水力学习题上

1、1-1已知某水流流速分布为u 0.72y1/1, u的单位为m/s , y为距壁面的距离，单位为m。（ 1）求y=0.1、0.5、1.0m处的流速梯度; 计算相应的切应力。解:依题知（2）若水的运动粘滞系数0.1010cm2 /s，u0. 72y 10du10 .72ydy10当y=0.1时，du0 . 072dyy0 . 199100. 072y10(0.1) 0 .90 . 5721sWord文档当y=0.5时，dudyy0 . 50 . 0072(0.5).90 . 134s当y=1.0时，du dyy 0 . 10 .072(1.0) .90 .072s（2）依题知duudyu1000

2、0.00101当y=0.1 时，0.001010.5725.78104 Pa当y=0.5 时，0.001010.1341 .35104 Pa当y=1.0 时，0.001010.0727.2710 4Pa31-2已知温度 20 C时水的密度 998.2kg/m ,动力粘滞系数1.002 10 3 N s/m2，求其运动粘滞系数？解：-“0210 31.00410 6 m/998 .2s1-3容器盛有液体，求下述不同情况时该液体所受单位质量力？ （1）容器静止时；（2）容器以等加速度g垂直向上运动；（3）容器以等加速度 g垂直向下运动。 解：（1）依题知mgm（2）依题知mgmgmg mgm依题知

3、0, fzmg mgmg1-4根据牛顿摩擦定律，推导动力粘滞系数和运动粘滞系数的量纲。1-5两个平行边壁间距为25mm ,中间为粘滞系数为卩=0.7Pa s的油，有250mm 250mm的平板，在距一个边壁6mm的距离处以150mm/s的速度拖行。设平板 与边壁完全平行，并假设平板两边的流速分布均为线性，求拖行平板的力。1-6 一底面积为40X 45cm2的矩形平板，质量为 5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速 运动，斜面倾角B =22.620,如图所示。已知平板运动速度u=1m/s，油层厚1mm，由平板所带动的油层的运动速度是直线分布。试求润滑油的动力粘滞系数。Word文档题1-6图2-1

4、一封闭水箱自由面上气体压强po=25kN/m2 , h1=5m, h2= 2m。求A、B两点的静水压强。1 U IYiTYftA水题2-1图2-2已知某点绝对压强为80kN/m 2,当地大气压强 Pa=98kN/m 2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。2-3如图所示为一复式水银测压计，已知12.3m ,21.2m ,32.5m ,4 1.4m ,5 1.5m。试求水箱液面上的绝对压强p = ?题2-3图水2-4某压差计如图所示，已知pB。HA=HB=1m,A H=0.5m。求：pA题2-4图2-5利用三组串联的 U型水银测压计测量高压水管中的压强，测压计顶端盛水。当M点

5、压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。当最末一组测压计右支水银面在2-6盛同一种液体的两容器，用两根U形差压计连接。上部差压计 A盛密度为 A的液体，液面高差为 hA ；下部差压计盛密度为B的液体，液面高差为hB。求容器液体题2-6图 （图中A b分别换为hA、hB）2-7画出下列图中各标有文字的受压面上的静水压强分布图Word文档题2-7图（f）中左端水面下加，并取掉r ）2-8画出下列图中各标有文字曲面上的压力体图，并标出垂直压力的方向。题2-8图（请排两行，各4个）2-9水闸两侧都受水的作用，左侧水深3m、右侧水深上静水总压力的大小及作用点位置（用图解法和解析法分别求解）2

6、m。试求作用在单位宽度闸门。2-10试求承受两层液体的斜壁上的液体总压力（以1m宽计）。已知：hi 0.6m，33h21.0m，1 80kg /m ，2100kg / m ，60。2-11 一弧形闸门AB，宽b=4m，圆心角45，半径r=2m，闸门转轴恰与水面齐平。 求作用于闸门的静水压力及作用点。题2-9图题2-10图题2-11图2-12两水池隔墙上装一半球形堵头，如图。已知：球形堵头半径R=1m，测压管读数h=200mm。求：(1)水位差 H; (2)半球形堵头的总压力的大小和方向。题2-12图和51木0Word文档2-13求作用在如图所示宽 4m的矩形涵管闸门上的静水总压力P及压力中心

7、九。题2-13图2-14圆弧门如图所示。门长2m。(1)求作用于闸门的水平总压力及其作用线位置。(2)2-15有一直立的矩形自动翻板闸门，门高H为3m,如果要求水面超过门顶 h为1m时,0-0应放在什么位置?翻板闸门即可自动打开，若忽略门轴摩擦的影响，问该门转动轴题2-15图2-16如图所示，涵洞进口设圆形平板闸门，其直径 d=1m，闸门与水平面成60倾角并铰接于B点，闸门中心点位于水下 4m,门重G=980N。当门后无水时，求启门力 T （不计摩 擦力）。Word文档2-17为校核图中所示混凝土重力坝的稳定性，对于下游无水和有水两种情况，分别计算作 用于单位长度坝体上水平水压力和铅直水压力。

8、题2-17图2-18 一弧形闸门，门前水深H为3m，所受的静水总压力并确定其方向。为45，半径R为4.24m，试计算1m宽的门面上2-19直径D =3.0m的圆柱堰，长6m。求作用于圆柱堰的总压力及其方向。题2-19图3.1恒定二维流动的速度场为ux ax,uy ay，其中a 1秒-1。（ 1）论证流线方程为xy C ；（2）绘出C= 0、1及4m2的流线；（3）求出质点加速度的表达式。3.2试检验下述不可压缩流体的运动是否存在？2 2（1） Ux 2x y, Uy 2y z,uz4（x y）z xy（2）Ux yzt, Uy xzt, Uz xyt3.3圆管中流速为轴对称分布（如图），u 埠

9、（r02 r2）, u是距管轴中心为r处的r。流速。若已知r00.03m , Umax0.15m/s，求通过圆管的流量 Q及断面平均流速。习题3-3图3.4水流从水箱经管径分别为d1 10cm, d2 5cm,d3 2.5cm的管道流出，出口流速V3 1m/s，如图所示。求流量及其它管道的断面平均流速。AH*u 1习题3.4图3.5直径为150mm的给水管道，输水管为980.7KN/h，试求断面平均流速。1.59m/s3.6如图铅直放置的有压管道， 已知d1=200mm ,d2=100mm ,断面1-1处的流速V1=1m/s。 求（1）输水流量Q; （2）断面2-2处的平均流速V2； （ 3）

10、若此管水平放置，输水流量 Q及 断面2-2处的速度V2是否发生变化？（ 4）图a中若水自下而上流动，Q及V2是否会发生变化？Word文档习题3.6图3.7已知某流场的流速势为a, 22(xy2）, a为常数，试求ux及uy。3.8 对于 Ux 2xy , Uy2 2 2a x y的平面流动，a为常数。试分析判断该流动:(1)是恒定流还是非恒定流?（2）是均匀流还是非均匀流？（3）是有旋流还是无旋流?3.9已知流速分布为Uxx， uy y。试判别流动是否有势。3.10 已知 ux 4x， uy4y，试求该流动的速度势函数和流函数。Word文档4-1在一管路上测得过流断面1-1的测压管高度 巴为1

11、.5m，过流面积 A1为0.05m2；g2过流断面2-2的面积A2为0.02m2；两断面间水头损失 h为0.5出；管中流量Q为201/s ；2gP2一一、Z1为2.5m， Z2为2.6m。试求断面2-2的测压管高度。（提示：注意流动方向）。g4-2如图所示，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大气， 管路由三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是A1=0.05m2， A2=0.03m3， A3=0.04m2,若水池容积很大，行近流速可以忽略（V00）,当不计管路的水头损失时，试求： （1）出口流速V3及流量Q； （2）绘出管路的测压管水头线及总水头线。题4-3图4-3在水塔

12、引出的水管末端连接一个消防喷水枪， 的地方，如图所示。若水管及喷水枪系统的水头损失为 达到的高度h为多少？（不计在空气中的能量损失）将水枪置于和水塔液面高差 H为10m3m，试问喷水枪所喷出的水最高能O题4-3图4-4如图一管路，A、B两点的高差 z = 1m,点A处直径dA=0.25m，压强pA=7.84N/cm2, 点B处直径dB=0.5m，压强pb= 4.9N/cm 2,断面平均流速 Vb= 1.2m/s。判断管中水流方向。/r题4-4图4-5如图所示平底渠道，断面为矩形、宽b=1m，渠底上升的坎高 P=0.5m,坎前渐变流流量Q。题4-5图断面处水深H=1.8m，坎后水面跌落厶Z=0.

13、3m，坎顶水流为渐变流，忽略水头损失，求渠中Word文档4-6在水平安装的文丘里流量计上，直接用水银压差计测出水管与喉部压差h为20cm ,已知水管直径d!为10cm，喉部直径d2为10cm，当不计水头损失时，求通过流量Q。题4-6图4- 7为将水库中水引至堤外灌溉，安装了一根直径d为15cm的虹吸管（如图），当不计水头损失时，问通过虹吸管的流量Q为多少？在虹吸管顶部 s点处的压强为多少？题4-7图4-8水流通过如图所示管路流入大气，已知:U形测压管中水银柱高差hHg0.2m，Word文档hi 0.72m水柱，管径di 0.1m，管嘴出口直径d? 0.05m，不计管中水头损失， 试求: 管中流

14、量Q。题4-8图4-9如图所示分叉管路，已知断面1-1处的过水断面积 Ai 0.1m2，高程zi 75m，22流速片 3m/ s，压强 P1 98KN /m ； 2-2 断面处 A? 0.05m ， z2 72m，3-3 断面2 2处A 0.08m ， z3 60m， p3 196KN /m ，1-1断面至2-2和3-3断面的水头损失分别为3m和5m ,试求：2-2断面和3-3断面处的流速 V2和V3；2-2断面处的压强p2。题4-9图4-10如图所示为嵌入支座的一段输水管。管径di=1.5m, d2=1m，支座前断面的相对压强pi=400kN/m2，管过流量 Q= 1.8m3/s。若不计水头

15、损失，试求支座所受的轴向力？题4-10图Word文档4-11水流由直径dA为20cm的A管经一渐缩的弯管流入直径 dB为15cm的B管，管轴 中心线在同一水平面， A管与B管之间的夹角B为 60。已知通过的流量 Q为0.1m3/s, A 端中心处相对压强 Pa为120kN/m 2，若不计水头损失，求水流对弯管的作用力？作用。题4-12图4-12直径为d1=700mm的管道在支承水平面上分支为d2=500mm的两支管，A-A断面压强为70kN/m2，管道流量Q= 0.6m3/s，两支管流量相等：（1）不计水头损失，求支墩所受不考虑螺栓连接的水平推力。（2）水头损失为支管流速水头的 5倍，求支墩所

16、受水平推力。4-13 四通叉管（如图），其轴线均位于同一水平面，两端输入流量Q1 0.2m3 / s ,3Q3 0.1m / s，相应断面动水压强pZOkPa, p3=15kPa,两侧叉管直接喷入大气，已知各管直径d 1 =0.3m , d3 =0.2m , d2 =0.15m ,30。试求交叉处水流对管壁的作用力（忽略摩擦力不计）。4-14 一平板闸门宽b为2m，当通过流量 Q为8m3/s时闸前水深h为4m，闸孔后收缩 断面水深he为0.5m，求作用于平板闸门上的动水总压力（不计摩擦力）。4-15如图溢流坝，上游断面水深h1=1.5m，下游断面水深h2=0.6m,略去水头损失；求水流对2m坝

17、宽（垂直纸面）的水平作用力。注：上、下游河床为平底，河床摩擦力不计， 为方便计算取 p =1000kg/m 3, g=10m/s2。4-16如图所示为闸下底板上的消力墩，已知：跃前水深h 0.6m，流速v 15m/s，跃后水深h 4m，墩宽b 1.6m，试求：水流对消力墩的作用力。Word文档题4-17图4- 17两平行板间的层流运动（图题 4-17 ）,上下两平行平板间充满了粘度为的不可压缩流体，两平板间距离为 2h。下板固定，上平板以速度 U相对于下平板运动，并带动流体流 动；取x轴方向与平板运动方向一致，y轴垂直于平板，坐标原点位于两板中间。此时，水流速度只有x方向的分量Ux，而且Ux

18、Ux（y），在其余两轴上的速度分量为零。试用纳维-斯托克斯方程式求两平行板间的层流运动的流速表达式。AA0 - - 事图4-17两平行板间的层流5-1.圆管直径d 10mm，管中水流流速v 0.2m/s，水温T 100C ,（ 1）试判别其液 流型态；（2）若流速与水温不变，管径改变为 30mm，管中水流型态又如何？ （ 3）若流速 与水温不变，管流由层流转变为紊流时，管直径为多大？5-2 .圆管直径d 100mm,管中水流流速 v 100cm/ s，水温T 10C，试判别其液 流型态，并求液流型态变化时的流速。5-3 .断面为矩形的排水沟，沟底宽 b 20cm，水深h 15cm，流速v 0.

19、15m/s，水温T150C，试判别其液流型态？5-4.某油管输送流量Q 5.6710 3m3/s的中等燃料油，其运动粘滞系数v 6.08 10 6m2/s，试求：保持为层流状态的最大管径d ?5-5 有一管道，已知：半径r0 15cm,层流时水力坡度J 0.15，紊流时水力坡度J 0.2 ,试求：（1）管壁处的切应力 ；（ 2）离管轴r 10cm处的切应力？5-6.有一圆管，在管通过0.013cm2/s的水，测得通过的流量为 Q 35cm2/s，在管长15m的管段上测得水头损失为2cm,试求该圆管径d ？5-7.某管路直径d 200mm，流量Q 0.094m3/s，水力坡度J 46%，试求：该

20、管道的沿程阻力系数值？5-8.做沿程水头损失实验的管道直径d 1.5cm,量测段长度I 4m，水温T 50C ,试求：（1）当流量Q 0.03I /s时，管中的液流型态；（2） 此时的沿程水头损失系数；（3）量测段沿程水头损失 h f ；Word文档(4) 为保持管中为层流，量测段的最大测压管水头差B巴?g5-9.有一直径d 200mm的新的铸铁管，其当量粗糙度0.35mm，水温T 150C ,试用公式法求：(1)维持水力光滑管水流的最大流量；(2 )维持粗糙管水流的最小流量？5-10.有一旧的生锈铸铁管路，直径 d 300mm，长度I 200m，流量Q 0.25m3/s取当量粗糙度 0.6m

21、m，水温T 100C，试分别用公式法和查图法求沿程水头损失hf ？5- 11 .水从密闭水箱 A沿垂直管路压送到上面的敞口水箱 B中，已知d 25mm,l 3m,h 1.5L/S，阀门9.3壁面当量粗糙度0.2mm，流动在粗糙区0.250.11 求压力表读数?d习题5-115-12.明渠中水流为均匀流，水力坡度J 0.0009,明渠底宽为b 2m，水深h 1m，粗糙系数n 0.014，计算明渠过的流量(分别用曼宁公式和巴氏公式计算)？5-13.油在管路中以 v=1m/s的速度流动，油的密度920kg/m3, l 3m,d=25mm,水银压差计测得h=9cm，试求：(1)油在管路中的流态；(2)

22、油的运动粘滞系数；(3)若以相同 的平均流速反向流动，压差计的读数有何变化？Word文档5-14.水箱侧壁接出一根由两段不同管径所组成的管路。已知 d1150mm，d275mm ,l 50m，管道的当量粗糙度0.6mm，水温为20 C。若管道的出口流速V22m/s ,求（1）水位H； （2）绘出总水头线和测压管水头线?习题5-145-15.如图所示的实验装置，用来测定管路的沿程阻力系数和当量粗糙度已知管径d 200mm，管长 I 10m，水温 T 200C，测得流量 Q 0.15m3/s，水银压差计读数h 0.1m，试求:（1）沿程阻力系数；（2）管壁的当量粗糙度？5-16.如图所示AB、C三

23、个水箱,由两段钢管相连接，经过调节使管中产生恒定流动，已知：A、C箱水面差H 10m，l150m , , l2 40m, d1 250mm, d2 200mm,弯 0.25,设流动在粗糙区，用0.25K0.11计算，管壁d0.2mm，试求：（1）管中流量Q ; (2) h1,h2的值?习题5-165-17.某一水池，通过一根管径 d 100mm，管长I 800m，的管道，恒定地放水。已知 水池水面和管道出口高差H20m，管道上有两个弯头，每个弯头的局部阻力系数0.3，管道进口是直角进口（0.5 ）管道全长的沿程阻力系数0.025，试求通过管道的流量？1习题5-175- 18.为测定90弯头的局

24、部阻力系数 ，可采用如图所示的装置。 已知AB段管长I 10m， 管径d 50mm，0.03。实测数据为（1）AB两断面测压管水头差 h 0.629m ；（ 2）经两分钟流入量水箱的水量为 0.329m3。求弯头的局部阻力系数？5-19. 一直立的突然扩大水管， 已知 d1150mm，d2300mm， h 1.5m，v2 3m/s，试确定水银比压计中的水银液面哪一侧较高？差值为多少?习题5-196- 1以LMT为基本量纲，推出密度、动力粘滞系数、运动粘滞系数、表面力系数、体积压缩系数的量纲。1 p6- 2试分析欧拉平衡微分方程fx0是否符合量纲和谐原理？x6-3已知通过薄壁矩形堰的流量Q与堰口

25、宽度b，堰上水头H，密度 ，重力加速度g，动力粘滞系数，表面力系数等有关。试用定理推求薄壁矩形堰的流量计算公式。6-4已知物体在液体中所受阻力 F与液体密度 ，液体动力粘滞系数，物体的运动速度u，及物体的大小（用线性长度 I）有关。试用 定理推物体运动时所受阻力 F的计算 公式。6-5弧形闸门闸下出流，重力为流动的主要作用力。今采用长度比尺为1:20的模型来研究，试求：（1） 如原型闸门前水深Hp 8m，模型中相应水深为多少？（2） 如模型中测得的收缩断面平均流速vm 2.3m/ s，流量Qm 45I / s，则原型中 的相应流速和流量各为多少？（3） 模型中水流作用在闸门上的力P, 78.5

26、N，原型中作用力是多少？8.1有一条养护良好的土质渠道，梯形断面，有足够长，底坡不变，底坡i =0.001,底宽b=0.8m ,边坡系数m=1.5,当水深h=0.6m时，通过流量是多少？水温 10C,雷诺数是多少？该水流 是层流还是紊流。8.2 有一条梯形长直渠道（土质为中壤土），底宽b=2m,边坡系数m=2.0,底坡i =0.0015,水深h=0.8m,粗糙系数n =0.25，通过流量是多少？是否需要衬护？8.3 铁路路基排水沟，用小片石干砌护面，边度系数m=1.0,粗糙系数n =0.020,底坡3i =0.003，排水沟断面为梯形，按水力最优断面设计，通过流量Q 1.2m /S，试确定其断

27、面尺寸？38.4已知一条梯形渠道，通过流量为Q 0.5m /s，底宽b=0.5m,渠道正常水流h=0.82m,边坡系数m=1.5，粗糙系数n =0.025，试设计该渠道的底坡i。8.5有一条梯形渠道，用小片石干砌护面，设计流量Q 10m3/s，粗糙系数n 0.02，底坡i 0.003，边坡系数m 1.5，设计水深h 1.5m，试确定渠道的底宽。（齐系数c用曼 宁公式计算）8.6 已知一条梯形断面渠道，碎石护面，n 0.02，底宽b=2.0m, i =0.005，边坡系数m 1.5，通过流量Q 12.5m3/s，求此时均匀流水深 h。为多少？38.7有一条高速公路，路基宽40m，横跨一条排水渠道

28、，该渠道通过量Q 1.8m /s，初步设计用d =1.5m，混凝土管铺设，设计充满度hd =0.75,底坡i =0.001，试校核是否满足输水能力的要求？8.8有一长直排水管，有混凝土制作，粗糙系数n 0.014，管径d 0.5m，按最大充满度考虑，通过流量Q 0.3m3/s，试确定此排水管道的底坡？8.9由混凝土衬护的长直矩形渠道，b=2.0m，水深h 0.7m，通过流量Q 1.6m3/s，试判断该水流急流还是缓流？8.10有一条人工河道，长直且平顺，过水断面为梯形，已知底宽b 4.5m，粗糙系数3n 0.025，边坡系数m 2.0，通过流量Q 50m / s。试判断在恒定流情况下水流流态？

29、8.11矩形断面排水沟，渠宽b=4m，粗糙系数n 0.02，通过流量 Q 30m3/s，若底坡H iji =0.005，求临界水深，临界底坡，并确定 N-N线与K-K的相对位置。8.12下面为长直棱柱形渠道，n不变，试定性绘出可能出现的水面曲线型式。习题8.128.13如图示，有三段底坡不同的棱柱形渠道，三段渠道的断面形状尺寸相同，前后两段渠道均足够长，i1 iK，i2 iK，中间渠道长度为I，试分析，水面曲线可能出现的形式（分析时，中间渠道长度可长可短，分不同情况考虑）O习题8.138.14如图所示，平坡渠道与陡坡渠道相接，平坡渠道尾部设有一平板闸门，其闸孔开度e小于渠道的临界水深，闸门距渠

30、道底坡转折处的长度为L ,试分析闸门下游可8.15有水跃发生，已知跃后水深hm 1.5。流量Q25m3 /s 。8.16 一长直棱柱体矩形渠道，底宽3.0m，求跃前水深h35.0m，流量 Q 50m /s，底坡 i0.005，粗h并判断水糙系数n 0.014。已知跃前为特定水深 h 0.5m，试计算跃后水深 跃形式。8.17有两段矩形断面渠道相连，通过流量Q 2.6m3/s，底宽b=2m，混凝土衬护，粗糙系数n 0.014, i1=0.012, i2 =0.0008，这两段渠道是否为水跃衔接？若是水跃衔接是何种形式水跃？计算确定水跃发生的位置，并绘图。8.18如图所示为一引水陡渠， 矩形断面，

31、混凝土衬护，通过流量Q 3.5m3/s，b=2m,底坡i=0.25，渠长15m，用分段求和法计算并绘出水面曲线？（相对误差1%）？8.19有一条顺直小河，过流断面为梯形，底宽b 10m，边坡系数m 1.5，底坡i 0.003， 粗糙系数n 0.02，流量Q 31.2m3/s，其下游建有一个低坝， 堰高R 2.73m，堰上水头H 1.27m，用分段求和法计算水面曲线并绘图。（要求：上游水深计算到h 1.01h0，至少分四段）习题9.1待测流量Q 3.0m3/s，堰高P1=0.6m,下游水深ht 0.5m，堰上水头控制在 0.63m以下，试设计无侧收缩矩形薄壁堰的宽度b=?9.2 一个矩形断面水槽

32、末端设有薄壁堰，水舌下缘通气，用来量测流量，B b 2.0m，堰高pP2 0.5m，当堰上水头H 0.2m，求水槽中流量？9.3 上题，若H 0.1m，其他条件不变，求水槽中流量？9.4有一个三角形薄壁堰，900，堰上水头H 0.12m，自由出流，求通过流量？若流量增加一倍，求堰上水头H ?9.5 一个矩形直角进口无侧收缩宽顶堰，堰宽b 3.5m，堰高p P20.5m，堰上游水深h1 1.2m，下游水深h2 0.6m，求通过的流量?习题9.59.6 一个圆角进口无侧收缩宽顶堰，堰高R P2 2.0m，堰上水头限制在 0.4m以下，通过流量Q 4.0m3/s，求宽顶堰宽度b ?若不形成淹没出流，下游水深最大为多少？9.7某河中拟修建一单孔溢流坝，坝剖面按WES剖面设计。已知：筑坝处河底高程110.20m，坝顶高程 216.20m，上游设计水位 318.70m，下游水位414.50m，坝上游河宽 B 15.0m，边墩头部为半圆形，当上游水位为设计水位时,通过流量Q 80m3/s，试设计坝顶的宽度b是多少?9.8有一平底水闸，采用平板闸门，已知：渠道与闸门同宽，即B b 6.0m，闸门开度e 1.0m，闸前水深H 4.0m，为闸孔自由出流，试求通过流