数学下平方差完全平方公式专项练习题

1、七年级数学下 平方差、完全平方公式专项练习题平方差：一、选择题1 .平方差公式(a+b) (a-b) =a2 b2中字母a, b表示()A .只能是数 B .只能是单项式 C .只能是多项式 D .以上都可以2 .下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是()A . (a+b)(b+a)B . ( a+b)(ab C .(1a+b)(b- - a)D .(a2 b)(b2+a)3 33,下列计算中，错误的有()A.1个 B .2个 C .3个 D .4个(3a+4) (3a 4) =9a2 4； (2a2-b) (2a2+b) =4a2-b2;(3 x) (x+3) =x2 9;(x+y)

2、(x+y) = (xy) (x+y) = x2 y2.4.若 x2 y2=30,且 x y= 5,则 x+y 的值是()A. 5 B.6 C.6 D.5 二、填空题：5、(a+b-1) (a-b+1) = () 2 () 2.6. ( 2x+y) ( 2x y) =. 7. ( 3x2+2y2) () =9x4 4y4.8.两个正方形的边长之和为 5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面 积，差是.三、计算题9,利用平方差公式计算：20- X21- . 10.计算：(a+2) (a2+4) (a4+16) (a-2).33B卷：提高题 1.计算：(1) (2+1) (22

3、+1) (24+1)(22n+1) +1 (n 是正整数)；34016(2) (3+1) (32+1) (34+1)(32008+1) - 32.式计算：2009X 2007 20082.解方程：x (x+2) + (2x+1) (2x-1) =5 (x2+3).(1)计算:20072 Z Z r20072008 2006(2)计算:200722008 2006 14 .广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短 3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少?5 .下列运算正确的是()A . a3+a3=3a6B . ( a) 3-( a) 5=a8C .

4、 ( 2a b) , 4a=- 24a b D . ( a 4b) (-a 4 b) =16b a6 .计算：(a+1) (a1) =.C卷：课标新型题1 .(规律探究题)已知 x*1,计算(1+x) (1-x) =1x2, (1-x) (1+x+x2) =1 x3, (1x) (?1+x+x+x3) =1 x4.(1)观察以上各式并猜想：(1x) (1+x+x2+xn) = . (n为正整数)(2)根据你的猜想计算：(1 2) ( 1+2+22+23+24+25) =. 2+22+23+2n=(n 为正整数).(x 1 ) (x99+x98+x97+ +x2+x+1) =.(3)通过以上规律

5、请你进行下面的探索:(ab) (a+b) =. (ab) (a2+ab+t2) = .(ab) (a3+a2b+ab2+b3) =_.2 .(结论开放题)请写出一个平方差公式，使其中含有字母 m, n和数字4. 完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有：a2b2(ab)22ab ； a2 b2 (ab)22ab,、222222_(a b) (a b) 4ab ; abc(ab c) 2ab 2ac2bc1、已知 m2+n2-6m+10n+34=0 求 m+n的值2、已知x2 y2 4x 6y 13 0, x、y都是有理数，求xy的值2 b23、已知(a b)2 16, ab 4,求与(a

6、b)2 的值3练一练A组：1 .已知（a b） 5,ab 3求（a b）2与3（a2 b2）的值。2.已知 a b 6,a b 4求ab与a2 b2的值。2=80,求a2+b2及ab的值3、已知 a b 4,a2 b2 4求 a2b2与(a b)2 的值。4、已知(a+b)2=60, (a-b)B组：5、已知a b6,ab 4 ,求 a2b 3a2b2 ab2 的值一，16、已知x - x22127、已知 xy 2x 4y 5 0,求一 (x 1) xy 的值。2cc1“18、x23x 1 0 ,求(1) x24 (2)x4-14xx9、试说明不论x,y取何值，代数式x2y2 6x 4y 15

7、的值总是正数。10、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3(a2 b2 c2) (a b c)2,请说明该三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法综合题一、请准确填空1、若 a2+b2 2a+2b+2=0，贝U a2004+b2005=.2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a3b),则长方形的面积为 .3、5(ab)的最大值是,当5(ab)取最大值时，a与b的关系是4 .要使式子0.36x2+1 y2成为一个完全平方式，则应加上 .45 .(4 am+1 6am) + 2a- 1=6.29x 31 x(302+1)=.7 .已知 x2

8、 5x+1=0，贝U x2+0=.x8 .已知(2005 a)(2003 a)=1000,请你猜想(2005 a)2+(2003 a) 2=.二、相信你的选择9 .若 x2xn=(xm( x+1)且 xw0,则 m等于()A.-1B.0C.1D.210 .( x+q)与(x+1)的积不含x的一次项，猜测q应是() 5A.5B.1C. 1D.-55511 .下列四个算式：4x2y4+1xy=xy3； 16a6b4c+8a3b2=2a2b2c；9x8y2+3x3y=3x5y;412 .(12m3+8m2 4m) + ( 2m)= 6m2+4n+2,其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个1

9、3 .设(x 1yn+2) (x5my-2)=x5y3,则吊的值为()A.1 B.-1C.3D.-314 .计算(a2- b2)( a2+b2) 2 等于()A.a4 2a2b2+b4B. a6+2a4b4+b6C.a62a4b4+b6D.a8 2a4b4+b815.已知(a+b)2=11,ab=2,贝(J(ab)2 的值是()A.11B.3C.5D.1916.若x27xy+M是一个完全平方式，那么 M是(八72a. y2B.翌 y2217.若x,y互为不等于0的相反数,A.xn、yn一定是互为相反数B.(C.竺 y2I4n为正整数，你认为正确的是(D.49y2C 2n 2nC.x、y定是互为

10、相反数1)n、(1)n一定是互为相反数x yD.x21、y*1 一定相等三、考查你的基本功：18.计算(1)( a-2b+3c)2-(a+2b 3c)2;(2) ab(3-b) -2a(b-1b2) (3a2b3);2(3) - 2100x 0.5100X ( - 1)2005+ (- 1) 5;(4) (x+2y)( x 2y)+4( x y)2 6x + 6x.19.解方程 x(9x5)(3 x1)(3 x+1)=5.四、探究拓展与应用：20.计算.24(2+1)(2 +1)(2 +1)=(21)(2+1)(2 +1)(2 +1)=(2 -1)(2 +1)(2 +1)=(2 -1)(2 +1)=(28-1).364根据上式的计算方法，请计算：(3+1)(3 2+1)(3 4+1)-(332+1)-丁值.练习：1.计算(a+1)(a-1)( a2+1)( a4+1)( a8+1). 2、计算：(1112)(1 9(113、计算：1002 992 982 972 L22 11 ; 3、计算：(1 2)(1113)(1 7)L1(1 d)(1wo2).五、“整体思想”在整式运算中的运用1、当代数式x23x 5的值为7时，求代数式3x2 9x 2的值.2、已知a 3x820 , b 3x 18 , c 3x 16,求：代数式 a2 88b2 c2 abac bc的值。3、已x