《三角形》测试卷

1、三角形测试卷姓名bd第11.如图，已知/ abdw bdaw adc=dca=7当请你写出由已知条件能够 推出的四个有关线段关系的正确结论(注意：不添加任何字母和辅助线， 线段关系仅限于垂直、相等);2.已知：m n分别在/ aob勺边oa求作：以mnttj底边的等腰 mnp使点p在/aob勺平分(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)第2题图ob上。线oc上。3.在4abc中，若ab=ac若过其中一个顶点的一条直线，分成两个等腰三角形，求 abc个内角的度数(只要求求出三个不同的解)将 abc4.如图，在 abc 中，ab=ac 1 = /b, ad=de.求证：aadbadec

2、d e分另i在bg ac,且/5.(已知等腰三角形一边的长为 )3,另一边的为5,那么它的周长是a 8b、11 g 13d 11 或 136.已知：如图，在 abc中，ab= ag(1) 按照下列要求画出图形：作/ bac的平分线交bc 点d;过d作del ab,垂足为点e;过d作df, ag 足为点f。(2) 根据上面所画的图形，求证：e况fcac”，应先假设这个三角形中(60607 .用反证法证明：”三角形中必有一个内角不小于 60(a)有一个内角小于60 (b)每一个内角都小于(b)有一个内角大于60 (d)每一个内角都大于8 .如图7,已知ab/ cd,ad=bc,ac bd相交于点o

3、.求证:od=oc9.已知：如图，/ ac氏/dbc要使a ab登a dcb只需增加的一个条件是（只需填写一个你认为适合的条件）10.如图，a b是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要 边建一个抽水 将河水送到a、 池，问该站建 边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画 点（不写作法，但要保留作图痕迹）11 .已知：如图，ab1 bg ad dc垂足分别 b、d, ac平分 / bcd求证：bo dc在河 站， b两 在河 出该12.三角形三内角的度数之比为1: 2: 3,最大边的长是8 cm,边的长是cm.13.如图，工人师傅砌门时，常用木条ef固定矩形门框abcd 变形，这种

4、做法的根据是.bae第14题图14.如图，在 aa b 既，ab=ac, 2a =360 bd,ce别为 /abc 和 zacb 的角 线，且相交于点 f,则图中等腰三角形有 证明其中的一个为等腰三角形.使其不fbc第13题图a e d15.如图，ac与bd相交于点e,若ac平分/dab且 ab=ae）丁万进行证明.ad=ac,有如下四个结论：ac, bd;bc=de;1dbc =/dab ； mbe是正二角形，请与出正确结论的 2 （你认为正确结论的序号都填上），并选择其中一个正确结论16.已知：如图，图形 abcd, ab/ cd, ad/ bg ad=ab / a= 72 ,请设计三种不

5、同的分法，将图形 abc防割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形.（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明分法所得三角形内角的度数;不要求写出画法，不要求证明.）dc注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法.分法一：分法二：分法三:17.如图, 在 abc 中,p,q分 别是bc,ac 上的点，作 pr, ab,pslac,垂足分别是 r,s,若 aq=pq,pr=ps,面三个结论：(1) as=ar (2) qp/ ar (3) brpcsp正确的是.a.和(2) b . (2)和(3) c . (1)和(3) d . (1) 、(2)和(3)并证明你的结论

6、.18 .已知：如图，点a、e、f、d在同一条直线上,bf= ce.求证：ab= dc.de 交 ab 图痕迹)。 的长.19 .如图，已知 abc其中ab= ag (1)作ab的垂直平分线 于点d,交ac于点e;连结be.(尺规作图，不写作法，保留作(2)在(1)的基础上，若 ab= 8, zbce的周长为14,求bc20 .下列平面图形中，是轴对称图形的有 个.请别作出他们轴.abcd21 .角形一边长为4, 一边长9,它的周长是 22.求证：等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等。（要求完成图形，写出已知。求证，并加以证明）23.已知：如图，ad是4abc的角平分线，de ac交ab于点

7、ac于点f.求证：adl ef.be, df/ ab交c24、试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。例如：相同点：直角三角形的内角和为 180 ,等 形的内角和也为180等。不同点： 等腰直角三角形是轴对称图形，直角三角 对称图形等.相同点：（1） （2） 不同点：（1） （2） 直角三角形等腰直角三角形25.如图，是一个长方形的门窗，在装修房屋时，为了把它 大方的图案，设计师要求在长方形形中设计若干个全等的三 面积的和等于长方形的面积。请你按要求在长方形形中画出 形（至少三种）.图3设计成美观 角形，使其 你的设计图腰直角三角形不是中心26.在平面内，分别用3

8、 6根火柴首尾依次 成什么形状三角形？ 列表如右所小：问（1）4根火柴能 形吗？ （ 2） 8根、12 搭成几种不同形状三 画出它们的示意图.根、5根、 相接，能搭 通过尝试，搭 根 角三柴成火图27 斜边上的a27.如图27所示：打台球时，用白球沿 线方向击打黑球，已知入射角等于反射 问黑球经过一次反弹后是否会进入 f号 请利用尺规作图来判断（保留画图痕迹， 证明）.22、已知等腰三角形一腰上的中线将三 的周长分成9 cm和15 cm两部分，求这个 形腰长和底边的长。23、如图，点a （乡镇）、b （村）、c （村）同处一片平坦 c 的地区，计划经过点a窗筑一条水泥直路l ,使点b、c到l的距离相等，在图中画出直线l （用虚线表示能说明画图过程的有关线条）24、在 rtzxabc中，/o 90 , a=3,b =4, wj c=高线长为25 .如图，点d在ab上，点e在ac上,be和cd相交于点o,b=/ c,求证：ad=ae.26 .如图，点c为线段ab延长线上一点，a amc,zbncg等边三角形，且在线段 a