八年级数学上册轴对称知识点总结好

1、八年级数学上册轴对称知识点总结好Prepared on 21 November 2021图2AB如图3,VPA=PB,直线m是线段AB的垂直平分线,叫做等腰图4底角=180。一顶角=90。顶角可见，底角只能是锐角。(2)性质。等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是“底边有两条边相等的三角形是等腰三角形。 如图5,在ABC中，轴 对 称 知 火点总 结1、轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部 分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做 对应点。2、轴对称.两个图形沿一条直线对折，其中一个图形 能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做 对应点。3、轴对称图形

2、与轴对称的区别与联系：(1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与 一条直线的对称关系”；轴对称讨论的是“两 个图形与一条直线的对称关系” o(2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部 分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。(1)成轴对称的两个图形全等。(2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。(3)对应点到对称轴的距离相等。(4)对应点的连线互相平行。5、线段的垂直平分线：(1)定义。经过线段的中点且与线段垂直的直 线，叫做线段的垂直平分线。如图2，VCA=CB,图 1直线mJAB于C,.直线m是线段AB的垂直箫金线-(2)性质。线段垂直平分线上的点与线段

3、两端点的距离相等。如图3,VCA=CB, 直线m_LAB于C, 点P是直线m上的点。APA=PB o(3)判定。与线或两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。，点P在直线m上o6、等腰三角形：(1)定义。有两条边相等的三角形, 三角形。相等的两条边叫做腰。第三条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角。 腰与底的夹角叫做底角。说明：顶角=180 - 2底角VAB=AC.ABC是等腰三角形o有两个角相等的三角形是等腰三角形。如图5,在AABC中V ZB=ZCABC是等腰三角形o7、等边三角形：(1)定义。三条边都相等的三角形，叫做等边 三角形。说明：等边三角形就是腰和底相等的等腰三角 形，因此，等边三角形是

4、特殊的等腰三角形。(2)性质。等边三角形是轴对称图形，其对称轴是“三边 的垂直平分线”，有三条。三条边上的中线、高线及三个内角平分线都相 交于一点。三条边都相等的三角形是等边三角形。如图6,在ABC中ABDEHIKMOTUVWXY(2)中文。日，目，木，土，十，士，中， 一，二，三,六，米，山9甲9由9田，天, T7 n -i nn n tli AA 人 人等边三角形的三个内角都等于60 o A如图6,在aABC中 ,/AB=AC=BC A ZA=ZB=ZC=60 o（3）判定。VAB=AC=BCABC是等边三角形。三个内角都相等的三角形是等边三角形。如图6,在aABC中ZA=ZB=ZC.,A

5、BC是等边三角形o有一个内角是60的等腰三角形是等边三角形。A如图6,在ABC中AVAB=AC (或 AB= ZJ ZA=60 (ZE /.ABC是等边三/(4)重要结论。在RtZ / J 边等于斜边的一半。bLd如图7,在 RtZkABC 中，ZC=90 , ZA=3010、常见的轴对称图形: (1)英文字母。关于X轴对称横不变，纵反向（3一）关于y轴对称横反向，纵不变(一力).BC=-AB2或 AB=2BC 8、平面直角坐标系中的轴对称：说明：要作出一个图形关于坐标轴(或直线) 成轴对称的图形，只需根据作出各顶点的对称 点，再顺次连结各对称点。对称点的作法见11(1) O9、对称轴的画法：在一个轴对称图形或成轴对称的两个图形中，连结其中一对对应点并作出所得线段的垂 直平分线。注意：有的轴对称图形只有一条对称轴，有的 不止一条，要画出所有的对称轴。成轴对称的两个图形只有一条对称轴。说明：圆有无数条对称轴。正n边形有n条对称轴。11、掌握几个作图：(1)作出点A关于直线m对称的点A作法：如图以点A为圆心，适当 的长为半径画圆弧。使圆弧与直线MN交(于两点C、Do分别以点C,D为圆心，大 Jtk一7于gCO的长为半径2