石家庄市2021届高中数学 毕业班教学质量检测1答案_第1页
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1、答案1、 单选：1.b 2.a 3.b 4.c 5.c 6.d 7.d 8.a 2、 多选：9. ad 10acd 11bc 12bd三、填空题13.0.77 14 . （满足的答案均给分）15. 16 . 四、解答题：（每题仅给出一种或两种答案，其他种情况，请各校教研组参照给分标准，商定给分）17.解：（）由成等比数列可得， 2分即，解得或（舍），3分，4分()由（）得所以，6分，两式相减得8分10分18. 解:（）由得，2分4分所以，6分()法一：，8分10分12分法二：8分10分又，12分19.解：（）由图可知，图几何体的为半径为的半球，图几何体为底面半径和高都为的圆柱中挖掉了一个圆锥，

2、与图截面面积相等的图形是圆环（如阴影部分），（因此处为学生自己画图，可能不够标准，只要意思对即给分） .2分证明如下：在图中，设截面圆的圆心为，易得截面圆的面积为，.3分在图中，截面截圆锥得到的小圆的半径为，所以，圆环的面积为，所以，截得的截面的面积相等.5分()类比（）可知，椭圆的长半轴为，短半轴为，构造两个底面半径为，高为的圆柱，把半椭球与圆柱放在同一个平面上（如图），在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，即挖去的圆锥底面半径为，高为；.6分在半椭球截面圆的面积为，在圆柱内圆环的面积为.8分距离平面为的平面截取两个几何体的平面面积相等，根据祖暅原理得出椭球的体积为

3、：，.9分同理：椭球的体积为.11分所以，两个椭球的体积之比为. .12分20解：（）设前24分钟比赛甲胜出分别为，乙胜出分别为，在“fast5”模式每局比赛甲获胜为，4局比赛决出胜负记为事件.2分；.4分（）的可能取值为4、5、6、7 .6分；所以，随机变量的概率分布列为：4567.10分（每种情况1分）的数学期望为. .12分21.解：（）由已知且 .2分即，所以双曲线的方程为； . 4分（）设，且由已知得联立解得：，所以；联立解得：，所以；.6分法一：设的外心，则由得： .8分即，同理两式相乘得 .10分又所以的外心的轨迹方程为； .12分法二：设的外心，线段的中垂线方程为：，线段的中垂线方程为：，联立，解得 .8分.10分即，代入得所以的外心的轨迹方程为； .12分22.解：（）设.2分，即单调递减 . 3分即，；即的取值范围为； . 5分（）由已知，当时，即单调递减；又，由零点存在性定理必存在唯一满足，当时，即单调递增；当时，即单调递减； . 7分由得.

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