2016人教版九年级数学下《27.3位似》教学Bppt课件

1、义务教育教科书人教版九年级数学下册义务教育教科书人教版九年级数学下册 假设两个图形不仅类似假设两个图形不仅类似, ,而且对应顶点的连线而且对应顶点的连线 相交于一点相交于一点, ,像这样的两个图形叫做位似图形像这样的两个图形叫做位似图形, , 这这 个点叫做位似中心个点叫做位似中心, , 这时的类似比又称为位似比这时的类似比又称为位似比. . 1.1.什么叫位似图形什么叫位似图形? ? 2.2.位似图形的性质位似图形的性质 位似图形上的恣意一对对应点到位似中心的位似图形上的恣意一对对应点到位似中心的 间隔之比等于位似比间隔之比等于位似比 3.3.利用位似可以把一个图形放大或减少利用位似可以把一

2、个图形放大或减少 D E F A O B C 如何把三角形如何把三角形ABCABC放大为原来的放大为原来的2 2倍倍? ? D E F A O B C 对应点连线都交于对应点连线都交于_ 对应线段对应线段_ 位似中心位似中心 平行或在一条直线上平行或在一条直线上 他能利用平面直角坐标之间的关系来表示他能利用平面直角坐标之间的关系来表示 两个位似图形？两个位似图形？ x y A(2,1), B(2,0) B A B A o 察看对应点之间的坐标的变化察看对应点之间的坐标的变化, ,他有什么发现他有什么发现? ? 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A

3、(6,3),B(6,0),以原点以原点O O为为 位似中心位似中心, ,类似比为类似比为1:3,1:3,把线段把线段ABAB减少减少. . x y 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以 原点原点O O为位似中心为位似中心, ,类似比为类似比为1:3,1:3,把线段把线段ABAB减少减少. . A(2,1),B(2,0)A(-2,-1),B(-2,0) 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,假设位似变换是以原点为位似中假设位似变换是以原点为位似中 心心, ,类似比为类似比为k,k,那么位似图形对应点的坐标的比等于那

4、么位似图形对应点的坐标的比等于k k 或或-k.-k. 察看对应点之间的坐标的变化察看对应点之间的坐标的变化, ,他有什么发现他有什么发现? ? B A B A o A B A( 8,8 ), O( 0 ,0 ), C( 10 ,0 ) 还有其他方法吗还有其他方法吗? ? x y o A C A C24612 1 3 6 2 4 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , ABCABC三个顶点的坐标分别三个顶点的坐标分别 为为A(4,4),O(0,0),C(5,0),A(4,4),O(0,0),C(5,0),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,类类 似比为似比为2 2放大图形，察看对应

5、点他有什么发现？放大图形，察看对应点他有什么发现？ 在平面直角坐标系中，假设位似变换是以原点为位似中心，在平面直角坐标系中，假设位似变换是以原点为位似中心， 新图形与原图形的类似比为新图形与原图形的类似比为k，那么原图形上的点，那么原图形上的点x、y) 对对 应的位似图形上的点的坐标为应的位似图形上的点的坐标为kx、ky)或或-kx、-ky)。 例例 如图，如图，ABOABO的坐标的坐标 分别为分别为A A2 2，4 4，B B 2 2，0 0，C C0 0，0 0， 以原点以原点O O为位似中心，画为位似中心，画 出一个三角形，与出一个三角形，与ABCABC 类似比为类似比为 3 2 2 4

6、 6 8 2468 -2 -4 -6 -8 -2-4-6-8 A BO A B 解：如图，利用位似中对应点的坐标解：如图，利用位似中对应点的坐标 的变化规律，分别取的变化规律，分别取A(-3,6),B(-3,0)A(-3,6),B(-3,0) O(0.0).O(0.0).依次衔接点依次衔接点A,B,O,A,B,O,所得所得ABOABO 就是要画的一个图形。就是要画的一个图形。 本节课他学习了什么知识？本节课他学习了什么知识？ 1、 如图表示如图表示AOB和把它减少后得到的和把它减少后得到的COD，求它们，求它们 的类似比的类似比 2 4 6 8 2468 -2 -4 -6 -8 -2-4-6-8 O A B C D 点点D的横坐标为的横坐标为2 点点B的横坐标为的横坐标为5 类似比为类似比为 2 5 2. 如图，如图，ABC三个顶三个顶 点坐标分别为点坐标分别为A2， 2，B4，5，C 5，2，以原点，以原点O为为 位似中心，将这个三角位似中心，将这个三角 形放大为原来的形放大为原来的2倍倍 解：解： A ， ，B ， ，C ， ，4 4 108410 A ， ，B ， ，C ， ，4 4 810104 2 4 6 8 2468 -2 -4 -6 -8 -2-4-6-8 O