高一物理多力平衡“活结与死结”“活杆与死杆”

1、平衡中的“死结”与模型：轻绳绳的质量不计，伸长忽略不计，绳上 任何一个横截面两边相互作用的拉力 叫做“张力”，因此轻绳只有两端受力 时，任何一个横截面上的张力大小都 等于绳的任意一端所受拉力的大小， 即同一轻绳张力处处相等绳是物体间连接的一种方式，当多个物体 用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根 据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死 结”两种。1 轻绳的特点绳的质量不计，伸长忽略不计，同一轻绳张力处 处相等2.“死结”与“活结”1、 “死结” “死结；%理解为把绳子分成两段，且不 可沿绳子移动的结点。“死结”一般是由绳子 打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而 变成两根独立的绳子

2、/死结的特点：1 绳子的结点不可随绳移动2“死结”两侧的绳子因打结而变成两根 独立的绳子，因此由“死结”分开的两端 绳子上的弹力不一定相等例1 .AO,BO,和CO三根绳子，O为节点，OB与 数值方向夹角为8,悬挂物质量为m。已知6角 为37 ,物体质量为5kg.求AO,BO,CO三根绳子拉力的大小。合成法Ta cTc7Tc = mg = 507V1心二竺二卫二62.5N cosq 0.8；=mg tanq =50? 0.75 37.5N效果分解法Tc =mg = 507V乙二竺二卫二62.5Ncosq 0.8Ta =mg tanq 二 50? 0.75 37.5N正交分解法Ta =Tb si

3、nq =62.5? 0.6 37.5Nmg练习1、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中, 如图所示.已知ac和be与竖直方向的夹角分别为 30和60 ,则ac绳和be绳中的拉力分别为U )也4CCD的拉力和T2的大小变化情况是练习2.建筑工人要将建筑材料运送到高处，常在楼顶装置 一个定滑轮（图中未画出），用绳AC通过滑轮将建筑材料 提到某一高处，为了防止材料与墙壁相碰，站在地面上的工 人还另外用绳CD拉住材料，使它与竖直墙面保持一定的距 离L。若不计两根绳的重力，在提起材料的过程中，绳AC和）A.B.C.D.T增大.T?增大 增大.T2不变 增大、T2减小 减小、丁2减小练习3.轻绳AB段固定

4、于A点，另一端自由。在绳 中某处0点打结系另一轻绳0C,下挂一质量为m的 物体。现保持0点的位置不变，在0B段由水平方向 缓慢转到竖直方向的过程中，拉力F和绳0A的张力 变化？ a“活结”当绳子跨过光滑的滑轮、光滑的碗口、 钉子等光滑的节点时，此时节点是活” 节，“活结”可理解为把绳子分成两段，I活结的特点:1结点不固定，可随绳子移动。绳子虽然因活结而弯曲，但实际上是同一根绳子。所以由活结 分开的两段绳子上弹力的大小一定相等。2活结两侧的绳子与水平方向的夹角相等，与竖 直方向的夹角也相等。两段绳子合力的方向一 定沿这两段绳子夹角的平分线。 rJ例仁如图3所示，将一细绳的两端固定于两 竖直墙的A

5、、B两点，通过一个光滑的挂钩 将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（C）解析：由于重物是通过一个光滑的挂钩挂在绳上，绳子张力处处相等，而两边绳子的合力大小等于物体的重力，方飞竖直竖直桶的尖角湘等，所以C正确。例2、将一根轻而柔软的细绳，一端拴在天花板上 的A点，另一端拴在墙上的B点，A和B到0点的距离 相等，绳的长度是0A的两倍，在一个质量可忽略的动滑轮K的下方悬挂一个质量为M的重物，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上,在达到新的平衡时，绳子所受的拉力是多大?BtaBTa cos% =Tb cos?Ql =02Ta sing】 +Tfi sin2 =mgs 1cosmB

6、o滑轮的质量和一切摩擦可不计。使绳的悬点由P点向右移动一小段距离到Q点，系统再次到达静止状态。则悬点移动前 后图中绳与水平方向间的夹角0将：D.可能变大，也可能变小 A.变大 B.变小 C.不变总结：1什么是活结，什么是死结?2 它们各有什么特点?-9“活杆”与“死杆”轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与 墙壁连接方式的不同，可以分为活杆”与死杆” O-9“活杆”与“死杆”-9“活杆”与“死杆”mg所谓“活杆”,就是用铉链将轻杆与墙壁连接, 其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向;而“死杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转 动），此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的 方向。興型综合题1如图甲所

7、示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的 定滑轮挂住一个质量为叫的物体ZACB=30 ；图乙中轻杆HG- 端用较链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方 向也成30 ,轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M?的物体，求： 轻绳AC段的张力Tac与 细绳EG的张力Teg之比；此综合非彼综合(2) 轻杆BC对C端的支持力；(3) 轻杆HG対G端的支辅力。解析题图甲和乙中的两个物体岡、島都处于平衡状态，根据平衡 的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力; 分别取磺和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据 平衡规律可求解。轻杆的一端固定，则杆产生的弹 力有可能

8、沿杆，也有可能不沿杆， 杆的弹力方向，可根据共点力的 、对轻质杆，若与墙壁通过 转轴相连,则杆产生的弹 力方向一定沿杆(1) 图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为Mi的物体， 物体处于平衡状态，轻绳/C段的拉力Ft4c=Ftcd=Miz图乙中由于 FTEGsin30=Ag,得 FTEG=2M2gQ所以 Ftac=AoFteg 2 胚(2) 图甲中，三个力之间的夹角都为120。，根据平衡规律有 FFtacM 方向和水平方向成30匕 指向右上方。(3) 图乙中，根据平衡方程有FiEcsin 30=Mig, Ftegcos 30。=用 所以尸NG =胚gCOt3(T=苗胚g,方向水平向右。答案 (2)A/ig 方向和水