(数学人教版)九年级课件6.1.2平面直角坐标系

1、精品资源6.1.2平面直角坐标系【教学目标】知识目标：1、理解平面直角坐标系的有关概念，会正确画出平面直角坐标系，由平面内点的位置求 它的坐标，会根据坐标描出点的位置，了解坐标与有序数对之间的一一对应关系。2、探究特殊位置上点的坐标特征能力目标：1、经历建立平面直角坐标系的过程，进而理解平面直角坐标系的意义；2、通过具体到抽象，一维到二维等认识规律，渗透数形结合类比转化的数学思想，培养学生的思维能力和创新意识；情感目标：1、培养学生积极参与，勤于思考，善于探究的学习习惯，和耐心细致的学习作风；2、通过介绍笛卡儿创立平面直角坐标系的背景知识，激发学生的学习热情，激励学生敢于探究；【教学重点】理解

2、平面直角坐标系的有关概念，由点的位置求坐标，由坐标描点的位置教教学难点】对平面直角坐标系内的点与有序数对对应关系的理解。【教学过程】一、回顾复习师：什么叫数轴？生：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫数轴。师：数轴上的点与实数有什么关系？生：数轴上的点与实数是一一对应的关系。（通过这个活动复习旧知为学习新知奠定基础）二、创设情境问题1:学校正东方向100米是派出所，正西方向150米是医院，请问能否在数轴上表 示出三者的位置？为什么？生1:能，因为三者在同一条直线上。师：为了比较方便的表示三者，应取谁为原点？多长为一个单位长度？正东正西哪个方位在正方向上？250m问题2:如果学校正南方向50

3、米处是邮局，你能在上述数轴上表示出邮局位置吗？为什 么？生1:不能，因为邮局和三者不在同一条直线上。生2:再画一条数轴。师：那么这条数轴应该如何画呢？生3:画一条于原来垂直的数轴。师：取谁为原点？多长为一个单位长度？正南、正北哪个方向为正方向？生4:还是取学校为原点，50米长为一个单位长度，一般取正北为正方向。（让学生从具体生活情景中发现并得出数学问题，从而认识数学发展是对客观事物的认识需要而产生的。）三、阅读与欣赏，板书课题 （6.1.2平面直角坐标系）笛卡儿：（15961650年）法国数学家，解析几何的创始人，笛卡儿受到经纬度的影响， 地球上的经纬度是从赤道和本初子午线为准的，这两条线从局

4、部上看成是平面内相互垂直的 直线，所以笛卡儿在平面内画两条原点重合，互相垂直且具有相同单位长度的两条数轴，建 立平面直角坐标系。为了纪念笛卡儿，平面直角坐标系也叫笛卡儿坐标系。（感受科学家的探索之路，激发学习兴趣与探索精神。）四、学习新知，明确概念1、提问：（1）建立平面直角坐标系，必须画几条数轴？（2）这两条数轴必须满足哪些条件？生1:两条。生2:互相垂直，原点重合且具有相同单位长度。（结合图形，提出引导提问，多媒体逐步显示的方式，依次学习横轴 x轴,、纵轴y 轴,正方向、坐标原点，四个象限，坐标的点不属于任何象限等有关概念。）五、指导应用1、启发谈话：依据刚才的经验，若有一工厂 m在平面内

5、，怎么表示点m的位置呢，用一 个实数表示位置，还是用几个实数呢？生：过点m作横轴的垂线，垂足对应的数是3,过点m做纵轴的垂线，垂足对应的数是2, 所以m的坐标是3和2。师：记m （3, 2）,横坐标在前，纵坐标在后，中间的 加逗号，两边加括号，画垂线用虚线。2、求m的位置(1)画出m的坐标。(2)尝试求r p、q的坐标。(3) x、y轴点的坐标特点。师：根据m的坐标经验，试求n的坐标。师：点m (3, 2)和点n (2, 3),实数相同，顺序却不同，说明了什么？生：平面直角坐标系中的点与有序实数对是对应关系。(本题中设计五个点的坐标，三个点在象限内，两个点在坐标上，目的是让学生明确求 不同位置

6、点的坐标方法。)六、巩固新知例1、求出图(1)中a、r g dx e、f、g h的坐标；观察并回答：(1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴？(2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号，回答在四个象限内和两条坐标轴上的横、纵坐标各有什么特征？例2,在图(2)平面直角坐标中描出下列各点。a (4, 5) b (-2, 3) c (-4, -1) d (2.5, -2) e (0, 4) f (3, 0)(适当的巩固、应用性练习是学习新知，巩固新知必不可少的环节，师生共同完成例1例2)七、深化新知师：设每位同学都表示平面内的一个点，我们让中间位置的一位同学代表坐标原点, 让他横、纵向的同学分别

7、代表横轴、纵轴，建立平面直角坐标系。活动1:请学生根据教师说的坐标站起来。活动2:请学生说出自己的点所在的象限或坐标轴，再说出该点的坐标。(通过游戏，激发学生的学习热情，使学生体会到上学来源于生活中，生活中处处体现数学，轻松愉悦归纳出坐标平面内的点与有序数对之间的对应关系。)八、通过本节所学你有哪些收获九、布置作业后作业(1)、点m的横坐标为-2,纵坐标为3,则点m的坐标为 o(2)、点(0, 2)在。2连一连：请将位置相同的点连接起来，例如：a (3, 4), b (- - ,5), c (0, -2) , d (4, 4),e (2, 1)3f (0,4), g (0.5, -4), h

8、(3, 2),p ( 5,7),q(3, 3)2想一想：如果正方形abcd的边长为41.如果以点a为坐标原点，所在直线为x轴建立平面直角坐标系，那么 y轴应是哪条直 线？此时点b、c、d的坐标分别是多少？2、若已经建立了平面直角坐标系，点c的坐标是(2 , 2 ),在图中建立的坐标系， 同时求出a、b、d的坐标。dcad十、教后反思平面直角坐标系概念的引入，标志数学由常量数学向变量数学迈进，是学生认识的一个 飞跃，是研究“函数及其图像”的重要工具，课后有如下几点体会：1“平面直角坐标系的建立引入，坐标平面点与有序实数对关系的引入”都是从学生已有知识 与经验出发进行教学设计的，力求体现了自然一必然的一个特征。2、形式多样，手段多种。我运用多种教学方法，有引导讲解、小组交流、小组演练、游 戏活动，充分调动学生的积极性，发挥主体作用，激