北师大版初中数学九年级上册1.1 第2课时 菱形的判定1优秀教案word下载

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2、以下图形探索：如图，在四边形abcd中，abbccdda，试说明四边形abcd是菱形 二、合作探究探究点一：对角线互相垂直的平行四边形是菱形如图所示，abcd的对角线bd的垂直平分线与边ab，cd分别交于点e，f.求证：四边形debf是菱形解析：本题首先应用到平行四边形的性质，其次应用到菱形的判定方法要证四边形debf是菱形，可以先证明其为平行四边形，再利用“对角线互相垂直”证明其为菱形 证明：四边形abcd是平行四边形，abdc.fdoebo.又ef垂直平分bd，obod.在dof和boe中，fdoebo，odob，fodeob，dofboe(asa)ofoe.四边形debf是平行四边形又e

3、fbd，四边形debf是菱形方法总结：用此方法也可以说是对角线互相垂直平分的四边形是菱形，但对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，必须强调对角线是互相垂直且平分的探究点二：四边相等的四边形是菱形如图所示，在abc中，b90，ab6cm，bc8cm.将abc沿射线bc方向平移10cm，得到def，a，b，c的对应点分别是d，e，f，连接ad.求证：四边形acfd是菱形 解析：根据平移的性质可得cfad10cm，dfac，再在rtabc中利用勾股定理求出ac的长为10cm，就可以根据四边相等的四边形是菱形得到结论证明：由平移变换的性质得cfad10cm，dfac.b90，ab6cm，bc8cm，ac

4、ab2bc2628210(cm)，acdfadcf10cm，四边形acfd是菱形方法总结：当四边形的条件中存在多个关于边的等量关系时，运用四条边都相等来判定一个四边形是菱形比较方便探究点三：菱形的判定和性质的综合应用如图所示，在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，be2de，延长de到点f，使得efbe，连接cf. (1)求证：四边形bcfe是菱形；(2)若ce4，bcf120，求菱形bcfe的面积(1)证明：d、e分别是ab、ac的中点，debc且2debc.又be2de，efbe，efbc，efbc，四边形bcfe是平行四边形又efbe，四边形bcfe是菱形；(2)解：bcf120，ebc60，ebc是等边三角形，菱形的边长为4，高为23，菱形的面积为42383.方法总结：判定一个四边形是菱形时，要结合条件灵活选择方法如果可以证明四条边相等，可直接证出菱形；如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直，可以尝试证出这个四边形是平行四边形，然后用定义法或判定定理1来证明菱形三、板书设计菱形的判定经历菱形的证明、猜想的过程，进一步提高学生的推理论证能力，体会证