数学七年级上册期末试卷中考真题汇编[解析版]

1、数学七年级上册期末试卷中考真题汇编解析版一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）（1）在图 1 中，若NAOC=40。，则N BOC二, Z NOB=.（2）在图1中，设NAOC=a, NNOB=B，请探究a与。之间的数量关系（必须写出推理的 主要过程，但每一步后而不必写出理由）：（3）在已知条件不变的前提下，当NAOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时a 与B之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时a与 B之间的数量关系.【答案】（1）解：如图1,图1Z AOC与N BOC互余，Z AOC+Z BOC=90, Z AOC=40%/. Z BOC=50

2、,0C 平分N MOB,/. Z MOON BOC=50%/. Z BOM=100%: Z MON二40,/. Z BON=Z MON-Z BOM=140-100=40%(2)解：B=2a-40。，理由是：如图 1, TN AOC 二 a, Z BOC=90-a,OC 平分/ MOB,/. Z MOB=2Z B0C=2 (90-a) =180-2a,又；Z MON=Z BOM+Z BON,/. 140=180-2a+p 即 p=2a-40：（3）解：不成立，此时此时a与。之间的数量关系为：2。+叩40, 理由是：如图2,Z AOC=a. N NOB邛. Z BOC=90-a,/ 0C 平分N

3、MOB,/. Z M0B=2Z BOC=2 （90-a） =180-2a,Z BOM=Z MON+Z BON,180-2a=1400+p 即 2a+B=40。，答：不成立，此时此时a与B之间的数量关系为：2a+p=40.【解析】【分析】（1）先根据余角的定义计算NBOC=50。，再由角平分线的定义计算 N BOM=100。，根据角的差可得N BON的度数：（2）同理先计算N MOB=2N B0C=2 （ 90- a） =180-2a 再根据N BON=N MON-N BOM 列等式即可：（3）同理可得N MOB=180。- 2a,再根据N BON+Z MON=Z BOM列等式即可.2.如图，直

4、线SN与直线WE相交于点O,射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方 向.已知射线OB的方向是南偏东m。，射线OC的方向是北偏东n。，且m+n=90。.（1）若m=50,则射线OC的方向是,图中与N BOE互余的角有,与N BOE互补的角有.（2）若射线0A是N BON的角平分线，则N SOB与N AOC是否存在确定的数量关系？如果 存在，请写出你的结论以及计算过程：如果不存在，请说明理由.【答案】(1)北偏东40： N BOS, Z EOC： Z BOW 1(2)解：NA0C=2/S0B.理由如下：,/ OA 平分N BON, 1：.Z NOA= 2/ NOB,又；Z BON=180-Z S

5、OB, 1 1：.Z NOA=2n BON=90.Z sob,Z NOC=90-Z EOC,由(1)知N BOS=Z EOC,Z NOC=90-Z SOB, 1Z AOC=Z NOA-Z NOC=90-2n SOB- (90-Z SOB), /即N AOC=2n SOB.【解析】【解答】解:(1)m+n=90, m=50,n=40%射线OC的方向是北偏东40。：: Z BOE+Z BOS=90, Z BOE+Z EOC=90%，图中与N BOE互余的角有N BOS, Z EOC：Z BOE+Z BOW=180%图中与N BOE互补的角有N BOW,故答案为：北偏东40。：N BOS, Z EO

6、C； Z BOW.【分析】(1)由m+n=90。，m=50。可求得n值，从而可得射线OC的方向.根据余角定义可知N BOE+N BOS=90。，Z BOE+Z EOC=90%从而可得图中与N BOE互余的角：由补角定义可得N BOE+Z BOW=180,从而可得图中与N BOE互补的角.1 1(2) N AOC=Z/SOB.理由如下：由角平分线定义和领补角定义可得N NOA=2/ BON=90。- 12/SOB,结合(1)中条件可得N NOC=90。/SOB：由 z AOC=Z NOA-Z NOC即可求得它们之间的数量关系.3.已知点O是直线AB上的一点，Z COE=120,射线OF是N AO

7、E的一条三等分线，且 /z AOF=3z AOE.(本题所涉及的角指小于平角的角)(1)如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，Z BOE=15,求N COF的度数：(2)如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，Z FOE比N BOE的余角大40。，求 Z COF的度数；(3)当射线OE、OF在直线AB上方，射线OC在直线AB下方，N AOFZ AOF=Z AOC+Z COF=501Z AOF= 3/ AOE Z AOE=150Z BOE=x=180o-150o=30/. Z COF=x-10=30-10o=20o答:N COF的度数为202(3)解：N FOC=3n BOE设N

8、AOF=xZ AOF=JZ AOEZ AOE=3x, Z EOF=2x, Z BOE=1800-3x=3 (60-x)Z COE=120/. Z AOC=120-3x/. Z COF=Z AOC+Z AOF=120-3x+x=2 (60-x)NFOC 头 60。- X) 2 NBOE - 60 - X)- 3 2：.Z FOC=JZ BOE【解析】【分析】（2）利用邻补角的定义及已知求出NAOE、ZAOF的度数，再利用 Z AOC=Z AOE-Z COE,求出N AOC的度数，然后根据N COF=N AOF-N AOC,可求得结果。（2）设N BOE=x,利用余角的定义及N FOE比N BOE

9、的余角大40%用含x代数式表示出 NFOE、NCOF、NAOC,再求出NAOF的度数，即可得出N AOE的度数，然后求出x的 值，即可得出答案。（3）根据题意画出图形，设NAOF=x,利用已知分别用含x代数式表示出NAOE、N EOF、 ZBOE,再用含x的代数式表示出NFOC,然后就可得出NFOC与N BOE确定的数量关系 式。4.如图，点0为直线AB上一点，过点0作射线0C,将一直角三角板如图摆放 （Z MON=90 ）.M（1）将图中的三角板绕点0旋转一定的角度得图，使边0M恰好平分N BOC,问：ON是否平分N AOC?请说明理由；（2）将图中的三角板绕点0旋转一定的角度得图，使边ON

10、在N BOC的内部，如果 Z BOC=60 ,则N BOM与NNOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由.【答案】 （1）解：0N平分N AOC .理由如下： V 0M 平分N BOC , Z BOM=Z MOC. / Z MON=90, Z BOM+Z AON=90. 又 : N MOC+Z NOC=90 /. Z AON=Z NOC,即 ON 平分N AOC（2）解：Z BOM=Z NOC+300.理由如下： / Z BOC=60,即：Z NOC+Z NOB=60% 又因 为N BOM+Z NOB=90% 所以：Z BOM=90 - Z NOB=90 - （ 60 - Z NOC ） =Z

11、NOC+30。， Z. Z BOM与N NOC之间存在的数量关系是：Z BOM=Z NOC+30。.【解析】【分析】（1） ON平分NAOC.理由如下：根据角平分线的定义得出 Z BOM=Z MOC ,根据平角的定义得出 Z BOM+Z AON=90 又N MOC+Z NOC=90。，根据 等角的余角相等即可得出N AON=Z NOC,即ON平分/ AOC ;（2） Z BOM=Z NOC+300.理由如下：根据角的和差得出Z NOC+Z NOB=60又因为 Z BOM+Z NOB=90 ,利用整体替换得出 Z BOM=90 - Z NOB=90 - （ 60 - Z NOC ） =Z NOC

12、+300 o5.如图1,点O为直线AB上一点，过。点作射线OC,使上BOC = 1； 3，将一 直角三角板的直角顶点放在点0处，一边ON在射线0A上，另一边0M在直线AB的下 方，用2图3（1）将图1中的三角板绕点0按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线0B上，此时三角板旋转的角度为 度：（2）在（1）旋转过程中，当旋转至图3的位置时，使得0M在N BOC的内部，ON落在 直线AB下方，试探究N COM与NBON之间满足什么等量关系，并说明理由.【答案】（1）180（2）解：: Z AOC:Z BOC=1:3,3：.Z BOC=180X 4=135.Z MOC+Z MOB=135%/.

13、 Z MOB=135-Z MOC.Z BON=90-Z MOB=90-（1350-Z MOC）=Z MOC-450.即 XCOM -=【解析】【解答】解：OM由初始位置旋转到图2位置时，在一条直线上，所以旋转了 180。. 故答案为180：【分析】（1）根据0M的初始位置和旋转后在图2的位置进行分析；（2）依据已知先计 算出N BOC=135%则N MOB=135-MOC,根据N BON与N MOB互补，则可用B MOC表示 出NBON,从而发现二者之间的等量关系.6.如图 1, NAOB= 1200, Z COE=60% OF 平分N AOE(1)若N COF=20,则N BOE=0(2)将

14、N COE绕点0旋转至如图2位置，求N BOE和N COF的数量关系(3)在(2)的条件下，在NBOE内部是否存在射线0D,使NDOF=3NDOE,且NBOD=70。？若存在，求且叱的值，若不存在，请说明理由. COP【答案】(1)40(2)解：: AOE = 2XE0F,-120 - XB0E = 2(60 - 40F) BOE = 2COF；(3)解：存在.理由如下： XDOF = 3ZD0E,设 DOE = a, NDOF = 3a, EOF= A0F=2a, TAOD = 5a,40D + _ZBOD = 120l 5比+ 70” =120 1 H = 10 , XDOF = 301Z

15、AOE = 40 I AOC = 60 P -40 P = 20 P , /COF = 40 I上DOF 3 COP - 4【解析】【解答】；OE = 60l COF = 20 0 ,ZEOF=60t -20p =40 1OF 平分N AOE, AOF= EOF=4Q IAOE = 80c ,BOE = /AOB - AOE =120 p -800 = 40 p ,故答案为：40.【分析】(1 )根据，N EOF=Z COE-Z COF=40 ,再由角平分线的定义得出 Z AOF=Z EOF=40% 最后N BOE=Z AOB-Z AOE=120o-80o=40.(2 )由角平分线的定义得出/

16、 AOE=2Z EOF ,再利用等量代换得 Z AOE=120-Z BOE=2(60-Z COF),整理得N BOE=2Z COF：(3 ) Z DOF=3Z DOE , 设 N DOE二a , Z DOF=3a , Z AOF=Z EOF=2a , 根 据 Z AOD+Z BOD=120%构建一个含a的方程,5a+70=120求出a,进而求出N DOF和N COE 7.如图1,点O为直线AB上一点，过点0作射线0C,使N BOC=120。.将一直角三角板 的直角顶点放在点0处，一边0M在射线0B上，另一边ON在直线AB的下方.（1）将图1中的三角板绕点0按每秒10。的速度沿逆时针方向旋转一周

17、.在旋转的过程 中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？（2）将图1中的三角板绕点0顺时针旋转图2,使ON在NAOC的内部，请探究：Z AOM 与NNOC之间的数量关系，并说明理由.【答案】（1）解：三角板绕点0按每秒10。的速度沿逆时针方向旋转, ，第t秒时，三角板转过的角度为10。3触的鲍酬当三角板转到如图所示时，z AON=Z CONZ AON=90+10t, Z CON=Z BOC+Z BON=120+90 - 10t=210 - 10t/. 90+10ot=210 - 10t即 t=6：当三角板转到如图所示时，Z AOC=Z CON=180 - 1

18、20。=60。 Z CON=Z BOC - Z BON=120 - (10t - 90) =210 - 10t, 210 - 10t=60即 t=15：当三角板转到如图所示时，Z AON=Z CON=i ZAOC = -1- X 60 e二30 ”， 22: Z CON=Z BON - Z BOC= (10, - 90) - 120=10t - 210, 10t - 2100=30。即 t=24：当三角板转到如图所示时，Z AON=Z AOC=60Z AON=10t - 180 - 90=10t - 27010t - 270o=60即 t=33.故t的值为6、15、24、33.(2)解：TN

19、MON = 90, Z AOC=60,Z AOM=900 - Z AON, Z NOC=60 - Z AON,Z AOM - Z NOC= (90 - Z AON) - (60。- N AON) =30。【解析】【分析】(1)根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为10。3然后 按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分四种情况讨论，即可求出t的值；(2)根据三角板N MON=90。可求出N AOM、Z NOC和N AON的关系，然后两角相加即可 求出二者之间的数量关系.8.如图1,已知线段AB=16cm,点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC 的中点.（1）若点C恰为A

20、B的中点，求DE的长：（2）若 AC=6cm,求 DE 的长；（3）试说明不论AC取何值（不超过16cm） , DE的长不变；（4）知识迁移：如图2,已知NAOB=130。，过角的内部任一点C画射线OC,若OD、OE 分别平分N AOC和N BOC,试说明N DOE=65。与射线OC的位置无关.【答案】（1）解：点C恰为AB的中点,AC=BC= 2 AB=8cm,点D、E分别是AC和BC的中点,/. DC= 2AC=4cm, CE= 2 BC=4cm， /. DE=8cm(2)解：AB=16cm, AC=6cm, /. BC=10cm,由(1)得，DC=ZAC=3cm, CE=CB=5cm,

21、DE=8cm(3)解：点D、E分别是AC和BC的中点,1 1.DC=2aC, CE=2BC,1 1：.DE=2 (AC+BC) =2aB,不论AC取何值(不超过16cm) , DE的长不变(4)解：0D、0E分别平分N AOC和N BOC,1 1, N doc=2n AOC, neoc=nboc,Z DOE=Z DOC+Z EOC=e（Z AOC+Z BOC） =2 / AOB=65。，z DOE=65。与射线OC的位置无关【解析】【分析】（1）由点C恰为AB的中点，得至IJAC=BC的值，再由点D、E分别是AC 和BC的中点，求出DE的值；（2）由（1）得，DCAC的值，CECB的值，得到D

22、E的 值：（3）由点D、E分别是AC和BC的中点，得到不论AC取何值（不超过16cm） , DE 的长不变；（4）由OD、OE分别平分NAOC和N BOC ,根据角平分线定义，得到1 1Z DOE=Z DOC+Z EOC=2（Z AOC+Z BOC）AOB,得到N DOE=65。与射线 OC 的位置无关.9.探究与发现：（1）探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么，三角 形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？APP己知：如图1, N FDC与N ECD分别为 ADC的两个外角，试探究N A与N FDC+N ECD的数量关系.（2）探究二：三角

23、形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2,在4ADC中，DP、CP分别平分N ADC和N ACD,试探究N P与N A的数量关 系.（3）探究三：若将AADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3,在四边形ABCD中，DP、CP分别平分N ADC和N BCD,试利用上述结论探 究N P与N A+Z B的数量关系.（4）探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF （图4）呢？ 请直接写出N P与N A+Z B+Z E+Z F的数量关系：A .【答案】（1）解：探究一：N FDC=N A+N ACD, Z ECD=Z A+Z ADC, Z FDC+Z E

24、CD=Z A+Z ACD+Z A+Z ADC=180+Z A；(2)探究二： DP、CP分别平分N ADC和N ACD, 1 1. N PDC=2n ADC, NPCD=Z/ACD,/. Z DPC=180-Z PDC-Z PCD,1 1=180. ADC-2/ ACD, /=1802 (Z ADC+Z ACD),2=18002 (180-Z A),1=90。+A；(3)探究三：:DP、CP分别平分N ADC和N BCD, 1 1：.Z PDC=Z ADC, NPCD=Z/BCD,Z DPC=180-Z PDC-Z PCD,1 1=180/ ADC-2n BCD,=18002 (Z ADC+Z

25、 BCD),=180/ (360-Z A-Z B), 1= (N A+Z B)：(4)探究四：六边形ABCDEF的内角和为:(6-2) 180=720% DP、CP 分别平分N EDC 和D BCD,1 1N PDC=2n EDC, NPCD=2/BCD,1 1：.Z P=180-Z PDC-Z PCD=180-Z EDC-2/ BCD /=18002 (Z EDC+Z BCD) 1二180。(720-Z A-Z B-Z E-Z F ) 1=2 (N A+Z B+Z E+Z F) -180% 1即N P= 2 (N A+Z B+Z E+Z F) -180.【解析】【分析】探究一：根据三角形的一

26、个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得 z FDC=Z A+Z ACD, Z ECD=Z A+Z ADC,再根据三角形内角和定理整理即可得解：探究二：根据角平分线的定义可得N PDC=NADC, Z PCD= N ACD,然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解：探究三：根据四边形的内角和定理表示出 Z ADC+Z BCD,然后同理探究二解答即可；探究四：根据六边形的内角和公式表示出 NEDC+NBCD,然后同理探究二解答即可.10.如图，己知CDIIEF, A, B分别是CD和EF上一点，BC平分N ABE, BD平分N ABFAD0(1)证明:BDBC;(2)如图，若G是BF上一点，且N

27、BAG=50,作N DAG的平分线交BD于点P,求N APD 的度数：(3)如图，过A作ANEF于点N,作AQII BC交EF于Q, AP平分N BAN交EF于P,直 接写出N PAQ=.【答案】(1)证明：, BC平分N ABE, BD平分NABF1 1, N ABC=2n ABE, Z ABD=Z ABF1 1 N ABC+N ABD=2 (Z ABE+Z ABF) =xl80=90.BDBC(2)解：CDII EFBD平分N ABF1：.Z ADP=Z DBF=2n ABF, Z DAB+Z ABF=180又 AP 平分N DAG, Z BAG=501：.Z DAP=2n dagZ AP

28、D=180-Z DAP-Z ADP1 1=180- 2/ DAG- 2/ ABF1 1=180- 2(/ DAB-Z BAG) - 2/ ABF111=180- 2/ DAB+ 2x50-ABF1=180- 2(/ DAB+Z ABF)+25=180- xl80+25=115(3) 45。【解析】【解答】(3)解：如图,AQII BC/. Z 1=Z 4, Z 2+Z 3+Z 4=180,BC 平分/ ABE,Z 1=Z 2=Z 4,1：.2n3+N4=90,X/ CDII EF, ANJLEF, AP 平分N BAN/Z PAN= 2 (90-Z 3) , N NAQ=90-Z 4,1：.Z

29、 PAQ=Z PAN+Z NAQ=Z (90。-/ 3) + (90。-/ 4)1二45。-2 n 3+90-Z 41=135- ( 2 / 3+N 4)=135-90=45.【分析】(1)根据角平分线和平角的定义可得NCBD=90。，即可得出结论：(2)根据平1行线的性质以及角平分线的定义可得N ADP=Z DBF=2n ABF, Z DAB+Z ABF=180% Z DAP= 1WnDAG,然后根据出三角形内角和即可求出NAPD的度数：(3)根据平行线的性质以及 1角平分线的定义可得N 1=N2=N4, N2+N3+N 4=180。，即3+/4=90。，根据垂直和平行线的性质以及角平分线的

30、定义可得N PAN= 2 ( 90。-/ 3 ) , Z NAQ=90-Z 4 ,则 1N PAQ=N PAN+N NAQ= 2 (90-Z 3) + (90-Z 4),代入计算即可求解.11.如图1，已知直线CDII EF,点A、B分别在直线CD与EF上.P为两平行线间一点.(1)(2)(3)若N DAP=40, Z FBP=70% 则N APB=.猜想N DAP, ZFBP. N APB之间有什么关系？并说明理由.利用的结论解答：如图2, APi、BPI分别平分NDAP、NFBP,请你写出N P与N P工的数量关系，并说明理由.如图 示）.【答案】（2）由3, AP2. BP2分别平分NC

31、AP、Z EBP,若N APB邛，求N AP?B（用含0的代数式表（1） no（1）可知Z DAP, Z FBP. Z APB 之间的关系为：NA郎=ZDAP 十 NFBF.(3)解：N P=2Z Pu由(2)得：NP = NDAP + NFBF,111 1/APB = /DAPi + /FBPi =二/DAP 十 二/FBP = -)(/DAP 十 ZFBP) =即N P=2Z Pi：由(2)得N APB=Z DAP+Z FBP, Z AP2B=Z CAP2+Z EBP2 ,AP2、BP2 分别平分NCAP、N EBP,1 1ZCAP2 = -/CAP, /EBP2 = /EBP，：.221

32、 1/AP2B =一/CAP +：.2211二一(180“ - /DAP) + -(180 - /FBP), 221=180 - 一、(/DAP + /FBP) 2。8 =180-.2【解析】【解答】(1)证明：过P作PMH CD,/. Z APM=Z DAP.（两直线平行，内错角相等），CD II EF （已知），PM II CD （平行于同一条直线的两条直线互相平行），Z MPB=Z FBP.（两直线平行，内错角相等），/. Z APM+Z MPB=Z DAP+Z FBP.（等式性质），即 /APB = /DAP + NFBP = 40 + 70 = 110.【分析】（1）过P作PMII

33、CD,根据两直线平行，内错角相等得出NAPM=NDAP,根据 平行于同一条直线的两条直线互相平行得出PMII CD,根据两直线平行，内错角相等得出 Z MPB=Z FBP , 根据角的和差及等量代换即可得出 ZAPS = NDAP + NFBP = 400 + 70 = 110.（2）由（1）可知N DAP, N FBP, N APB 之间的关系为：/A郎= NDAP + NFBF.（3）NP=2NPi：根据（2）的结论，得/P二/必产，/砌，由角平分线的定义及 等量代换得，111 1/AP8 二 ZDAPi + /FBP：=2/DAP + -,/FBP = -、（/DAP + /FBP） =

34、 一/P.2 222由得N APB=N DAP+N FBP, Z AP2B=Z CAP2+Z EBP2 , 根据角平分线的定义及角的11B/AP2B /CAP 十 一 /f和差，等量代换即可得出结论：二220=180。-，12.（1）如图，已知C为线段AB上的一点，AC=60cm, M、N分别为AB、BC的中点. 月M C N B若 BC=20cm 则 MN=cm：若 BC=acm 则 MN=cm.（2）如图，射线OC在NAOB的内部，NAOC二60。，OM平分N AOB,射线ON在N BOC 内，且NMON=30,则ON平分N BOC吗？并说明理由.【答案】（1）30； 30（2）解：平分理

35、由：:OM分别平分NAOB,/，Z BOM= Wn AOB1二2 （Z AOC+Z BOC）1=300+2/ BOC.又 Z BOM=Z MON+Z BON=30+Z BON,1：.Z BON=2n BOC./. ON 平分N BOC.【解析】【解答】解：（1）BC=20, N为BC中点，/BN=BC=10.又.M为AB中点，1：.MB=AB=40., MN=MB-BN=40-10=30.故答案为30：当 BC=a 时，AB=60+a, 111BN=2a, MB=AB=30+a,/. MN=MB-BN=30.故答案为30：【分析】（1）由已知得到AB=80,根据线段中点求出MB和BN的值，计算

36、MB-BN即 可得结果；分别用a表示出BN、MB,根据MN=MB-BN计算即可：（2）根据OM分别 平分NAOB,用NBOC表示出NBOM,再用N BON表示出N BOM,两个式子进行比较即可 得出结论.13.己知，= 90，点，在射线以上，CD/0E.（1）如图1,若/OCD = 120 ,，求/BOE的度数:（2）把410:90.。改为4105二120，射线应沿射线在平移，得到0名，其它条件不变（如图2所不），探究nOCD, NISO E的数量关系；（3）在（2）的条件下，作p0，LQB，垂足为，与/0CD的角平分线交于点心若上至。E =。，用含。的式子表示/CP。（直接写出答案）【答案】

37、（1）解：CDaOE,/. Z AOE=Z OCD=120%/. Z BOE=360o-90-120o=150（2）解：如图2,过O点作OFCD, CDOE, OFII OE,Z AOF=180-Z OCD, Z BOF=Z EOO=1800-N BOE,/. Z AOB=Z AOF+Z BOF=1800-Z OCD+180-Z BOE=360- （Z OCD+Z BOE） =120,/. Z OCD+Z BOE=24030与【解析】【解答解：（3）如图,/ CP是N OCD的平分线, 1：.Z OCP=2n OCD, /. Z CPOl=360o-90o-1200-Z OCP=150-2/

38、OCD=150-2 （240-Z BOE）【分析】（1）先求出到NAOE的度数，再根据直角、周角的定义即可求解；（2）过O点作OFCD,根据平行线的判定和性质可得NOCD、N BO*E的数量关系:(3)根据四边形内角和为360。，再结合(2)的结论以及角平分线的定义即可解答.14.如图，点C为直线月方上一点，过点C作射线比，使=，将一直角三角板的直角顶点放在点C处，一边公在射线花上，另一边应在直线45的上方.(1)在图中，COM =度：(2)将图中的三角板绕点C按逆时针方向旋转，使得创在上g0c的内部，如图,若谷。二三/W。乂，求B0N的度数； 6(3)将图中的三角板绕点C以每秒lOnibriinbriinbrimbri的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当直线创恰好平分锐角2方0c时，旋转的时间是 秒.(直接写出结果)【答案】(1)30(2)解:设2 BON=a,Z BOC=60, Z NOC=60-a Z MON=90,/. Z MOC=Z MON-Z NOC=90-60+a=30+a,Z MOA=180-Z MON-Z BON=180o-900-a=90-a,1： Z NOC=6z moa,/. 60-a= 6 (90-a),解得:a=