平方根典型例题及练习

1、平方根练习题1、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根2、 平方根的性质：（1）一个正数有 _个平方根，它们 （2）0的平方根是； （ 3） 没有平方根.3、重要公式：（1）（需）2（ 2）a4、平方表：12=62=112=162=22=72=122=252=32=82=132=.42=92=142=.52=102=152=.5. 正数有 立方根，0有 立方根，负数有个立方根,立方根也叫做.6. 一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大 .7. 若一个数的立方根等于数的算术平方根，则这个数是.8. 0的立方根是.（-1）

2、 25的立方根是-26的立方根是27例1、判断下列说法正确的个数为（） -5是-25的算术平方根； 6是62的算术平方根； 0的算术平方根是0; 是的算术平方根； 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根.A. 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个例2、36的平方根是(A、6 B 、6C 、-/6D 、- /6A . (-11 ) 2的算术平方根是士 11B.大于零而小于1的数的例3、下列各式中，哪些有意义(1)5(2)2(3)4例4、一个自然数的算术平方根是A . a 1 B . a 1(4)( 3)2(5)103a,则下一个自然数的算术平方根是(a2 1 D .a2强化训

3、练、选择题1 .下列说法中正确的是(A . 9的平方根是3 B.16的算术平方根是士2 C.16的算术平方根是D. 、一 16的平方根是士 22 . 4的平方的倒数的算术平方根是(A . 4 B . 1 C83. 下列结论正确的是(A . ( 6)26 B ( - 3)(16)216162516254. 以下语句及写成式子正确的是(A、7是49的算术平方根，即.497是(7)2的平方根，即,(7)2C 7是49的平方根，即 49 75. 下列说法：(1)3是9的平方根；(4)9的平方根是3,其中正确的有(A . 3个B . 2个C. 1个6. 下列说法正确的是()A .任何数的平方根都有两个C

4、 . 一个正数的平方根的平方仍是这个数7. 下列叙述中正确的是()(2)97是49的平方根，即.49的平方根是 3; (3)3是9的平方根;)D .只有正数才有平方根D . a2的平方根是算术平方根比原数大C .大于零而小于1的数的平方根比原数大D .任何一个非负数的平方根都是非负数8.36的平方根是（)A 6B、6C 、6D 、69 .当m 0时，.m表示（）A . m的平方根B. 个有理数D. 个正数C . m的算术平方根10.用数学式子表示“旦的平方根是3 ”应是（)164A.93 B .93 C.93D93 164-164164 16411 .算术平方根等于它本身的数是（)A 1 和

5、0 B、0C 、1D 、1和012.（5）2的平方根是（)A5 B 、5C、5D 、513.若数a在数轴上对应的点的位置在原点的左侧,则下列各式中有意义的是( )A . a B . rC.a2D.a314.若a、b为实数，且,V a21 V1b2a4，则a b的值为（）a 7A .1 B. 4 C.3 或 5D.515.若a24,b2 9，且ab 0，则a b的值为()A. 2B.5C.5 D.5二、填空题：1 . ( 8)2 =， (8)2 =。2. 9的算术平方根是,16的算术平方根是_:10 2的算术平方根是，（5）0的平方根是；3.化简：.（3）24. 当 x时，有意义；当x时，式子、

6、x 1有意义；J1 xx 25. 若.4a 1有意义，则a能取的最小整数为 .6. 若、716 2.676 ,.a 26.76，贝卩 a的值等于,7. 若2a 2与|b + 2|是互为相反数，则(a- b) 2 =.8若一个正数的平方根是2a 1和a 2，则a ，这个正数是三. 利用平方根解下列方程.2 2(1)(2x-1 ) -169=0;(2) 4 (3x+1) -1=0 ;四. 取值范围的运用(1).当x是多少时，+在实数范围内有意义(2)如果 阿=2-x那么x取值范围是()A、x 2 D. x 2 已知y=+5,求的值.五. 实数非负性的应用1. 已知 2a b2 + |b 10| = 0,求 a + b 的值.2. 已知： =0，求实数 a, b 的值3. 已知的整数部分为a,小数部分为b,求a2-b2的值.4. 若，则；若，则