巩固练习二项式定理110最新修正版

1、【巩固练习】一、选择题在二项fx2的展开式中，含X的项的系数是（）A. 10B. 10C. 5D.5若（1+扬“二a +b盪（a, b为有理数）,则 a+b=()A. 33B. 29C 23D. 193.（2015南昌校级二模）若的展开式中第四项为常数项，则 n二（)A. 45C6D.74(l+3x)（其中nG N 且 nA6)的展开式 X与W的系数相等，则口二（).” A. 6B. 7C8D.9在返X_丄）的展开式中，系数是有理数的项共有（I屁A. 4项B. 5项用二 C. 6项D. 7项9985精确到1的近似值项式定理计算 是（）A. 99000 B. 99002 C. 99004 D.

2、99005X +11（2016 江西模拟）（1-x2） “ （）的展开式屮一的系数为（VYA. 5B. 11C. 21D. 298. （2014 浙江）在（1 + x） （1 + y） 4 的展开式中，记 xV 项的系数 f（m , 口），则 f（3 , 0） + f（2 , 1） + f（l , 2） +f（0 , 3）二（ 为）A. 45B. 60C. 120D. 210二、填牢题10 在(Tx) 3 + (1+JX) 中，11.已知(xcos9+l)525的展开式屮F的系数与lxx的系数为（用数字作答）.+ - 1的展开式中X的系数相等，则cos8二V 4 ）三、解答题12.! a 7x

3、(1 )求(-展开式屮的第三 项。求（1+2X- 3x）5展开式中X5的系数13.已知 Sn =2n+C； 22+C/22+山+C：2+1 (n 亡 N)求证：当n为偶数时，84n 1能被64整除.14已知二项式（JX-电）：（n N*）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的X比是10: 1,（1）求展开式屮各项的系数和1000+4二99004。7 .【答案】D24,5（1 屮一）,【解析】(1-x2)讯T5)(x )1 1(1- X2)的常数项与(1+-) 5的展开式中含一的系数的乘积;(1- X2) 含X2的系数与(1+ -) 5的展开式中含4的系数的乘积；XX11(1- X2) 含的系数

4、与(1+ ) 5的展开式中含一的系数的乘积;(1,)4、(1 + i)5的展开式中的通项公式分别为:ATr 厂 C l 2时，(町式能被64整除. n为偶数时，Sn -4 n-1能被64整除.14.【解析】(1 )第5项的系数与第3项的系数的比是10: 1 ,44十_習_二io,解得口二8 Cn(-2)21令x二1得到展开式屮各项的系数和为(1-2)匚1JC8-尹展开式中第t项，第r+1项，第r+2项的系数绝对值分别为C 2若第r+1项的系数绝对值最大，则必须满足：8最新修正版(1-仮)2的二项展开式中，X的系数与於的系数之差为1所以系数最大的项为二1792 ” 土 ；二项式x15-【解析】各项二项式系数和为02 + C；2+c!2+i| + G1； =212二4096。奇数项二项式系数和为C12-C： + C： +川+ C； ； =2n = 2048o偶数项二项式系数和为 G； +O32 +G； +川+C12才2048。(1 -3x)12 -0, -C； 2 3x +c!2(3X)2 -C32(3X)3 r II 十：7)12 ,令x二1,得各项系数和为(1 - 3)竺4096。(5) 令x二- 1,得各项系数的绝对值为(1+3)匚俨二16777216。(6) 令奇数项系数和为A,偶数项系数和为Bo令 x二 1 得 A+B=21