《平面直角坐标系》一课教学设计片段_第1页
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文档简介

1、精品资源平面直角坐标系一课教学设计片段：进行猜想首先从下面的故事开始：数学家勒内笛卡尔上学时由于 家贫体弱就连起码的作息都不能坚持，但是由于他对数学有丰 富的情趣，平时勤思善想，因此校长特批他想睡到什么时候就 睡到什么时候。有一次他躺在床上，突然发现一只苍蝇落在带 十字的天花板上，他马上联想到可以用类似的方法描述一个点 在平面上的位置。从此分家达几千年的代数和几何紧密地联系 在一起了，形成了解析几何的科学体系。那么，笛卡尔是怎样利用十字来确定平面上的点呢？请你 将你的猜想写出来。评述：故事讲完后学生不仅受笛卡尔的精神感染，而且 随着“怎样用十字描述一个点的位置”的问题的提出，猜想也 就出来了

2、攻克猜想（感性认识）（1）开始探索：探索出现障碍时，可逐步选用启发诱导。启发诱导：看谁能用最少的提示攻克猜想。计算机进行概念点拨：（学生选择后，计算机显示概念同时动态显示图形）数轴及其它的三要素实数与数轴的关系两条直线互相垂直 垂足 两点间的距离 点到直线的距离计算机进行动态提示：如果用点 a到两条垂线的垂足的与垂足距离确定的点有无数个，所以不能此法确定点 a的 位置。如果用点到两条垂线中的一条的距离确定点的位置：（动态显示） /- iff- ：!-1! !-. .|无数个点: .无数个占；八、按上面要求也有无数个点，也不能确定点的位置计算机进行动态分析：如果同时用点到两条垂线的距离确定点的位

3、置:（分别显示）0。两条直线的距离分别相等可同时有四个如果将两条直线看作两条数轴，那么用数轴上的点表示 点的位置则为：（动态显示时要突出正负性和有序性）-4此时点的位置是唯一确定的，即可以用a（5,-4）来表示。因为我们规定5要写在-4前面，所以（5,-4）是一对有序实数规范、强化正确的猜想（理性认识）43第一象限21 1 2 3 4 5 ，x-1-2-3 第四象限-4如上图，为了用一对实数表示平面内的点，在平面内画 两条互相垂直的数轴，叫做什么呢？（显示概念，同时 动态显示平面直角坐标）如上图，水平的数轴叫什么呢？哪个方向为正呢？（显 示文字，从负到正动态显示横轴）如上图，铅直的数轴叫什么呢？哪个方向为正呢？（显 示文字，从负到正动态显示纵轴）如上图，两条轴交点又叫什么呢？这个平面又叫什么 呢？（给出文字，并闪烁显示图形）如上图，两条轴把平面分成四部分，这四部分是怎样编 号的？（利用四种不同颜色显示，并闪烁）以a点为例说明，什么叫做横坐标？什么叫做纵坐标？ 怎样表示下图a点的位置呢？（给出概念，并动画显示 图形）“一对有序实数”说的顺序是什么顺序？（利用闪烁显示）y评述：贵在把重点放

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