2020上海高三数学虹口一模

1、上海市虹口区2020届高三一模数学试卷2019.12.填空题(本大题共 12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分)1.设全集u2x 1r ,若 a x| 1,则 ax3i (i为虚数单位)，则|z|1 i3.设 x r2 ，一，一的最小值为x 14.sin 2x2cosxcosx10,则锐角x5.设等差数列an的前n项和sn ,若 为 a7 12 , s4 8 ,则 an6.抛物线x26y的焦点到直线3x4y 1 0的距离为7.设(2x 1)(x 1)62a。 axa?x7-a7x ,则 a5x的值为n /；区8.设f 1(x)为函数f (x) log2(4x 1)的反函数，则当f(

2、x) 2f 1(x)时,9 .已知m、n是平面 外的两条不同直线，给出三个论断： m n； m ；以其中两个论断作为条件，写出一个正确的命题(论断用序号表示)：uuu um10 .如图所示，两块斜边长均等于 五的直角三角板拼在一起，则 od ab11.如图，fi、f2分别是双曲线2c a uuu两条渐近线分别交于a、b两点，若f2a2yurnab1的左、右焦点，过uuu uuu,f1b f2b 0 ,12.已知函数f (x)的定义域为r ,当x(0,2时，f(x) x(2f2的直线与双曲线c的则双曲线c的焦距|fif2|x),且对任意的x r ,均有f(x 2) 2 f (x),若不等式f(x

3、)15. 一在x (,a上恒成立，则实数a的最大值二.选择题(本大题共 4题，每题5分,共20分)13.设 x r ,则 “ |x 1| 1 是x24”a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件14.已知函数f (x).3sin(2 xcos(2 x)为偶函数，且在0,上为增函数，则的一个值可以是(a.一6b.c. 23d.15.已知函数f (x)|x 2|g(x)|x t|,定义函数f(x)任意的x r ,都有f(x)f(2 x)成立，则t的取值为(f(x) g(x) )f(x) g(x),若对 f(x) g(x)a. 4b.c. 016.正四面体 abcd的体

4、积为1, o为其中心，正四面体efgh与正四面体 abcd关于点o对称，则这两个正四面体的公共部分的体积为(1a. 一31b.-22c.一33d.4d. 2.解答题(本大题共 5题，共14+14+14+16+18=76分)1,17.在 abc 中，a 8, b 6 , cosa 一，求: 3(1)角 b；(2) bc边上的高.18.如图，在圆柱 ooi中，它的轴截面 abb1a是一个边长为2的正方形，点c为棱bbi的中点，点ci为弧abi的中点，求:(1)异面直线oc与aci所成角的大小;(2)直线cci与圆柱ooi底面所成角的大小;(3)三棱锥ci oac的体积.凡114.3., 一相父于点

5、3uuirf2r(3)记 abm、 abn面积分别为s1、s2 ,求| s2 |的最大值及此时直线l的方程.，4，. . *21.在数列an中，40,且对任意的m n ,a2m 1、a2m、a2m 1构成以2m为公差的等差数列(1)求证：a4、a5、a6成等比数列;(2)求数列an的通项公式;(3)设 sn21 a232a32一，试问sn 2n是否存在极限?an19 .某企业接到生产3000台某产品的甲、乙、丙三种部件的订单，每台产品需要这3种部件的数量分别为2、2、1 (单位：件)，已知每个工人可生产甲部件 6件，或乙部件3件, 或丙部件2件，该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这 3

6、种部件，生产乙部件的人 数与生产甲部件的人数成正比例，比例系数为 k (k 2为正整数).(1)设生产甲部件的人数为 x,分别写出完成甲、乙、丙3种部件生产需要的时间；(2)假设这3种部件额生产同时开工，试确定正整数的值，使完成订单任务的时间最短， 并给出时间最短时具体的人数分组方案.20 .已知两点fi( 73,0)、f2(v3,0),设圆o :x2 y2 4与x轴交于a、b两点，且动点p满足：以线段f2p为直径的圆与圆 o相内切，如图所示，记动点p的轨迹为，过点f2与x轴不重合的直线l与轨迹 交于m、n两点.(1)求轨迹 的方程；(2)设线段mn的中点为q ,直线oq与直线x若存在，求出其值，若不存在，请说明理由参考答案一.填空题1.0,12. .53. 2.2 14. 一45.2n 36. 17. 368. 19.若，则10.14.311. 32712.4二.选择题13. a14. d15. a16. b三.解答题17. (1)1； 4 圾.18. (1)(2) arcsin亨(3) 1.19. (1)20. (1)10002000x kx29y2 1 ；40;200 x kxk 2, a44 a,b88 人，c6