四川省泸州市九年级上数学期中试卷

1、古蔺县实验学校2019年秋期期中考试数学试卷第I卷选择题（共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2.二次函数y =2y+1的顶点坐标是（）A. (-2， - 1) C. (2, - 1) B. (-2， 1) D. (2, 1)3.抛物线y = （x-2）2+3可以由抛物线），= /平移得到，则下列平移过程正确的是（）A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位4 .判断一元二次方程V+2x 1

2、 = 0的根的情况是（）A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根5 .已知点A （1, a）、点B （b, 2）关于原点对称，则a+b的值为（）A. 1B 3C. - 1D. -3第8题图6 .如图，在半径为5的。O中，如果弦AB的长为8,那么它的弦心距OC等于（A. 2B. 3C. 47 .用配方法解方程3 = 0,下列配方结果正确的是（A.（工一4尸=19 B. （x-2）2=7 C. （x + 2）2=78 .如图，CD是。O的直径，已知Nl=30 ,则N2=（A. 35B. 45C. 60D. 7039 .已知点A(2, %), B(-,乃)在二次

3、函数y = i2x_l的图象上，则2A. yx y2 B. y 0成立的X的取值范围是（）A.xvT 或工2B.-43 W2CdW-4 或 x22D.Yvxv212.如图为二次函数的图象，则下列说法：a0：2a+b=0：a+b+c0： （4）A0：eV4b，其中正确的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4第II卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13 . y = / + 2x 4的图象的开口方向是,对称轴是14 .如图，四边形ABCD内接于。O,如果它的一个外角NDCE=64。，那么NBOD=:第14题图15 .修，占是关于x的一元二次方程/一3工+

4、1=0的两个实数根，则, + -1 = .玉16 .如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30。后得到正方形BEFG, EF与AD 相交于点H,延长DA交GF于点K.若正方形ABCD边长为点，则AH=. 三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.17.解方程x2 -5x-6 = 018 .如图，AB是OO的直径，弦AC与AB成30角,CD与。O切于C,交AB的延长线于D,求NO的度数.19 .如图，已知AABC的三个顶点的坐标分别为A ( -6, 0)、B ( - 2, 3)、C ( - 1, 0).(1)请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点Bl的坐标:价平均增长率?21.某文具店购进一批纪

5、念册，每本进价为20元，当销售单价为30元时，销售数量为100本，在销售过程中发 现销售单价每提高1元则销售量就要减少5本，问：该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪 念册所获利润最大？最大利润是多少？五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.22 .如图，一位运动员在距离篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5米时,达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的高度为3.05米建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；(2)该运动员的身高是L8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少23 .

6、已知关于x的一元二次方程x2(2 + l) +42+2攵=有两个实数根内、占.(1)求实数A的取值范围；(2)是否存在实数人使得再2+,一项占=4成立，若存在，请求出女的值，若不存在，请说明理由.六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.24 .如图，直角AABC内接于。0,点D是直角ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E, 过点C作NECP=NAED, CP交DE的延长线于点P,连结PO交OO于点F.(1)求证：PC是。O的切线；个、(2)若 PC=3, PF=1,求。0 半径./ X25 .如图，已知在四边形OABC中的边0A在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，已知A(0,2), 8(2,2),C(3,0),过点B作BDJ_BC,交0A于点D,将NDBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正 半轴于E和x轴的正半轴于F.(1)求经过A, B, C三点的抛物线的解析式：(2)当BE经