数中，无理数有（）.A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个3、课本画ZAOB的角平分线的方法步骤是：/ A以0为圆心，适当长为半径作弧，交0A于M点，交0B于N点；分别以M、N为圆心，大于-MN2的长为半径作弧，两弧在ZAOB的部相交于点C；过点C作射线0C。射线0C就是ZAOB的角平分线。请你说明这样作角平分线的根据是（）A. SSSB. SASC. ASA D. AAS4、下列因式分解正确的是A. 15x2 - 12xz = 3xz(5x-4)C x2 - xy + x

3、= x(x - y)5、下列运算正确的是(A. x3 4-x3 = 2x6C. (-3x3)2 =3x6( )B. x2 + 4y2 = (x-2y)2D x2 +4x + 4 = (x + 2)B. X6 4-X2 = x3D. X3 - A2 =X56、下列说法中，不能判断两个三角形全等的是（）A. 三条边对应相等的两个三角形全等。B. 两条边和一个角对应相等的两个三角形全等。C. 两个角和一条边对应相等的两个三角形全等。D. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30则顶角度数为（）A. 60 B. 120 C. 60 或 150 D. 6

4、0 或 1208、下列各式中，是完全平方式的是()A. x2 + xy + y2B. a2 -2xy-y29、如图，AB = AQ BE丄AC于代CFLAB于代BE、6F交于论中不正确的是（ )A. /ABE/ACFB.点在ABAC的平分线上八C. /BDF/CDED.点是处的中点八E10、下列四种说确的是（)1的立方根是1丄的立方根是丄与一丄2733-81无立方根互为相反数的两个数的立方根互为相反数A.B. C.D.11、实数-77,-2,-3的大小关系是（）A. -V7-3-2B.-3-V7 -2C. -2/7 -3D.-3 -2 -y/712、如果(a,lbb)3 = a9b5,那么7、

5、的值为（A. m = 4,n = 3B.m = 3.n = 4C. ？ = 一9, = 7D.7/7 = 9,7? = 613、如果数刀和力在数轴上位置如图所示，则化简沪的结果是（）111aoiAabB abC 土ab D. a2b214、/ABC中,畑7,川=3,力为氏边中线，月取值围是 （）A. 4AD10B. 3AD7C. 2AD5D. 3AD515、已知：?，n是两个连续自然数（m n）,且q = mn .设p = Jg + n +,则p（）A.总是奇数B.总是偶数C. 有时是奇数，有时是偶数D.有时是有理数，有时是无理数题号二三四五六附加题总分16_25262728293031331

6、2得分阅卷人复查人二.填空题（每题2分，共20分）第II卷（非机读卷共70分）考生 须 知1. 考生要认真填写密封线的班级、学号。2. 第I【卷共18道小题，共6页。3. 第1【卷各题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在本试卷上按 要求作答。4. 作图题可以使用黑色铅笔答题。16、如图，在中，力。边的垂直平分线与滋交于点2与AC交于点、E.若 殆13cm, 力毕5cm,则加的周长是DB17、计算：（1）+ -=丿18、如图，已知乙ABO乙DEF、A0DE,要说明 ABMHDEF若以“SAS”为依据，还要添加的条件为. （B、E、a F四点共线）19、如图 5 所示，AB-ACy AD-AE.上BAG

7、ZDAE, Zl=25 0 ,Z2=30 ,则 Z3二.三、解方程、不等式（每题6分，共12分）26、解方程（2卅3）（犷4）-（厂3）（卅2）=#+627、解不等式2x3（x + 3）-x22x2 vx（3_牙）四、解答题（每题6分，共12分）28、已知：a=10000,戻9999,用简便方法计算（才+厅一2日方）-（6曰一6方）+9的值。29、因式分解(x2+6)2-25x2五、作图（保留痕迹，不写作法）（6分）30、如图，RtABC1,妙90 ,上以伊30 ,用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）六、证明题（

8、共20分）31、（6分）已知：如图，是力的中点，枚二沏9,Z1=Z2.求证：AC二BD.32、（7分）已知如图，力中，是比中点，DED断位与的大小关系，并证明你的结论33、（7分）如图，在等腰ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交3C于点E,连接BP交AC于点F.（1）证明：ZCAE=ZCBF;（2）证明：AE=BF；（3）以线段AE,BF和43为边构成一个新的三角形ABG （点E与点F重合于点G）,记ABC和厶ABG的面积分别为九眈和S bg、如果存在点能使得S“bc=Sbg，求ZC的取值围c附加题：（实验班必做）1、（10分）ABC中，检5,力年8

9、,肘是的中点， 过M作MF AD,交力Q于F,则氏的长等于（）AFAD 平分 ABAC.B/ D Mc推理过程如下：2、（10分）用待定系数法因式分解：x4+5x3+15x-9二中分校2008-2009学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷答案一、选择题（每题2分，共30分）题号123456789101112131415答案BBADDBDCDABAACA二、填空题（每题2分，共20分）16、1820、1717、421、6a2b-l18、BC=EF22. 419、5523、 124、11525、三、解方程、不等式（每题6分，共12分）26、解：2兀2一张 + 3兀一12-（，一 6）=宀6 a

10、2 - 4x-6 = x2 +627、-4x = 12解：x2 + 3x- -3x + x22, 1 6x 21x 1228、解：原式二(a by 6(d b) + 9= (-Z?-3)24 分= (10000 - 9999 一3尸5 分=46分29、解：原式=(亍+6 + 5x)(x，+6-5x)3分=(x 4- 2)(x 4- 3)(% - 2)(% - 3)6 分30、图略。第一种方法：作一条边的垂直平分线;第二种方法：截取相等的两条边。每一种情况3分。31、证明:vJZ是力中点（已知）（中点定义）1分在A AMC和中* AM = BM已证） EF1 分证明：过点作力。的平行线，交皿的延

11、长线于点。2分-：BG/AC （已知）.-.Z1=ZC （两直线平行，错角相等）是恭中点（已知）:.BD-CD （中点定义）在BGD和中Z1 = ZC（已证） BD = CD（B 证）Z2 = Z3（已知）A BGD A CFD （ASA）:.B4CF, 防皿（全等三角形对应边相等）4分: DEIDF （已知）ZE9QZ4=90 （垂直定义）在EDG和妙中ED=ED（公共边）%（三角形中两边之和大于第位+/矿（等量代换）733、证明：（1） .等腰A3C （已知）AOBC （等腰三角形定义）.防是底边上的高线（已知）.CH平分ZACB（等腰三角形底边上的髙线与顶角cH三边）分平分线互相重合）Z1=Z2 （角平分线定义）在ACP和BCP中AC=BC（已证） Zl = Z2（B 证）CP = CP （公共边）A ACP A BCP （边角边）ZCAE = ZCBF （全等三角形对应角相等）2分（2）在传和BCF中ZACE=ZBCF（公共角）AC,所以结论不成立（2）当 Z/I伪为锐角时，ZCAB-W-ZACB2要使 AE二AC,只需使ZAC&ZAEC,此时ZCAE= 180-2ZACB-ZCAEZ CAB:.80e -2ZACB90c -ZACB2:.60 ZACB 90附加题：1、心2过点作力的平行线，交以的延长线于点