工程力学课后习题答案

1、工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1画出下列各图中物体 A，构件AB, BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量 不计，所有接触处均为光滑接触。（a）A17(e)1-2 试画出图示各题中 AC杆(带销钉)和 BC杆的受力图(a)( b)( c)(a)1-3画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)第二章平面力系2-1电动机重P=5000N，放在水平梁 AC的中央，如图所示。梁的 A端以铰链固定， 另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为 30 。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力

2、。题2-1图解得：Fa=Fb=P = 5000 N2-2 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮 B上，绳子的另一端接在绞车 D上，如 图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆 AB和支杆BC所受的力。题2-2图解得:Fbc3.732PFab 二 2.732P题2-12图2-3如图所示，输电线 ACB架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD=f=1m,两电线杆间距离 AB=40m。电线ACB段重P=400N，可近视认为沿 AB直线均匀分布，求电 线的中点和两端的拉力。题2-3图以AC段电线为研究对

3、象，三力汇交2-4 图示为一拔桩装置。在木桩的点 A上系一绳，将绳的另一端固定在点 C,在绳的 点B系另一绳BE，将它的另一端固定在点 E。然后在绳的点 D用力向下拉，并使绳 BD段 水平，AB段铅直；DE段与水平线、CB段与铅直线成等角:-=0.1 rad （弧度）（当：很小时， tan 口常a）。如向下的拉力 F=800 N，求绳AB作用于桩上的拉力。题2-4图作BD两节点的受力图联合解得:Faf2tan -:100 F =80kNF 1和F2，,机构在图示位置2-5在四连杆机构 ABCD的铰链B和C上分别作用有力平衡。求平衡时力 F 1和F2的大小间的关系。题2-5图以B、C节点为研究对

4、象，作受力图 解得:300和600倾角的光滑斜面上，求平2-6 匀质杆重W=100N，两端分别放在与水平面成 衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。题2-6图2-7已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为I，梁重不计。求在图 a,b,两三种情况下，支座 A和B的约束反力。（a）（ b）(a) Fa = Fb =M(注意，这里，a与B处约束力为负，.表示实际方向与假定方向相反,结果应与你的受力图一致,不同的受力图其结果的表现形式也不同) (b) Fa = Fb2- 8 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶， 其力偶矩为M ,试求A和C点处的约束反力。题2-8图作

5、两曲杆的受力图，BC是二力杆，AB只受力偶作用，因此 A、B构成一对力偶。即 Fa = Fb2- 9 在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为 M的力偶，各尺寸如图。求支座 A的约束反力。题2-9图1作受力图2、BC只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡3、构件ADC三力汇交2-10 四连杆机构 ABCD中的AB=0.1 m, CD=0.22 m,杆AB及CD上各作用一力偶。 在图示位置平衡。已知 mOkN.m,杆重不计，求 A、D两绞处的约束反力及力偶矩m2o题2-10图2-11 滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知OO1=OA=0.4m , m1=0.4kN.m,

6、求另一力偶矩 m2。及O、O1处的约束反力。题2-11图2- 12图示为曲柄连杆机构。主动力F =400N作用在活塞上。不计构件自重，试问在曲柄上应加多大的力偶矩 M方能使机构在图示位置平衡？2-13 图示平面任意力系中R = 402 n , F 80N , F3 = 40 N , F4mm。求：(1)力系向YO2-14某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力F1 =1940kN , F2 =800kN，水平力 “F3 =193kN，桥墩重量P =5280kN，风力的合力F = 140kN。示。求力系向基底截面中心O的简化结果；如能简化为一合力，求中标出。2-15 试求图示各梁支座的约束反力。设力的

7、单位为 的单位为m,分布载荷集度为 kN/m。(a)图所线位置并在图-题2-12图长度(b)kN,力偶矩的单位为M =2000N mm。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为 点简化的结果；(2 )力系的合力并在图中标出作用位置。受力分析如图：受力分析如图：2-16在图示刚架中，已知 q =3kN/m , F 2kN , M =10kN m，不计刚架自重。求固定端A处的约束力。2-17 在图示a, b两连续梁中，已知 q, M, a,及二，不计梁的自重。求各连续梁在 A, B，C三处的约束反力。口厶2-13 在图示a, b两连续梁中，已知 q, M, a,及日，不计梁的自重。求丿各连续梁在 A

8、, B, C三处的约束反力。(a)(b)题2-13图题2-16图1作受力图，BC杆受力偶作用2对AB杆列平衡方程FAxtan所以:M A 二 M1.以BC为研究对象，列平衡方程1.以AB为研究对象，列平衡方程2-18 如图所示，三绞拱由两半拱和三个铰链A,B ,C构成，已知每个半拱重 P=300kN,l=32m, h=10m。求支座 A、B的约束反力。题2-15图以整体为研究对象，由对称性知：以BC半拱为研究对象2-19 图示构架中，物体重1200N,由细绳跨过滑轮 E而水平系于墙上，尺寸如图所示, 不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束反力以及杆 BC的内力Fbc。题2-19图以整体为研究

9、对象Fax M200NFb 二1050N以CDE杆和滑轮为研究对象解得：FB = -1500N2-20在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m,载荷P=10kN, A处为固定端，B,C, D处为绞链。求固定端 A处及B, C为绞链处的约束反力。显然：R =1800N 巳= 1800N 巳= 1500N以整体为研究对象 以ABC杆为研究对象 以CD杆为研究对象 Md（F） = O,Fcy 4 P2 1 二 P 2 （式 4）由1、2、3、4式得：2-21试用节点法求图示桁架中各杆的内力。F为已知，除杆2和杆8夕卜，其余各杆长度均相等。题2-21图2-22平面桁架结构如图所示。节点D上作用一

10、载荷F，试求各杆内力。题2-22图2-23桁架受力如图所示，已知Fi-10kN，F2二F3=20kN。试求桁架4,5，7，10各杆的内力。2-24平面桁架的支座和载荷如图所示，求杆1，2和3的内力。（提示：先截断 AD、3、2杆, 用截面法分析；再取 C节点）2-25 两根相同的均质杆 AB和BC，在端点B用光滑铰链连接，A，C端放在不光滑的水平面上，如图所示。当 ABC成等边三角形时，系统在铅直面内处于平衡状态。求杆端与水平面 间的摩擦因数。题2-25图以整体为研究对象以AB杆为研究对象2-26 图示两无重杆在B处用套筒式无重滑块连接，在AD杆上作用一力偶，其力偶矩 Ma=40Ne,滑块和A

11、D间的摩擦因数fs=0.3。求保持系统平衡时力偶矩Me的范围。题2-26图以整体为研究对象，显然水平和铅直方向约束力分别为f,p以AD杆为研究对象 以BC杆为研究对象 Mc(F) =0,Mc二Nb1丄I =60 10.39 =49.61N m2当摩擦力反向处于临界平衡态，如b图所示，则 以AD杆为研究对象 以BC杆为研究对象2-27 尖劈顶重装置如图所示。在B块上受力P的作用。A与B块间的摩擦因数为 fs（其他 有滚珠处表示光滑）。如不计A和B块的重量，求使系统保持平衡的力F的值。题2-27图以A滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形2-28 砖夹的宽度为 25cm,曲杆 AGB与GCE

12、D在G点铰接。砖的重量为 W,提砖的合力F作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起（b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离）题2-28图2-29 均质长板AD重P，长为4m，用一短板BC支撑，如图所示。若AC=BC=AB=3m， BC板的自重不计。求 A、B、C处的摩擦角各为多大才能使之保持平衡。题2-29图第三章空间力系3- 1 在正方体的顶角 A和B处，分别作用力 Fi和F2,如图所示。求此两力在 x,y,z 轴上的投影和对x, y, z轴的矩。并将图中的力系向点 0简化，用解析式表示主矢、 主矩的大 小和方向。题3-1图

13、3-2 图示力系中，Fi=100N，F2= 300N，F3= 200N，各力作用线的位置如图所示。将力 向原点0简化题3-2图3- 3 边长为a的等边三角形板，用六根杆支持在水平面位置如图所示。若在板面内作 用一力偶，其矩为 M不计板重，试求各杆的内力。题3-3图3- 4 如图所示的空间构架由三根杆件组成，在D端用球铰链连接，A、B和C端也用球铰链固定在水平地板上。今在D端挂一重物P=10kN,若各杆自重不计，求各杆的内力。题3-4图3-5 均质长方形板ABCD重W=200N,用球铰链A和蝶形铰链B固定在墙上，并用绳 EC维持在水平位置。求绳的拉力和支座的约束反力。题3-5图3-6 挂物架如图

14、所示，三杆的重量不计，用球铰链连接于0点，平面BOC是水平面，且OB=OC，角度如图。若在 O点挂一重物G,重为1000N,求三杆所受的力。题3-6图3-7 一平行力系由五个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示。图中小正方格的 边长为10m m。求平行力系的合力。题3-7图3-8图示手摇钻由支点 B、钻头A和弯曲的手柄组成。当支点B处加压力F x、Fy和Fz以及手柄上加力 F后，即可带动钻头绕轴 AB转动而钻孔，已知Fz=50N，F=150N。求：(1) 钻头受到的阻力偶的力偶矩 M ; (2)材料给钻头的反力 Fax、FAy和Faz； ( 3)压力Fx和Fy。题3-8图3-9 求下列各截面

15、重心的位置。1. 建立图示坐标系(a)(b)题3-8图3-10 试求振动打桩机中的偏心块(图中阴影线部分)的重心。已知r2 =30mm, r3 =17mm。题3-9图3-11试求图示型材截面形心的位置。= 100mm，第四章材料力学基本概念4- 1何谓构件的承载力？它由几个方面来衡量？4- 2材料力学研究那些问题？它的主要任务是什么？4 - 3材料力学的基本假设是什么？均匀性假设与各向同性假设有何区别？能否说“均匀性材料一定是各向同性材料”？4 - 4杆件的轴线与横截面之间有何关系？4 - 5试列举五种以上不是各向同性的固体。4- 6杆件的基本变形形式有几种？请举出相应变形的工程实例。第五章杆

16、件的内力5-1试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图。题5-1图5-2试求图示各杆在1-1、2-2截面上的扭矩。并作出各杆的扭矩图。2kN m题5-2图5- 3在变速箱中，低速轴的直径比高速轴的大，何故？变速箱中轴传递的扭矩与轴的转速呈反比，低速轴传递的扭矩大，故轴径大。5-4某传动轴，由电机带动，已知轴的转速n =1000 n min （转/分），电机输入的功率P = 20kW，试求作用在轴上的外力偶矩。5-5某传动轴，转速n = 300Vmin，轮1为主动轮，输入功率 R = 50kW，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为 F2二10kW， F3 = P4 = 20

17、kW 。（1）试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；（2）若将轮1和轮3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。题5-5图对调后，最大扭矩变小，故对轴受力有利。5-6图示结构中，设 P、q、a均为已知，截面1-1、2-2、3-3无限接近于截面 C或截面D。试求截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩。题5-6图题5-6图5- 7设图示各梁上的载荷 P、q、m和尺寸a皆为已知，（1 ）列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）判定Q 和M 。maxmax题5-7图题5-7图题5-7图题5-7图5- 8图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。题5-8

18、图题5-8图题5-8图题5-8图5- 9已知梁的弯矩图如图所示，试作载荷图和剪力图。题5-9图题5-9图5- 10图示外伸梁，承受集度为q的均布载荷作用。 试问当a为何值时梁内的最大弯矩之值（即|Mmax| ）最小。题5-10图为保证梁的最大弯矩值最小，即最大正弯矩等于最大负弯矩第六章杆件的应力6- 1图示的杆件，若该杆的横截面面积A = 50mm2，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力。题6-1图6-2图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷R=50kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为d =20mm与d2 =30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷P2之值。题6-2图6-3题6-

19、2图所示圆截面杆，已知载荷R=200kN，P2=100kN，AB段的直径d1 =40mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求BC段的直径。6- 4设图示结构的1和2两部分皆为刚体，刚拉杆 BC的横截面直径为10mm，试求拉杆内的应力。题6-4图1做受力图2列平衡方程求解解得F=6kN, FN=3kN, AB杆的应力为：6-5某受扭圆管，外径D =44mm,内径d = 40mm，横截面上的扭矩T = 750N m , 试计算距轴心21mm处圆管横截面与纵截面上的扭转切应力。6-6直径D =50mm的圆轴受扭矩 T =2.15kN m的作用。试求距轴心 10mm处的切 应力，并求横截面上

20、的最大切应力。6-7空心圆截面轴，外径 D = 40mm，内径d = 20mm，扭矩T =1kN m，试计算距 轴心20mm处的扭转切应力，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。6- 8图示简支梁，求跨中截面 a、b、c三点正应力。题6-8图6- 9图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴的弯矩图，并求轴内最大正应力。题6-9图6- 10均布载荷作用下的简支梁如图所示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且D40mm，dD3 5，试分别计算它们的最大正应力。并问空心截面比实 心截面的最大正应力减小了百分之几？题6-10图6-11图示梁，由Nq22槽钢制成，弯矩M -80N m，并位于纵向对称面（

21、即x-y平面）内。试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。题6-11图查表得:6-12 求图示T形铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。题6-12图1作梁的弯曲图= 55.6MPa最大负弯矩处：2. 截面关于中性轴不对称，危险截面为最大正负弯矩两处 最大正弯矩处综合得：巧_92 5MP 3010314210 二6-13均布载荷作用下的简支梁由圆管和实心圆杆套合而成，164.5如图所示，变形后仍紧%max=164.5MPa2.5尸心密接触。圆管及圆杆的弹性模量分别为E1和E2，且巳=2E2。试求两杆各自承担的弯矩。题6-13图由梁的两部分紧密接触知：两者变形后中性层的曲率半径相同，设圆管和圆杆各自承

22、担的弯矩为M1和M2,抗弯刚度为E1I1和E2I 2即：6-14梁截面如图所示，剪力 Q= 50kN，试计算该截面上最大弯曲切应力。题6-14图第七章应力状态分析7- 1单元体各面应力(单位 MPa )如图所示，试用解析法求解指定斜截面上的正应力 和切应力。题7-1图(a)(b)题7-1图(c)(d)7- 2已知应力状态如图所示，应力单位为MPa。试用解析法和应力圆分别求：(1)主应力大小，主平面位置；(2)在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；(3)最大切应力。题7-2图(a)(b)题7-2图(c)(d)7- 3图示木制悬臂梁的横截面是高为200mm、宽为60mm的矩形。在A点木材纤维与水平

23、线的倾角为20。试求通过 A点沿纤维方向的斜面上的正应力和切应力。题7-3图7- 4图示二向应力状态的应力单位为MPa，试作应力圆，并求主应力。题7-4图解法二：(解析法)7- 5在通过一点的两个平面上，应力如图所示，单位为MPa。试求主应力的数值和主平面的位置，并用单元体草图来表示。题7-5图7-6试求图示各应力状态的主应力和最大切应力，应力单位为MPa。题7-6图(a)(b)(c)7-7列车通过钢桥时，用变形仪测得钢桥横梁A点(见图)的应变为 、=0.0004，= -0.00012。试求A点在x和y方向的正应力。设 E =200GPa，亠-0.3。题7-7图解得：二 x =80MPa,；y

24、 =07-8图示微体处于平面应力状态，已知应力匚x=100MPa，匚y=80MPa， x =50MPa ,弹性模量E =200GPa,泊松比- 0.3，试求正应变；x, “与切应变xy , 以及=30方位的正应变；30题7-8图7-9边长为a =10mm的立方体铝块紧密无隙地置于刚性模内，如图所示，模的变形不 计。铝的E =70GPa，亠-0.33。若P = 6kN，试求铝块的三个主应力和主应变。题7-9图建立图示坐标，由刚性模知口6000仆且”-z2 60MPa由广义胡克定律:0.012解得：；x 二；二-29.55MPa第八章强度设计8-1现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同结构中两种合理选择

25、方案是(A )1杆为钢，2杆为铸铁1杆为铸铁，2杆为钢1、2杆均为钢1、2杆均为铸铁8-2 有 A、B、性模量E大，曲线C三种材料，其拉伸应力(A )材料的强度高，曲线(C )材料的塑性好。8-3轴力越大,8-4脆性材料的压缩强度;杆件越容A易被拉断 因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。B极限远大于拉伸强度极限，8-5低碳钢试件在拉伸屈冃艮时，其表面力有关。8-6图 )故宜于作承压构件。8-78-8F=100kN为d =可值F钢材经过冷作硬化以以材料的伸长率与试件的尺寸有关。题8-245。方向的滑移线，这与最大切应C图示一正方形截面的阶形混凝土柱。设混凝土的密度为 用应力匚=2MPa。试根据

26、强度条件选择截面宽度%BCa ; 杆-BC 为入A节点为研究得：(1 )试设/(2 )若该33? =2.04 10 kg/m，a和b。4m由AC和BC二杆组成。杆 AC由两根No.12b的槽钢组成，许用应力 一根*.22；6勺工字钢，许用应力为d =100MPa。求荷载F的许* a-4，列平衡方程：乡已知圆轴受外力偶矩二题8-8图“殳计实心圆轴的直看CkNm，材料的许可切应力 马=60MPa。F亥轴改为,d/D=0.8的空心圆轴，式设计空心圆轴的内、外径 d2、D28-11示传动轴,2主动轮:俞入功率题 P1=!68kW， 从动轮A，C输出的功率分别为P2=147kW, P3=221kW，轴的

27、转速 n=500r/min，材料的 G=80GPa，许用切应力！. l=70MPa ,试设计轴的直径。轴的最大扭矩为7028Nm8-12阶梯形圆轴直径分别为di=40mm，d2=70mm，轴上装有三个皮带轮，如图所示。己知由轮 3输入的功率为N3=3kW，轮1输出的功率为 Ni=13kW,轴作匀速转动，转速8-13n=200r/min，材料的许用切应力=60MPa，试校核轴的强度。n=300r/min ,l=40MPa，试根据强度条件计算两种截面的直径：（1）实心圆截面的直径d；（2）空心圆截面的内径 d1和外径d2（d1/题8-12图d2=3/4）。8気一矩形拱面的简支木q=2kN/m ，弯

28、时木木材的许用正应力,梁上作用有均布荷载， 已知：I =4m , b=140mm ,h=210mm ,B】=10MPa，试校核该梁的强度。简支梁的最大弯矩在中点处题度满足所以,8-15图示简支梁上作用两个集中力,|已 1 =6m ,年15kNb F2=21kN，如果梁采用热 轧普通工字钢，钢的许用应力t J=18-0M|a，试选择工字钢的型号。作梁的弯矩图由强度条件:查表后选用A20a号工字钢8-16简支梁AB如图所示。l = 2m,0.2m。梁上的载荷q=10kN/m , =200kN。材料的许用应力为！I -160MPa, !.）-100MPa。试选择适用的工字钢型号。由对称性知： Fa

29、=Fb =210kN,Mmax(x =处2选用 22a 号工字钢，W =309cm3, A =42.1校核弯曲切应力：_3Qmax二3 210000”max2A242.128 汇 10厘P尸74.8MPa 可a =21=45kNm01-2001-02弯曲切应力强度满足，综合后选用22a号工字钢，W舅。816!% =42.128cm：8- 17图示槽形截面悬臂梁，F=10kN , Me=70kN m,许用拉应力沪35MPa，许用压应力=120MPa ,lz=1.02 108 mm4,试校核梁的强度。作弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为C+截面最大正弯矩处，上压下拉C-截面最大负

30、弯矩处，上拉下压C+和C-两处由于max只 1r -二 c 二 75.3MPa二 cmax二 47.3MPat梁强度不足8- 18 T”字形截面铸铁粱尺寸及载荷如图所示，若梁材料的拉伸许用应力为 t拉=40MPa，压缩许用应力为 t压=160MPa，Z轴通过截面的形心，已知截面对形心轴Z的惯性矩lZ =10180cm4，h=9.64cm，试计算该梁的许可载荷F。题8-18图作梁的弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为最大正负弯矩两处最大正弯矩处，上压下拉最大负正弯矩处，上拉下压所以：F 44.2kN8-19图示结构承受均布载荷，AC为10号工字钢梁，B处用直径d=20 mm的钢杆

31、BD悬吊，梁和杆的许用应力-1 - 160MPa。不考虑切应力，试计算结构的许可载荷q。件:由梁的弯矩图知，危险截面3Wz =49cm由梁的强度条由杆的强度条件:所以：q乞15.68-21A=35.5cm解：分析8-20矩形截面简支梁由圆形木材刨成，已知F=5kN，a=1.5m，- 10MPa，试确定h题8-19图此矩形截面h的最优比值，使其截面的抗弯截面系数具有最大值，并计算所需圆木的最小b直径do3工字钢制成。其抗弯刚度 Wz=237cm，横截面面积:.-125MPa。试校核横梁 AC的强度。AB为平面弯曲与压缩组合变形。中间截面为危险截面。最大压应力发生在该截面的上边缘压缩正应力最大弯曲

32、正应力所以，横梁强度满足。1.2 mD/ _8.22 一折杆由两根圆杆焊接而成，如图所示。已知圆杆直径匕J = 90Mpa，试校核其强度。题8-21图=30Mpa，1DUN解：由对称性知将力Fa按静力等效分解力图，知截滑轮A安装在工字8-23图示= 4kN,FN 10x0 51.C：相对BA二的扭转角(这里米用的是叠加法，也可以采用分段计算法rad题9-4图题GI p 80 心09 汇厶(0.14 0.084)9-6图示悬臂圆轴 AB，承受均布外力偶矩 m的作用，试导出该杆B端扭转角的计算公式。800400p9-3图4009-7 一为实心、一为空心的两根圆轴，材料昂空心轴外径D2、内径d2，内

33、外径之比 a两轴重量一样,，试求两轴最大相对d1，2/匸扭转角之比。9-4设横梁ABCD为刚体，横截面面积为P=20kN，试求C点的垂直位移。设刚索的 E =177GPa。1.5m9- 5 空心圆轴，外径 D=100mm，内径 d=80mm , AB=BC= l=500mm ,题9-2图 m2 =4kN m , G=80GPa，求C截面对A、B截面的相对扭转角。题9-5图二 x * I_9-8传动轴的转速为 n=500r/min，如图所示，主 /s，从动轮2、3 分别输出功率 N2=147kN m/s, N3=221kN m/s。己知 匕=1，题 9G=f0GPa。 试确定AB段的直径d1和B

34、C段的直径d2。d.o 若AB和BC两段选用同一直径，试确定直径 主动轮和从动轮应如何安排才比较合理？计算外力偶矩，作扭矩图AB 段 T =7028.06Nm,由刚度条件：-Ix180 B(b)1Llq*A勺(b” “EI9-12求图示变截面.梁自站端的挠度和转题图/9-13如图所示的超静定梁，试求B处的约束反力19-10J I 2172变形协调关系:解除BL dI2Cl1题9-12图1(b)题9-11图题9-13图第十章压杆的稳定性10-1图示正方形桁架，各杆各截面的弯曲刚度均为EI，且均为细长杆。试问当载荷为何值时结构中的个别杆件将失稳？如果将载荷F的方向改为向内，又为何值?1.杆件编号，

35、分别以 A、C节点为研究对象，显然有：F1 C由于结构的对称性：所以：= F2i 2-F,F5 二FI4545D题10-1图B45-F-455杆为压杆，细长压杆的临界压力二2EIr _2(%)2=1,15 二、21冗2EI2 ,压杆将失稳2I2弹性模量E=200Gpa。试用欧拉公式计算其临界荷载。l=1.0m;l=1.0m。F =Fcr10-2图示两端球形铰支细长压杆， 圆形截面，d=25mm ,矩形截面，h=2b=40mm,(1)(2)(1)Fcr -2ei(田)2J =1,丨=1Fcr =37.85kN10-3图示铰链杆系结构中，、两杆截面和材料相同，为细长压杆。若杆系由 ABC平面内失稳

36、而失效，试确定使载荷P为最大值时的B角（设0 0 n /2）于在解剋静力平衡条件硅钢制成得两杆径压力分别为m,外常量E=210Gpa , p =100。试确定活塞杆的临界载荷。9尸.大长度 l=1m,弹性模h题10-2图理兀2.12F2E 所以压杆为大柔度杆，Pcr1 -A卜-_-10-5图示矩形截面压杆，有三种支持方式。杆长l=300mm ,截面宽度 b=20mm题10-4图Ih=12mm ,弹性模量 E=200Gpa , p =50 , s =20 ,C度中柔度题创图界应力公式为：Ccr =382MPa - 2.18MPa，。试计算它们的临界载荷，并进行比较。(a)Pcr12 JI(b)巳

37、r2(c)3.46=173人p,为大柔度杆2 200 109仃320.02巴I1竺 =86.5为大柔度:3.46二 2 200 10986.52(c)咒 0.02%0.0)2=63.$kN巴I 0.5 沢 30043 25、3.46p题10-5图为中柔度杆巳3 = (382 2.18 3) A = (382 2.18 43.25)0.02 0.012 = 69kN10- 6图示连杆，用硅钢制成，试确定其临界载荷。中柔度杆的临界应力公式为Ccr =577MPa - 3.74MPa 60 _ _100。在 x-z 平面内，长度因数0.7 ；在x-y平面内，长度因数-z =1.0。题10-6图在x-

38、z平面内，最小刚度平面叫.y = , iyiyAy10 303 2121334石 30 5 =45.3 10mm，厂 7.77mm长度系数 -0.7， y72x-y平面内，最大刚度平面Jl .,iz izI1313234z, I z 5 30(30 102030 10) 2 = 256.25 10 mm ,、A 1212=1.0, iz =18.5mm, z =43.24以柔度大的计算临界载荷，y = 72 60 ： y 100,属于柔度杆，二 cr =577MPa - 3.74MPa，=307.72MPa10-7试检查图示千斤顶丝杠的稳定性。若千斤顶的最大起重量F=120kN，丝杠内径d=52mm，丝杠总长l=600mm,衬套高度h=100mm，稳定安全因数nst = 4，丝杠用Q235钢制成，中柔度杆的临界应力公式为10-8图示托架，实心圆截面杆=235MPa - 0.00669MPa2 ：123BD的直径为d=32mm ,长度l=1m，两端可视为球铰,材料为Q235 , E=200GPa,匚$ = 240MPa ,5 =100 ,=60，临界应力经验公式为二 cr 二a b，其中 a=310MPa , b=1.14MPa。(1)试按杆BD的稳定性条件求托架的临界力P c