因式分解-公式法-练习.doc

1、公式法因式分解练习题思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况：一、直接用公式: 当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式。例 1、 分解因式：（1） x2-9（ 2） 9x2-6x+1二、提公因式后用公式: 当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法。例 2、 分解因式：（1） x5y3-x 3y5（ 2） 4x3y+4x 2y2+xy3三、系数变换后用公式: 当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式的形式 , 然后再利用a 公式法分解 ., 往往需要调整系数, 转换为符合公式例 3、 分解因式：(

2、1)4x2-25y 2(2)4x2-12xy2+9y4四、指数变换后用公式: 通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式应注意分解到每个因式都不能再分解为止., 然后利公式法分解因式,例 4、 分解因式:(1)x4 -81y 4(2)16x4-72x 2y2+81y4五、重新排列后用公式: 当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位置，重新排列，然后再利用公式。例 5、 分解因式：（1） -x 2+(2x-3) 2(2)(x+y)2+4-4(x+y)六、整理后用公式: 当所给的多项式不能直接利用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然后再利用公式法分解

3、。例 6 、分解因式： (x-y) 2-4(x-y-1)七、连续用公式: 当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用公式法再进行分解，到每个因式都不能再分解为止。例 7、 分解因式： (x 2+4) 2-16x 2专题训练一：利用平方差公式分解因式题型 ( 一 ) ：把下列各式分解因式1、 x242、 9 y23、 1 a24、 4x2y25、 125b26、 x2 y2z27、4 m 20.01b28、 a21 x2999、 36m2 n210、 4x29 y211、 0.81a216b212、 25 p249 q213、 a2 x4b2 y214、 x4115、 16a4b4

4、16、1 a416b4m481题型 ( 二 ) ：把下列各式分解因式1、 (xp) 2( xq)22、(3m2n)2(m n) 23、 16( ab) 29( a b)24、 9( xy)24( xy)25、 (abc) 2( abc)26、 4a2(bc)2题型 ( 三 ) ：把下列各式分解因式1、 x5x32、 4ax2ay 23、 2ab 32ab4、 x316x5、 3ax23ay46、 x2 (2 x5)4(52x)7、 x34xy28、 32x3 y42x39、 ma416mb410、8a(a1)22a311、ax416a12、 16mx(ab)29mx(ab)2题型 ( 四 )

5、：利用因式分解解答下列各题1、证明：两个连续奇数的平方差是8 的倍数。2、计算 75822582 4292 1712 3.52 9 2.52411111(1 2)(12 )(12) (12 )(12 )234910专题训练二：利用完全平方公式分解因式题型 ( 一 ) ：把下列各式分解因式1、 x22 x 12、 4a24a 13、 1 6 y 9 y 24、 1 mm245、x22x16、 a28a167、 14t4t 28、 m214m499、 b222b 12110 、 y2y111、 25m280m 6412 、 4a236a 81413、 4 p220 pq 25q214、 x2xy

6、y 215、 4x2y24xy4题型 ( 二 ) ：把下列各式分解因式1、 (x y)26( x y) 92、 a22a(b c) (b c)23、 4 12( x y) 9( x y) 24、 (m n) 24m(m n)4m25 、（x26、 (a 1)24a(a 1) 4a2y） 4( x y 1)题型 ( 三 ) ：把下列各式分解因式1、 2xy x2y22、 4xy24x2 y y33、 a 2a2a3题型 ( 四 ) ：把下列各式分解因式1、 1 x22xy 2 y22、 x425x2 y210x3 y3、 ax22a2 x a324、22222222242y ）4xy5、 (aab)(3ab 4b )6、 (x y) 18( x y)81（ x7、 (a21)2 4a(a2 1) 4a28、 a42a2 (b c) 2 (b c)49、 x48x2 y2 16 y410、 (ab)2 8(a2 b2 ) 16(a