渗透数学文化激发学习兴趣-从一道自编数学文化题谈起

1、 渗透数学文化激发学习兴趣从一道自编数学文化题谈起 摘要：为了更好的在数学教学中进行数学文化渗透，笔者认为，一线教师应该结合自己的教学实践尝试编制一些数学文化题。通过数学文化题的数学性、文化性和趣味性来渗透数学文化，激发学生学习数学的兴趣，进而达到开拓学生的视野、提升数学学科素养的目的.关键词：数学文化；自编题；学习兴趣数学文化是指数学的思想、精神、语言、观点，以及它们的形成和发展；还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动1.新的课程标准明确提出了要在高中数学教学中进行数学文化渗透的目标.近几年高考中，对数学文化的考查是常考常新的热点，出现了不少让大众热

2、议的网红题目（如2019年全国卷理科第4题的断臂维纳斯），这既说明了基于核心素养导向下的高考命题指引着数学教育的方向，也说明数学文化愈来愈受到教育界乃至社会各界的广泛关注.一、题目呈现与点评例1 德国数学家高斯（1777-1855）被认为是世界上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的美誉.为了纪念他，人们通常把取整函数 称为高斯函数（ 的函数值表示不超过 的最大整数，例如： ）.该函数广泛应用于数论，函数绘图和计算机领域.绘图软件几何画板中，函数 是四舍五入函数，例如： .特别地当一个数为中间值时，则结果取靠近正方向的数值，比如 . 某同学想用函数 表示高斯函数，则 （答案： ）点评：人教版新

3、教材第一册第73页习题13是一道关于取整函数的练习题，笔者在教学中想通过几何画板画出取整函数的图象，发现几何画板中没有取整函数，只有四舍五入函数，受此启发，编制这道数学文化题.通过介绍取整函数（即高斯函数）的和round(x)函数，既渗透了数学文化又整合了信息技术，加深了学生对知识的理解，激发了学生的学习兴趣，训练了学生分析问题解决问题的能力.2. 数学文化试题的意义新课程标准（2017版）指出：“要强调数学与生活以及其他学科的联系，提升学生应用数学解决实际问题的能力，同时注重数学文化的渗透.”“不断引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值”.数学作为一种文化现象早已成为人们的

4、共识，它以其独特的符号、语言、思维和逻辑结构浸润着人的思想和心灵，影响着人的言行、思维方式、处事方式和价值观念，成为人们认识世界、探索世界、描述世界的重要工具.因此，挖掘数学文化，以数学文化滋养学生，既是培养核心素养的时代任务，也是落实学科育人的本质追求2.因此，编制适当的数学文化试题有非常积极的意义.2. 高考中的数学文化试题根据对近年高考对数学文化的命题规律的考查，我们发现虽然数学文化试题源于浩瀚纷杂的数学文化海洋，但是无外乎可以分为以下几类：1. 取材于古代数学典籍.如：2019年全国卷理科第6题，源自古代典籍周易.2.取材于数学著名问题或定理.如：2018年全国卷理科第8题，源自哥德巴

5、赫猜想.3.取材于经典几何图形.如：2017年全国卷理科第2题，源自“中华第一图”太极图；4.取材于现代科技热点.如：2019年全国卷理科第4题，源自我国嫦娥四号的登月事件.5.取材于社会生活.如：2018年全国卷理科第3题，源自中国古代建筑.6.取材于艺术文化.如：2019年全国卷理科第4题，源自于“断臂维纳斯”；7.取材于游戏.如：2016年全国卷理科第15题，源自数字卡片游戏.四、平时教学中如何编制数学文化试题笔者认为，在平时的教学中，我们可以以高考中的数学文化试题为标准，结合具体的教学实践，编制一些数学文化试题，这样既能提高教师自身的数学文化素养，又能加强数学文化的渗透作用。首先我们可

6、以充分发掘教材中的数学文化题材，以此为切入点，结合实际编制一些数学文化题（如：例1）.此外，我们教师也需要广泛涉猎一些教材之外的数学文化知识，甚至其他学科的一些知识，拓宽知识面和视野，从中吸收可为己用的教育教学素材，以获得灵感.优秀的数学文化试题，既可以提升学生的科学精神、应用意识和人文素养，还有利于激发学生的数学学习兴趣，有利于学生进一步理解数学，有利于开拓学生视野、提升数学学科核心素养3.笔者认为一道合格的数学文化试题至少要包含以下三个要素：1. 数学性首先，我们编制的数学文化题一定不能脱离数学，不能编成历史题或其他题，其题目中要考查的数学基本知识和基本方法一定要明确.其次，数学文化试题难

7、度要适中，要涵盖数学核心素养的六个方面，要能帮助学生加深对数学思想方法的领悟.2. 文化性在教学实践中，相当一部分的一线数学教师还不能深刻理解教学内容的文化内涵，所以对编制数学文化题感到茫然，无从下手。以例1作为说明，例1通过对高斯函数和四舍五入函数的介绍及应用具体举例，增加学生对这两个函数，尤其是高斯函数的来历及作用的了解，进而让学生找到两个函数的区别与联系，在通过信息技术的整合达到解决问题的目的.3. 趣味性我们在编制数学文化题过程中既要满足数学性和文化性，同时又要兼顾趣味性.兴趣是最好的老师，数学文化题有别于其他数学题目的一个很重要方面就是它具有一定的趣味性，能给人以耳目一新的感觉，拉近

8、数学与学生的距离.通过数学文化题目，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的热情是一个很妙的办法.我们看这样一个例子.例2.（多选题）数学史上著名的“哥尼斯堡七桥问题”是这样的：18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来。有人提出问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点。后来大数学家欧拉把它转化为一个几何问题:一笔画问题。1736年29岁的欧拉向圣彼得堡科学院递交了哥尼斯堡的七座桥的论文，在解答问题的同时，开创了数学的一个新分支：图论与几何拓扑。下列四个图形中能一笔画的有哪些（ ）（答案：a、b、d）点评：笔者以历史上著名的七桥问题和大数学家欧拉的故事作为数学文化的背景，引导学生体会如何将实际问题转化为数学模型并求解的过程，既能考查学生的综合素养，又充满了趣味性.五、结语数学的教学必须改变简单的知识学习、技能训练的做法，关注学生的情绪、态度、价值观和适应当下与未来发展所必需的学科素养和关键能力的培养.通过自编一些数学文化题，把数学文化融入数学题目中，使学生打开视野，敞开心扉，激发学生学习数学的兴趣，为学生未来的发展打下坚实的基础.1参考文献1中华人民共和国教育部