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文档简介
1、抛物线练习题一、选择题1在直角坐标平面内,到点(1,1)和直线x2y3距离相等的点的轨迹是()A直线B抛物线 C圆 D双曲线2抛物线y2x上一点P到焦点的距离是2,则P点坐标为()A. B. C. D.3抛物线yax2的准线方程是y2,则a的值为()A. B C8 D84设抛物线y28x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是()A4 B6 C8 D125设过抛物线的焦点F的弦为AB,则以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D以上答案都有可能6过点F(0,3)且和直线y30相切的动圆圆心的轨迹方程为()Ay212x By212x Cx212y Dx
2、212y7抛物线y28x上一点P到x轴距离为12,则点P到抛物线焦点F的距离为()A20 B8 C22 D248抛物线的顶点在坐标原点,焦点是椭圆4x2y21的一个焦点,则此抛物线的焦点到准线的距离为() A2 B. C. D.9设抛物线的顶点在原点,其焦点F在y轴上,又抛物线上的点(k,2)与F点的距离为4,则k的值是() A4B4或4 C2 D2或210抛物线yx2(m0)的准线与圆(x3)2y216相切,则p的值为()A. B1 C2 D4二、填空题13过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,若A、B在抛物线准线上的射影是A1、B1,则A1FB1= 。 14已知圆x2y26x80与
3、抛物线y22px(p0)的准线相切,则p_.15以双曲线1的中心为顶点,左焦点为焦点的抛物线方程是_16抛物线y216x上到顶点和焦点距离相等的点的坐标是_17抛物线y24x的弦AB垂直于x轴,若AB的长为4,则焦点到AB的距离为_抛物线练习题(答案)1、答案A 解析定点(1,1)在直线x2y3上,轨迹为直线2、答案B 解析设P(x0,y0),则|PF|x0x02,x0,y0.3、答案B 解析yax2,x2y,其准线为y2,a0,2,a.4、答案B 解析本题考查抛物线的定义5、答案C 解析由题意,知动圆圆心到点F(0,3)的距离等于到定直线y3的距离,故动圆圆心的轨迹是以F为焦点,直线y3为准
4、线的抛物线6、答案 B 解析特值法:取AB垂直于抛物线对称轴这一情况研究由抛物线的定义可知,点P到抛物线焦点的距离是426.7、答案A 解析设P(x0,12),则x018,|PF|x020.8、答案B 解析c,p.9、答案B 解析由题意,设抛物线的标准方程为:x22py,由题意得,24,p4,x28y.又点(k,2)在抛物线上,k216,k4.10、答案A 解析x2my(m0),由题意,得56,p2,抛物线方程为y24x.12、答案C 解析本题考查抛物线的准线方程,直线与圆的位置关系抛物线y22px(p0)的准线方程是x,由题意知,34,p2.13、答案90 解析由抛物线的定义得,|AF|AA1|,|BF|BB1|,12,34,又1234A1AFB1BF360,且A1AFB1BF180,1234180,2(24)180,即2490,故A1FB90.14、答案4或8 解析抛物线的准线方程为:x,圆心坐标为(3,0),半径为1,由题意知31或31,p4或p8.15、答案y220x 解析双曲线的左焦点为(5,0),故设抛物线方程为y22px(p0),又p10,y220x.16、答案(2,4) 解析设抛物线y216x上的点P(x,y)由
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