正弦稳态电路的分析例题ppt课件

1、第第9章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 例例 1 知：知：R=15 , L=0.3mH, C=0.2F, . Hz103),60(cos25 4 ftu 求求 i, uR , uL , uC . 解解画出相量模型画出相量模型 V 605 U C LRZ 1 jj 5 .56j 103 . 01032 jj 34 L 5 .26j 102 . 01032 1 j 1 j 64 C 5 .26j5 .56j15 4 .6354.33 o 下 页上 页 L C R u u L u C i + - + - + - +- u R R + - + - + - +- . I j L U L U C

2、U . Cj 1 R U 返 回 A 4 . 3149. 0 4 .6354.33 605 o o o Z U I 那么那么 A )4 . 3( cos2149. 0 o t i V 4 . 3235. 24 . 3149. 015 oo IRUR V 4 .8642. 84 . 3149. 0905 .56j ooo ILUL V 4 .9395. 34 . 3149. 0905 .26 C 1 j ooo IUC V )4 . 3(cos2235. 2 o tuR V )6 .86(cos242. 8 o tuL V )4 .93(cos295. 3 o tuC 下 页上 页返 回 下 页

3、上 页 UL=8.42U=5，分电压大于总电压。 相量图相量图 留意 U L U C U I R U -3.4 返 回 例例2RL串联电路如图，求在106rad/s时的等效并 联电路。 解解RL串联电路的阻抗为： 0 2 .501 .7860j50j L XRZ 601006. 010 36 LX L S 0098. 0 j0082. 0 2 .500128. 0 2 .501 .78 11 0 0 Z Y 122 0082. 0 11 G R mH102. 0 0098. 0 1 L 下 页上 页 0.06mH 50 R L 返 回 例例3求图示电路的等效阻抗，求图示电路的等效阻抗， 105

4、rad/s 。 解解感抗和容抗为：感抗和容抗为： 100j130 100 )100j100(100j 30 jj )j(j 2 2 1 CL CL XRX XRX RZ 10010110 35 LX L 100 101 . 010 11 65 C X C 下 页上 页 1mH 30 100 0.1F R1 R2 返 回 例例4 图示电路对外呈现感性还是容性？图示电路对外呈现感性还是容性？ 解解1等效阻抗为：等效阻抗为： 75. 4 j5 . 5 4 j8 1 .5325 6 j3 )4 j3(5 )4 j3(5 6 j3 0 Z 下 页上 页 3 3 j6 j4 5 电路对外呈现容性电路对外呈

5、现容性 返 回 解解2用相量图求解，取电感电流为参考相量：用相量图求解，取电感电流为参考相量： 2 I I 2 U 1 U U 下 页上 页 U 2 I 1 I I 2 U 1 U 3 3 j6 j4 5 电压滞后于电流，电路电压滞后于电流，电路 对外呈现容性。对外呈现容性。 返 回 例例5 5图为图为RCRC选频网络，求选频网络，求u1u1和和u0u0同相位的条件及同相位的条件及? 0 1 U U 解解 设：设：Z1=R+jXC, Z2=R/jXC 21 21 ZZ ZU U o 2 1 2 211 1 Z Z Z ZZ U U o 实数实数 C C C CC C C CC C RX XR

6、RX RXXR RX XR XRRX XR Z Z 2222 2 2 1 j2 j 2 j j )j( )j(j j C XR 321 1 o U U 下 页上 页 jXC R R uo u1 jXC 返 回 例例6 画出电路的相量模型画出电路的相量模型 7 .175 .1049 901047.318 47.318j1000 )47.318j(1000 1 j ) 1 j( 3 1 1 1 C R C R Z ,rad/s314,V100 ,F10,mH500,10,1000 21 U CLRR 求求: :各支路电流。各支路电流。 知：知： 解解 下 页上 页 R2 + _ L i1 i2 i

7、3 R1 C u Z1 Z2 U 1 I 2 I 3 I C 1 j Lj R2 + _ R1 返 回 157j10j 22 LRZ 3 .5299.166 13.132j11.102 157j1013.289j11.92 21 ZZZ 下 页上 页 13.28911.923 .7245.033 1 jZ Z1 Z2 U 1 I 2 I 3 I C 1 j Lj R2 + _ R1 返 回 A3 .526 . 0 3 .5299.166 0100 1 Z U I A20181. 0 3 .526 . 0 7 .175 .1049 47.318j 1 j 1 j 1 1 2 I C R C I

8、A7057. 03 .526 . 0 7 .175 .1049 1000 1 j 1 1 1 3 I C R R I 下 页上 页 Z1 Z2 U 1 I 2 I 3 I C 1 j Lj R2 + _ R1 返 回 S I Lj C 1 j S U + _ R1 R2 R3 R4 列写电路的回路电流方程和结点电压方程列写电路的回路电流方程和结点电压方程 例例7 解解 1 I 2 I 4 I 3 I 回路方程回路方程 S UIRILRILRR 3221121 )j()j( 0)j()j( 33112431 IRILRILRRR 0 1 j) 1 j( 42312332 I C IRIRI C

9、RR S II 4 下 页上 页 + _ s u s i L R1 R2 R3 R4 C 返 回 1n U 2n U 3n U 结点方程结点方程 Sn UU 1 0 11 ) 11 j 1 ( 3 3 1 2 2 321 nnn U R U R U RRLR Snnn IUCU R UC RR 12 3 3 43 j 1 )j 11 ( 下 页上 页 S I Lj C 1 j S U + _ R1 R2 R3 R4 返 回 . , 45 , 30 , 30j ,A 904 3 21 o S IZZ ZZI 求求电电流流 已已知知 ： 方法方法1：电源变换：电源变换 15j15 30j30 )3

10、0j(30 / 31 ZZ 解解 例例8 ZZZZ ZZI I 231 31S / )/( 4530j15j15 )15j15(4j o o 36.9-5 455.657 A9 .8113. 1 o 下 页上 页 S31 )/(IZZ Z2 Z1Z3 Z I + - Z2 S I Z1 Z Z3 I 返 回 方法方法2 2：戴维宁等效变换：戴维宁等效变换 V4586.84 )/( o 310 ZZIU S 求开路电压：求开路电压： 求等效电阻：求等效电阻：45j15/ 231 ZZZZeq A9 .8113. 1 4545j15 4586.84 o 0 0 ZZ U I 下 页上 页 Zeq

11、Z 0 U + - I + + - - 0 U Z2 S I Z1Z3 返 回 例例9 求图示电路的戴维宁等效电路。 求图示电路的戴维宁等效电路。 60 300j 3006030060100200 0 111o U IIIU 解解 V45230 j1 60 0 o U 下 页上 页 + _ j300 + _ 0 060 0 U + _ 1 200I 1 I 100 求开路电压：求开路电压： j300 + _ 0 060 0 U + _ 1 4I 1 I 50 50 返 回 求短路电流：求短路电流： A06 . 010060 0 SC I 0 0 0 45250 6 . 0 45230 SC e

12、q I U Z 下 页上 页 + _ j300 + _ 0 060 0 U + _ 1 200I 1 I 100 SC I + _ 0 060 100 返 回 例例10 用叠加定理计算电流 用叠加定理计算电流 2 I 解解: )( ) 1 ( SS 短短路路单单独独作作用用 UI 32 3 S2 ZZ Z II oo o o 30503050 3050 04 A3031. 2 350 30200 o o V45100 : o S U 已已知知 . 3050 ,3050 A,04 o 3 o 31 o S ZZZI 下 页上 页 Z2 S I Z1 Z3 2 I S U + - Z2 S I Z

13、1 Z3 2 I 返 回 32 S 2 ZZ U I A135155. 13031. 2 oo 222 III 350 45100 o : )( )2(SS 开开路路单单独独作作用用 IU 下 页上 页 A135155. 1 o Z2Z1 Z3 2 I S U + - Z2 S I Z1 Z3 2 I S U + - 返 回 知平衡电桥知平衡电桥 Z1=R1 , Z2=R2 , Z3=R3+jwL3。 求：求：Zx=Rx+jwLx。 平衡条件：平衡条件：Z1 Z3= Z2 Zx 得：得： R1(R3+jwL3)=R2(Rx+jwLx) Rx=R1R3 /R2 , Lx=L3 R1/R2 例例1

14、1 解解 |Z1|1 |Z3|3 = |Z2|2 |Zx|x |Z1| |Z3| = |Z2| |Zx| 1 +3 = 2 +x 下 页上 页 Z1 Z2 ZxZ3 返 回 知：知：Z=10+j50W , Z1=400+j1000W。 ?90o 1 相相位位差差和和等等于于多多少少时时问问： S UI ， 11111S )1 (IZIZIZIZU 例例12 解解 .90 o 11 相相位位差差为为 实实部部为为零零, , 关关系系和和找找出出 分分析析： 转 转 ，： Z IZUUI SS )10005050( j10410)1 ( 1 1 S ZZ I U 41 010410 ，令令 .90

15、 1000j o 1 S 故故电电流流领领先先电电压压 I U 下 页上 页 1 I 1 I Z Z1 + _ S U I 返 回 知：知：U=115V, U1=55.4V , U2=80V, R1=32W , f=50Hz。 求：线圈的电阻求：线圈的电阻R2和电感和电感L2 。 方法一、方法一、 画相量图分析。画相量图分析。 例例13 解解 LR UUUUUU 2 121 下 页上 页 R1 R2 L2 + _ 1 U U 2 U + _ + _ I I 1 U L U 2 R U 2 U q2 U q cos2 21 2 2 2 1 2 UUUUU 1 .1154237. 0cos 返 回

16、 A73. 132/4 .55/ 11 RUI 9 .64180 2 q H133. 0)2/( 8 .41sin | 6 .19cos | 2 .4673. 1/80/| 2 222 222 22 fXL ZX ZR IUZ q 下 页上 页 I 1 U L U 2 R U 2 U q2 U q 返 回 方法二、方法二、 q1158004 .55 0 21 UUU qcos115cos804 .55 qsin115sin80 0 93.64 424. 0cos 其他步骤同解法一。其他步骤同解法一。 下 页上 页 R1 R2 L2 + _ 1 U U 2 U + _ + _ I 返 回 U 用

17、相量图分析用相量图分析 oo 0180 为为移移相相角角，移移相相范范围围 例例14移相桥电路。当 移相桥电路。当R2由由0时，时，如如何何变变化化? ? ab U 解解 1 U C U C I C U C I ; 2 1 , ab2 相相位位改改变变不不变变, ,改改变变当当由由相相量量图图可可知知, ,UUR 当当R2=0，q =180； 当当R2 ，q =0。 2 U R U R U 1 2121 2 , UUUUUU U UUUUU RabCR q ab U q ab U a b b 下 页上 页 a b 1 U 2 U C U C I R2 R1 R1 + _ U ab U + -

18、+ - + - R U + - 返 回 例例15 图示电路，图示电路， 。、：、 、 2121 32 ,5 V200A210A10 RXXIXRR UII LCL 求求 解解 下 页上 页 R1 R2 jXL + _ C U U + _ 1 I jXC 3 I 2 I A10451013510210 1 00 321 IIII V150105200 1 CCCR UUUUU 2752 2 2 22 LRRCLRC UUUUUUU 5 . 7 210 275 15 10 150 2 LC XRX 3 I 2R U 0 45 C U L U 0 90 2 I 1 I 1R U 返 回 例例16 求

19、求RLRL串联电路在正弦输入下的零形状呼应。串联电路在正弦输入下的零形状呼应。 解解 )cos(2 uS tUu：已已知知 运用三要素法：运用三要素法： 0)0()0( LL ii iZu I LR U LjR U I 22 )( RL 用相量法求正弦稳态解用相量法求正弦稳态解 t LLLL eiiiti )()0( )()( 0 t iiL eItIti cos)cos()( mm 下 页上 页 L + _ S u L u + _ L i R 返 回 t iiL eItIti cos)cos()( mm )cos()( 2 miLi tIti，当当 t i o 直接进入稳定形状直接进入稳定形

20、状 下 页上 页 过渡过程与接入时辰有关过渡过程与接入时辰有关留意 返 回 出现瞬时电流大出现瞬时电流大 于稳态电流景象于稳态电流景象 t i o 下 页上 页 t Li eItIti mm )cos()(0 ，当当 返 回 例例17 17 三表法测线圈参数。三表法测线圈参数。 知 ：知 ： f = 5 0 H z ， 且 测 得， 且 测 得 U=50V，I=1A，P=30W。 解法解法 1 VA50150UIS var40 3050 2222 PSQ 30 1 30 2 I P R 40 1 40 2 I Q X L H127. 0 100 40 L X L 下 页上 页 R L + _

21、U I Z WA V * * 返 回 30 1 30 22 2 I P RRIP 解法解法 2 50 1 50 | I U Z 又又 22 )(|LRZ H127. 0 314 40 3050 314 1 | 1 2222 RZL cosUIP 6 . 0 150 30 cos UI P 50 1 50 | I U Z 300.650cosZR 408 . 050sin| L ZX 下 页上 页 解法解法 3 返 回 知：电动机知：电动机 PD=1000W， U=220，f =50Hz，C =30F cosD=0.8，求：负载电，求：负载电 路的功率因数。路的功率因数。 A68. 5 8 .

22、0220 1000 cos D D D U P I 例例18 解解 o DD 8 .36 ,0.8(cos ）感性感性 o 0220 U 设设 08. 2 jj0220 , 8 .3668. 5 oo D CII C o D 3 .1673. 433. 1 j54. 4 C III 96. 0)3 .16(0coscos oo 下 页上 页 + _ D CU I C I D I 返 回 知：知：f=50Hz, U=220V, P=10kW, cosf=50Hz, U=220V, P=10kW, cos1=0.61=0.6， 要使功率因数提高到要使功率因数提高到0.9 , 0.9 , 求并联电容

23、求并联电容C C，并联，并联 前后电路的总电流各为多大？前后电路的总电流各为多大？ o 11 13.53 6 . 0cos 例例19 解解 o 22 84.25 9 . 0cos F 557 )84.25tg13.53tg( 220314 1010 )tgtg( 2 3 21 2 U P C A8 .75 6 . 0220 1010 cos 3 1 U P II L 未并电容时：未并电容时： 并联电容后：并联电容后：A5 .50 9 . 0220 1010 cos 3 2 U P I 下 页上 页 L R C U I L I C I + _ 返 回 假设要使功率因数从假设要使功率因数从0.90

24、.9再提高到再提高到0.95 , 0.95 , 试问还试问还 应添加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？应添加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？ o 22 19.18 95. 0cos 解解 o 11 84.25 9 . 0cos F 103 )8.191tg5.842tg( 220314 1010 )tgtg( 2 3 21 2 U P C A8 .47 95. 0220 1010 3 I cos 提高后，线路上总电流减少，但 继续提高cos 所需电容很大，添加本钱，总电 流减小却不明显。因此普通将cos 提高到0.9即 可。 下 页上 页 留意 返 回 求电路各支路的复功率求电路各支

25、路的复功率 V)1 .37(236 010 oo ZU 例例20 解解1 )15j5/()25j10(Z VA 1424j1882010)1 .37(236 oo 发 S VA 1920j768) 25j10 1 (236 *2 * 1 2 1 YUS 吸 VA 3345j1113 * 2 2 2 YUS 吸 发吸吸 SSS 21 下 页上 页 + _ U 100o A 10W j25W 5W -j15W 1 I 2 I 返 回 A )3 .105(77. 8 15j525j10 15j5 010 oo 1 I 解解2 A 5 .3494.14 o 12 III S VA 1923j769)25j10(77 . 8 2 1 2 11 ZIS 吸 VA 3348j1116)15j5(94.14 2 2 2 22 ZIS 吸 VA 1423j1885 )25j10)(3 .105