山东省烟台龙口市九年级数学下学期期中试题新人教版

1、山东省烟台龙口市2018届九年级数学下学期期中试题、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A, B, C, D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.1. 0;b2-4ac2b;(a+c) 2b2; x(ax+b) ? a-b其中正确结论的是A. B. C. D. （第10题）.（ 第11题）（第12题）12 .如图，在平面直角坐标系中,四边形OBCD1边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从。出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止。设直线 l扫过正方形 OBCD勺面积为S,直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t

2、之间函数关系的图象是()第n卷二、填空题（本大题共 6个小题，每小题3分，满分18分）1 x13.函数y中，自变量x的取值范围是 .x 214.若关于x的方程 x =2+ -2m 的解是正数，则 m的取值范围是x 3 x 315.已知关于x的一元二次方程2x2+kx-4=0的两根分别为 x1,x20若2x；-kx 2-13=0.贝U k的值为16.如图，在平面直角坐标系中，已知A（1,0）,D（3,0）,ABd DEF位似，原点 O是位似中心。若AB=1.5,贝U DE=17如图,直乡戋斗如与x轴、y轴分别相交于 A,B两点，圆心P的坐标为（1,0） ,。P与y轴相切于点O.若将。P沿x轴向左

3、平移，当。P与该直线相切时，点P坐标为（第17题）（第18题）18.如图，点A在双曲线y二人的第二象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B,点C在x轴负半轴上,x且OC=2AB点E在线段AC上，且AE=2EC点D为OB的中点，若 ADE的面积为3,则k的值为.三、解答题（本大题共 7个小题，满分66分）.19 .（本题满分6分）先化简，再求值： 222先化简，再求值：（x一y X 1） Y。，其中x V2 , y 且 xx 2xy y20 .（本题满分8分）为了解学生课余活动情况，某班对参加A组：绘画；B组：书法；C组：舞蹈；D组：乐器；这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数

4、据绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学 ？（2）将条形统计图补充完整，（3）计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（4）已知在此次调查中， 参加D组白5名学生中有3名女生和2名男生，要从这5名学生中随机抽取2名学生参加市举办的音乐赛，用列表法或画树状图的方法求出抽取的2名学生恰好是1男1女的21 .（本题满分9分）身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上。在如图所示的平面图形中，矩形 CDEF弋表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上）.经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5

5、米,建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点 A在同一条直线上，点A距地面的高度 AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37。.（1）求风筝距地面的高度 GF;（2）在建筑物后面有长 5米的梯子MN梯脚M在距墙3米处固定摆放，通过计算说明：若兵兵充分 利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？（参考数据：sin37 =0.60,cos37 =0.80,tan37 =0.75）22 .（本题满分9分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减

6、少20%（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车行计划新进一批 A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过 A型车数 量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A, B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格（元）1 1001 400销售价格（元）今年的销售价格2 00023 .（本题满分10分）如图，已知 AB为。的直径，点 E在。0上，/ EAB的平分线交。于点C,过点C作AE的垂线，垂足为D,直线DC与AB的延长线交于点 P.(1)判断直线PC与。的位置关系，并说明理由;(2)若 tan / P=3/4, AD=6,求线段 AE的长。24

7、.(本题满分11分)如图1, ABC为等腰直角三角形,/ ACB=90 ,F是AC边上的一个动点(点F与A. C不重合)，以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF连接BF、AD.(1)猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；(2)将图1中的正方形CDEF绕着点C按顺时针方向旋转任意角度a ,得到如图2的情形。图2中BF交AC于点H,交AD于点。，请你判断(1)中得到的结论是否仍然成立，并证明你的判断。(3)将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形 ABC,/ ACB=90，正方形CDEF改为矩形CDEF,422 一一如图 3,且 AC=4,BC=3,CD

8、-,CF=1,BF 交 AC于点 H,交 AD于点 O,连接 BD AF,求 BE2+AF 的值。3E 1图2图325 .(本题满分13分)如图，已知抛物线y=lx2+bx+c经过 ABC勺三个顶点，其中点A(0,1), B(9,10), AC x轴，点P 3是直线AC下方抛物线上的动点。(1)求抛物线的解析式；(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB AC分别交于点E. F,当四边形AECP勺面积最大时， 求点P的坐标和四边形 AECP勺最大面积；(3)当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点 Q使得以C. P、Q为顶点的三角形与 ABi 相似？若存在，求出点 Q的坐标；若不存在，请

9、说明理由。20172018学年度第二学期期中试，题13. x W1 且xw-2;14. m10.4 , 能触到挂在树上的风筝。.4 分22.(本题满分9分)(1)设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为(x+400 )元，由题意，得：500。 0 -jL = 一，解得：x=1600.经检验，x=1600是原方程的根.答：今年 A型车每辆售价1600元； .4分(2)设今年新进 A型车a辆，则B型车(60-a)辆，获利y元，由题意，得y= (1600-1100 ) a+ (2000-1400 ) (60-a), y=-100a+36000 . B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，.-60-

10、a20.,. y=-100a+36000 .k=-1000 ,，y随a的增大而减小.a=20 时，y 最大=34000 元. .B型车的数量为：60-20=40辆.，当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大.5 分23.(本题满分10分)(1)结论：PC是O的切线。理由：连接OC. AC平分 / EAB / EAB/CAB又 / CAB Z ACO / EAB/OCAOC/ AD. ADL PD / OCP/ 490 , .PC是O的切线。.4分(2)连接 BE 在 RtAADPt, / ADR90 , AD=6,tan / P=4 .PD=8, A210,设半径为r, . OC/

11、AD. OC AD=OP AP 即 r: 6= (10-r) : 10,15解得r= 4 ,.AB是直径， ./AEB=/D=90口， BE/ PD9 AE=AB?sin / ABE=AB?sin / P=15/4X3/5= 2 6分24.(本题满分11分) BF=AD BFLAD .2分(2) BF=AD BFL AD仍然成立，证明：. ABC等腰直角三角形，Z ACB90 , . AGBQ 四边形CDEF1正方形， C号CF / FCB90 , / ACB / AC=/ FCD / ACF即/ BCf=Z ACD在 BCF 和 AACD43BCAC /BCF=/ACD CF=CD .BCF

12、 MCDSAS, . BF=AD /CBF=/CAD又/ BHC/AHQ/CBH/BHG90 , /AOH90 , .BFLAQ 4分证明：连接DF, / CAD/AHO90 ,丁四边形CDE正矩形， / FCD90 ,又 / ACB90 , /ACB/FCD / ACB / ACFZ FCD / ACF 即/BCFZACD4AC4, BC3, CD=3 , CF1 ,. BC ACCF CD3: 4, .BCM AACD / CBF/CAD又一/ BHC/AHQ/ CBH/BHC90 / CAD/AHO90 , /AOH90 , BFL AD / BODZAOB90 ,bD=oB+oD, a

13、FoA+oKa痴A+o6, dU=oF+oD,BD+AF2=oB+oD+oA+oU=Ad+DF, .在 RtAABC3, Z ACB90 , AC=4, BC=3, AB9C+bC=32+42=25,4 .在 RtAFCDf，/FCB90 , CI= 3 , CF=1,425dF=cD+cF=（ ；）2+i2=-,25 250 BD+AF2=AM+DF=25+ 9 = 9 .5分25.（本题满分13分）将A(0,1), B(9,10)代入函数解析式，得13 X81+9b+c=10c=1, 解得b=-2 c=1,1抛物线的解析式y=3x2-2x+1； 亦(2)AC/ x 轴，A(0,1),13

14、x2-2x+1=1，解得6, x2=0(舍),即 C点坐标为(6,1), 点 A(0,1),点 B(9,10),1 ，直线AB的解析式为y=x+1，设P(m 3 n2-2n+1)E(m n+1),PE=n+1-(ni-2n+1)=- * 吊+3mACL PE AG6, 1 1 . S四边形 AECPSA AECSA AP(=2 AC?EF+2 AC?PF1 1=2 AC?(EF+PF)= 2 AC?EPL 1=2 x 6( - ? ni+3n)= - M+9m-.1 0n6,9819当n=2时，四边形AECP勺面积最大值是 4，此日P(2,-4)； .5分1 1y=3x2-2x+1 = * ( x-3)2-2,P(3, -2). PF=yF-yp=3, CF=xF-xC=3, PF=CF, ./ PCf=45 ,同理可得/ EAF45 , ./ PCf=Z EAF在直线AC上存在满足条件得点 Q设qt,1)且AB=92,