中考数学总复习矩形菱形正方形导学案（湘教版）精品文档

1、中考数学总复习矩形、菱形、正方形导学案（湘教版）本资料为word文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.5y第27课矩形、菱形、正方形（一）【知识梳理】矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等.2.矩形的判定：（1）有一个角是90的平行四边形；（2）三个角是直角的四边形；（3）对角线相等的平行四边形.3.菱形的性质：（1）四边相等；（2）对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.4.菱形的判定：（1）一组邻边相等的平行四边形；（2）四边相等的四边形；（3）对角线互相垂直的平行四边形.5.正方形的性质：正方形具有矩形和菱形的性质.6.正方形的判定：（1）一组邻边相等

2、的矩形；（2）有一个角是直角的菱形.【例题精讲】例题1.将平行四边形纸片abcd按如图方式折叠，使点c与a重合，点d落到d处，折痕为ef（1）求证：abeadf；（2）连接cf，判断四边形aecf是什么特殊四边形？证明你的结论.例题2.如图，正方形abcd和正方形aobc是全等图形，则当正方形aobc绕正方形abcd的中心o顺时针旋转的过程中（1）证明：cf=be；（2）若正方形abcd的面积是4，求四边形oecf的面积例题3.如图，将矩形纸片abcd沿对角线ac折叠，使点b落到点b的位置，ab与cd交于点e.（1）试找出一个与aed全等的三角形，并证明.（2）若ab=8，de=3，p为线段a

3、c上的任意一点，pgae于g，phec于h，试求pg+ph的值，并说明理由.例题4.如图，在矩形abcd中，ab=12,ac=20，两条对角线相交于点o以ob、oc为邻边作第1个平行四边形obb1c，对角线相交于点a1，再以a1b1、a1c为邻边作第2个平行四边形a1b1c1c，对角线相交于点o1；再以o1b1、o1c1为邻边作第3个平行四边形o1b1b2c1依次类推（1）求矩形abcd的面积；（2）求第1个平行四边形obb1c、第2个平行四边形a1b1c1c和第6个平行四边形的面积【当堂检测】.如果菱形的边长是a，一个内角是60，那么菱形较短的对角线长等于（）aabacada2.在菱形abc

4、d中，ab=5，bcd=120，则对角线ac等于（）a20b15c10d53.如图，菱形abcd的周长为20cm，deab，垂足为e，则下列结论de=3cm；eb=1cm；中正确的个数为（）a3个b2个c1个d0个4.如图，矩形纸片abcd中，ab=4，ad=3，折叠纸片使ad边与对角线bd重合，折痕为dg，则ag的长为（）a1bcd26.如图，在菱形abcd中，a=110，e，f分别是边ab和bc的中点，epcd于点p，求fpc的度数.（二）【例题精讲】例题1.如图所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接（1）求证：四边形是菱形；（2）连接并延长交于连接请问：

5、四边形是什么特殊平行四边形？为什么？例题2.如图，将矩形abcd沿对角线ac剪开，再把acd沿ca方向平移得到（1）证明；（2）若，试问当点在线段ac上的什么位置时，四边形是菱形，并请说明理由例题3.如图：平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，bd=12cm，ac=6cm，点e在线段bo上从点b以1cm/s的速度运动，点f在线段od上从点o以2cm/s的速度运动.（1）若点e、f同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形aecf是平行四边形；（2）在（1）的条件下，当ab为何值时，四边形aecf是菱形；四边形aecf可以是矩形吗？为什么？例题4.已知正方形abcd中，e为对角线

6、bd上一点，过e点作efbd交bc于f，连接df，g为df中点，连接eg，cg（1）求证：eg=cg；（2）将图中bef绕b点逆时针旋转45º，如图所示，取df中点g，连接eg，cg问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）将图中bef绕b点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）【当堂检测】.已知菱形的周长为20，两对角线之和为14，则菱形的面积为2.如图所示，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d，c分别落在d，c的位置若efb65，则aed等于（）a.70b.65c.50d.253.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点的坐标为（）abcd4.将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠，ae、ef为折痕，bae30，ab，折叠后，点c落在ad边上的c1处，并且点b落在ec1边上的b1处则bc的长为（）ab2c3d5.已知四边形abcd，ad/bc，连接bd.（1）小明说：“若添加条件bd2=bc