《用列举法求概率》说课稿正式

1、用列举法求概率说课稿各位老师：大家好，我是秦皇岛市第七中学的数学教师孔妮娜，首先我们共同来 欣赏一段短片。这是我们熟悉的非常 6+1的一个场景，陆海鸥的选择将决定她是否能达成心 愿。生活中也经常需要我们做出选择，我们都希望实现自己的愿望，那么达成心 愿的可能性又有多大呢？这一问题与数学中的概率知识有关。我今天要说课的课 题是冀教版九年级上册第三十三章第一节用列举法求概率第一课时。我将从教材分析、学情分析、教法学法分析、教学过程四大方面来具体谈一 下我对本节课的教学设计。首先教材分析（一）教材地位与作用概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。了解和掌握概率的基本知 识，可以帮助学生对生活中的

2、一些问题作出分析和判断。本节课是在八年级学生 已初步了解了概率的意义及求一步实验事件概率的基础上，进一步学习用列表法 求两步实验事件概率。学好本节课既可以加深学生对八年级概率知识的理解，又 为今后进一步学习概率知识打下基础，起着承上启下的作用。（二）教学目标依据数学课程标准，结合教材分析，确定本节课的教学目标为知识与技能：在具体情景中进一步理解概率的意义，掌握用列表法求简单事 件概率的方法。过程与方法：经历应用列表法解决概率实际问题的过程，渗透数学建模的思 想方法，感知数学的应用价值。情感态度与价值观：通过经历探究活动，培养学生有条理的思考并增强数学的 应用意识。（三）教学重点与难点，1 .教

3、学重点：掌握用列表法求简单事件概率的方法。两步实验事件过程较为复杂，直接列举实验的所有等可能结果常常会出现遗 漏，而利用列表法就可以有条理的列举出所有等可能结果，从而达到求解简单事 件概率的目的。因此我将掌握用列表法求简单事件的概率的方法作为本节教学的重点。2 .教学难点：概率实际问题模型化概率实际问题背景丰富，呈现方式多种多样，所以当学生面对实际问题时，由于难以区分实验的操作次数，从而难以建立表格得出实验的所有等可能结果。因 此我将概率实际问题模型化做为本节课的教学难点。二、学情分析九年级的学生有一定的数学基础和思维能力，具有较强的探究兴趣和学习欲 望。他们更希望通过一系列探究活动发现知识，

4、体验知识的获得过程，感受合作 学习的乐趣。三、教法、学法分析为了实现本节课的教学目标，突出重点，突破难点。我借助多媒体演示，利 用启发式教学引导学生在自主探究、合作交流中发现新知、解决问题、逐步培养 能力，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。四、教学过程设计为了实现本节课的教学目标，我把教学过程设定为以下五个环节。图1教学过程五环节（一）情景导入回顾旧知课标指出：“对数学的认识，应处处着眼于数学和现实生活的密切联系。 根据这一理念，本节课开始首先用多媒体演示非常 6+1片段，并出示问题：如 果剩下的八只蛋中的五只有金花，那么陆海鸥达成心愿的概率是多少 ？非常6+1是学生熟悉和喜

5、爱的电视节目，从这一现实情景入手，可以激发 学生的学习兴趣同时引导学生回忆概率公式：如果一个实验有n个等可能的结果， 而事件a包含其中k个结果,则p (a)=k =事彳4 a包含的等可能结果数实验所有等可能结果总数（二）探究新知建构数模根据新课程的理念，教师要创造性的使用教材。作为引入本课的问题情景， 我没有选用教科书上的四面体问题，而是换成了下面的问题：秦皇岛是奥运足球 比赛的分赛场，学校统一组织学生去观看足球比赛，但是因为名额有限，张明与王红只分得一张奥运足球票，到底谁去呢？王红出主意用手中的三张扑克牌来决定 谁去，规则如下：牌面分别为1、2、3的三张扑克牌，将牌洗匀后，随机摸出一张，记数

6、放会 混匀，再摸一张，将两次牌面数字求和。如果和为 4,王红去，如果和为2则张明 去，否则重抽。但是张明认为规则不公平，而王红认为很公平。两人争论不休。创设情景是开展数学活动的前提，我班学生在观看奥足赛时确实存在票少人 多的情况。我从学生已有的感知体验入手，更容易引起共鸣激发起学生探究的兴 趣。引例中张明与王红的分歧也引起了学生的争议，而学生争议的焦点在于实验 的等可能结果个数是几？面对学生的争议，我不急于给出答案而是先让学生进行 不同观点的交锋。因为学生不是接受知识的容器而是期待被点燃的火炬。当学生 的争论达到白热化从而有了强烈探究欲望的时候，我再要求学生冷静思考，引导 他们发现这一事件是两

7、次操作完成的。就此出示本节课题并在课题后用括号加注 （两步实验事件）。此后，我再引导学生与我一起建构表格，共同寻求引例的答案。我首先设问： 第一次摸牌会有几种结果？学生答出三种，分别是 1、2、3,那么当第一次摸牌为 1时，第二次摸牌又会有几种结果？同样的，学生又答出三种，分别为1、2、3。此时，我再让学生思考：根据老师刚才的提示，你能否将第一次摸牌为1的所有等可能结果描述出来呢？通过学生的分组讨论，学生用语言描述出这三种等可能 结果，即第一次摸牌为1、第二次摸牌为1;第一次摸牌为1、第二次摸牌为2; 第一次摸牌为1、第二次摸牌为3。学生在描述过程中感到了此表达方式的繁琐性。 在此基础上，我再

8、顺势指出，因为结果与两次摸牌有关且有顺序性，所以可借鉴 点的坐标表示方法，简洁地用有序数对（1, 1）、（1, 2）、（1,3）来表示第一次摸牌为1的所有等可能结果。通过这样一系列的引导，学生就自主地将第一次摸牌为2与第一次摸牌为3的6种等可能结果表示出来，这样表格也就建构完成了。此后我们再观察表格， 发现表格建构的关键在于找到两步实验的每一次操作的等可能结果，因为它们要 作为表格的横纵表头使用。有了表头，实验的所有等可能结果就可以利用有序数 对无一遗漏地表示出来。并且表格也可直接用和的形式将所有的等可能结果表示 出来，更便于最后的概率计算。这样我们就解决了学生的困惑。授人以鱼，不如授人以渔。

9、做为教者，给予学生的应是开启问题的钥匙，因 此我引领学生归纳，总结解决此问题的一般步骤：1、归型（两步实验）2、列表3、计算学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程，通过引例 解决，学生已经主动建构了一类新的概率模型，并对其解决方法一一列表有了 初步的认识，进而突出重点，突破难点。（三）归型辨析 模型应用此时学生的求知欲望已被充分的激发与点燃，急于一试身手。我抓住这一契 机出示应用题组。从袋中、盒中任取红球蓝球各一个， 将两数比较，留下其中较大的可区按房j 数,若两数相同，则任留一个.刁、个突 留下的数是3的概率.这属于二 步试验么？-小红有红、黄、白三件衬衣，有红、蓝两条裤

10、子，任取一件上衣，并任取一条裤子，求它们恰 好都是红色的概率。某校有a、b、c三个餐厅，甲、乙两名 学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐， 求甲、乙在同一餐厅用餐的概率。这属于二 步试验么此题组共由三道由浅入深的问题构成，分别是1、摸球问题2、衣服问题3、餐厅问题。为了分散难点，启发学生有条理的思考，帮助学生进一步理清解题的 思路。对于此三题我均先引导学生思考：这是两步实验吗？每一次操作是什么?每一次操作的等可能结果是什么？在学生通过讨论对问题达成共识之后，我再让 学生独立完成解题过程，并展示学生的正确答案，为独立解题有困难的同学启发 思路。为了巩固所得，在求解之后，我再引导学生反思自己的解题思

11、路。在这一过程中，学生经历了分析问题一构建数学模型一解决问题的全过程, 并在教师引导下突破了建模这一难点，初步学会了用列表法求解简单事件概率。课时过半，学生已感到有些疲惫，为了进一步激发学生兴趣和解决问题的欲望，我又出示了教材164页习题第二题。“锤子、剪刀、布”是一个古老的儿童 游戏。三种不同手势分别代表锤子、剪刀、布。游戏规则是：锤子胜剪刀，剪刀 胜布，布胜锤子。当两人做出相同的手势时不能决定胜负。设每人都等可能地采 用三种手势，试求：一个回合不能决定胜负的概率。学至此时，学生已经具备了解决此类问题的经验，因此我采用分组讨论的方 式放手让学生自己解决问题。但因为学生的思维能力不同，可能有一

12、部分同学解 决此题还存在困难，我再将此题转型为摸卡片问题，变抽象为形象，变动态为静 态，引他们走出迷宫，享受愉悦求知的乐趣。通过这样一系列的数学活动，层层递进、逐步深入地突破难点、掌握重点、达成目标、（四）巩固练习拓展提高为了让学生的认知结构更加完善我在此设计了最后一个拓展练习：头脑风暴。初三（5）班举行“庆元旦班级联欢会”，请你设计：使用两个转盘时，中奖率 为四分之一的游戏此题是由两名学生把自己设计的方案在实物投影上展示，共同分享了学习的 乐趣。以上题目的设计由顺向思维到逆向思维，由动脑思考到动手实操，由浅入深， 循序渐进。从而使学生的思维得到全方位的锻炼，能力得到螺旋式上升。（五）课堂反思

13、布置作业1 .课堂反思在小节中我引导学生从知识获得途径、结论、应用等方面畅谈本节课内容。（、这节课你收获了哪些新的知识？、你是如何解决它的？、你还有哪些想研究的问题？）反思是学生对知识进行回顾、系统、内化的一个过程。而且以开放的形式呈 现有利于拓展学生的思维。2 .布置作业整卷思考题在中央电视台的非常6+1节目中，假设 五颗金蛋中的二颗放有金花，那么两位幸运观众同时砸到金花的概率有多大呢 ？为适应不同层次学生的需求，我设计了分层作业，基础题目可进一步巩固课堂 所学知识，思考作业则可发挥学生思维的自主性和能动性。本节课的思考作业是 下一节要学习的两步（无放回）实验事件概率。希望为学有余力的学生提

14、供探究 性学习的平台。学习不是一朝一夕的事情，需要平时积累，需要平时的勤学苦练。有个故事：古希腊大哲学家苏格拉底在开学第一天对他的学生们说：今今天你们只学一件最简单也是最容易的事儿。每人把胳膊尽量往前甩，然后再尽量往后甩。”说着，苏格拉底示范做了一遍，“从今天开始，每天做 300下，大家能做到吗？”学生们都笑了，这么简单的事，有什么做不到的？过了一个月，苏格拉底问学生：每天甩手300下，哪个同学坚持了，有90%的学生骄傲的举起了手，又过了一个月，苏格拉底又问，这回，坚持下来的学生只剩下了80后。一年过后，苏格拉底再一次问大家：“请告诉我，最简 单的甩手运动。还有哪几个同学坚持了？”这时，整个教

15、室里，只有一个人举起了手，这个学生就是后来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。同学们，柏拉图之所以能成为大哲学家，其中一个 重要原因，就是，柏拉图有一种持之以恒的优秀品质。要想成就一番事业，必须有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能够感动天帝，移走太行、王屋二山。正是因为他具有锲而不舍的精神。戎马一生，他前十次革命均告失败，但他百折不挠，终于在第十一次革命的时候，推翻了清王朝的统治，建立了中华民国。这些故事，情节不同，但意义都是一样的，它告诉无们，做事要有恒心。旬子讲：锲锲而不舍，朽木不折；锲而舍之，金石可镂。 ”这句话充分说明了一个人如果有恒心，一些困难的事情便可以做到，没有

16、恒心，再简单的事也做不成。学习是一条慢长而艰苦的道路，不能靠一时激情，也不是熬几天几夜就能学好的，必须养成平时努力学习的习惯。所以我说：学习贵在坚持！当下市面上关于教授学习方法的书籍不少，其所载内容也的确很有道理，然而当读者实际应用时，很多看似实用的方法用来效果却并不明显，之后的结果无非是两种：要么认为自己没有掌握其精髓要领，要么抱怨那本书的华而不实，但最终肯定还是会回归原当初的原点。这本学会学习在一开始并没有急于兜售自己的方法，而是通过测试让读者真正了解自己，从而找到适合自己思维方式的学习方法，书的第一部分就是左脑还是右脑思维测试和视觉、听觉和动觉学习模式测试，经过有效分类后，针对不同读者对

17、不同思考和接收接受学习的特点，有针对性的分别给出建议，从而不断强化自己的优势。在其后书中的所有介绍具体学习方法章节的最开始，都是按照不同学习模式给出各种学习方法不同的建议，这是此书区别于其他学习方法类书籍的最大特点，这种“因材施教”的方式能让读者有种豁然开朗的感觉，除了能够得到最适合自己的有效的学习方法也能更深入的认识客观的自己，不论对学习还是生活都有帮助。除了 “针对性”强外，本书第二大特点就是“全面”，全书都是由一篇篇短文、图表集成，更像是一本博文或者ppt课件合集，每个学习方法的题目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章节内容安排的比较混乱，所幸每一章节关联性并不太强，每个章节都适合独立检

18、索来阅读学习。其内容从“时间规划”、“笔记”“阅读”直到“考试”几乎涉及了所有学习中的常遇问题，文中文字精炼没有过分的渲染，完全是纯纯的“干货”，可以设身处地的想象：当自己面对学海之中手足无措之时，长篇大论的方法肯定会无心查看，明了的编排，让人从目录中就能一目了然的找到自己想要的，一篇篇短文尽可能在最少的时间让读者得到最有用的信息，是一部值得学习的人们不断自我提高的有力武器。曾经看到一个有意思的心理测试：用“正确的方法”、“错误的方法”和“积极的行为”、“消极的行为”,来自由搭配，看如何搭配出最好和最坏的结果，“正确方法”配合“积极的行为”无疑是最好的结果，然而我们会很“惯性”想当然的认为，“

19、错误的方法”和“消极的行为”搭配是最坏的结果，其实“错误的方法”加上“积极的行为”才是最坏的结果，这会让人在错误的路上越走越远，学习也是同理，一味钻牛角尖般的生搬硬套不适合自己的方法不论多努力都只会离成功越来越远，而好的学习方法加上积极的学习态度无疑会让你如虎添翼。这是每个人都需要的，起码在学生的时候如果遇到，或者人生会少一些遗憾，我只恨我遇见的晚了点，可是现在已是终身学习的年代，错过了最恰当的时候，但只要有心又怎会嫌晚呢？本书归类为学习方法-青年读物，是本工具书，学习手册，但不能阻止她成为经典。这本书的副标题为“增加学习技能与脑力”，正是本书的宗旨，本书系统化地阐述了学习技能提升的各个方面，

20、可谓事无巨细的令人发指啊。整体来讲主要包括7个方面，分别是学习模式，时间管理和学习技巧规划，笔记记录技巧，阅读技巧，记忆，应试技巧，拾遗。全书的结构采取的是总分的形式，前三个方面是总的部分，算是增加学习技能的准备，从认识自己的学习模式开始，然后采取任何事都需要的时间管理技巧，再总体地讲一下学习技巧规划的事项。然后底下是分的部分，将学习的包含的各个方面的技巧进行分开阐述，分别有笔记记录，阅读，记忆，应试以及最后的拾遗。系统地讲述了学习的几乎所有方面。让读到她的人如果实践的话不仅能在学习上得到提高，在脑力上或者说理解力上肯定会受益匪浅。在此，说句题外话，我一直觉得日本人写书在细节上做的是无与伦比的

21、，但是这本书让我对这个看法有了一定的动摇，因为她里面的讲述部分让我觉得美国是个应试教育的国家吗，简直比我们中国还要应试。那个考试应对细节的部分放在中国，一点也没有违和感的，好吗？所以他们能出现这样的情况，从没到过日本的人能够写出描写日本人的书，然后让日本人都觉得是经典的，没有在企业里做过实务管理的德鲁克能成为管理上的大师，其理念影响了全世界不得不说，美国的教育真不是盖的。细节上，我印象比较深的是，作者开篇开始传授如何应该认识自己的学习模式，运用了一些测试题目，然后根据结果找出与自己最近似的学习模式，她把学习模式分为几种情况，分别有左脑型，右脑型，还有另外的分法，为视觉的，听觉的，动作的。我看了一下，确实有跟自己近的类型，我就是视觉的，对号入座后就可以比较直接的去扬长避短了。然后，作者说了，做任何事情，时间管理技巧都是不可缺少的，她不仅教导的是学习的技能，还有很多其他的道理，对我们人生都是有益的，我相信，如果我们的孩子从小就学习这些，将会受用终生。还有，作者提到了学习技巧规划里的家庭档案系统，将我们现在工作中的管理引进了学习中，这是一个非常好的学习习惯，如果孩子持续的做，严格地做，获得的收益将无法估量，因为，这在我们现在工作中都必须要用的管理信息的技能，实在是太可贵了，孩子将这种技能与阅读结合起来，保管好自己思维历程，可以获得持续的提高，直到最后展翅翱翔，他最可贵的是