1362547138吉林省吉化三中高三第一次月考理科数学试卷及答案

1、吉化三中2015-2016学年度高三第一次月考试题理科数学一、选择题（共12题，每题5分，满分60分）1设集合a=x|3x7,xz ，b=x|4x8,xn ，则（ ） a.5,6 b.4，5，6，7 c.x|4x7 d.x|3xb” 是“”的 （ ）a. 必要不充分条件 b. 充分不必要条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件5抛物线y=-4x2的准线方程为( ) a. b. c. x=-1 d. x=1 6已知等比数列an的前n项和为sn，且s3=3a1，则数列an的公比的值为 a.-2 b.1 c. 2或-1 d. -2或17一几何体三视图如下图，其中俯视图与左视图均为半径是1的圆，则

2、该几何体表面积是 a b3 c d 4 8甲、乙、丙三人站一排，则甲、乙相邻的概率是( )abcd9要得到函数y=sin2x的图像，只要将函数y=sin(2x-)的图像( ) a.向右平移单位 b. 向右平移单位 c. 向左平移单位 d. 向左平移单位10已知函数f(x)=|lgx|,0ab,且f(a)0 c. ab111已知函数满足对任意x1x2，都有成立，则实数a的取值范围是( )a（0，1） b（0， c（0，3） d（0，）12已知函数，且f(3a-2)f(a-1)，则实数的取值范围为a b cd 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 角始边与轴非负半轴重合，终边经过点p(-

3、2,1)，则tan2 14幂函数的图象经过点a（），则它在点处的切线方程为 15在等差数列中，则此数列前10项的和是 .16. 圆o为abc的外接圆，半径为2，若+=2，且|=|，则向量在向量方向上的投影为 三、解答题(本大题共6题) .17.设abc的内角a，b，c所对的边长分别为a,b,c，且bcosa=asinb.（1）求角a的大小（2）若，求边b.并求此时abc的面积s. 18. 已知各项为正的等比数列an中，a3=8,sn为前n项和，s3=14，（1）求数列an的通项公式.（2）若a1,a2分别为等差数列bn的第1项和第2项，求数列bn的通项公式及bn前n项和tn .(3)设cn的通

4、项公式为,求cn的前n项和cn。 19. 为增强市民的环保意识，某市面向全市增招环保知识义务宣传志愿者.从符合条件的志愿者中随机选取20名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄(岁)分成五组第1组20,25,第2组25,30,第3组30,35,第4组35,40,第5组40,45.得到的频率分布直方图(局部)如图所示.（1）求第4组的频率,并在图中补画直方图；（2）从20名志愿者中再选出年龄低于30岁的志愿者3名担任主要宣讲人,求这3名主要宣讲人的年龄在同一组的概率. 20四棱锥e-abcd中，底面abcd是正方形，ac与bd交于点o，ec底面abcd,f为be中点. ce=2，ab=2

5、,（1）求证：de/平面acf；（2）求三棱锥e-acf的体积.（3）求二面角b-cd-f的大小 21如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆的离心率为，过椭圆由焦点f作两条互相垂直的弦ab与cd. 当直线ab斜率为0时，弦ab长4. (1)求椭圆的方程； (2)若|ab|+|cd|=,求直线ab的方程. 22已知函数f(x)=xlnx. （1）求f(x)在（e,f(e)）处切线方程；(2) 求f(x)最小值；（3）设f(x)=ax2+(a0)，讨论函数f(x)的单调性. 答案：1-5 aaaaa 6-10ddddd，11-12 bb 13：-4/3 14: 15:30 16: 317: 18:(

6、1)q=2,a1=2,an=2n,(2)bn=2n,sn=n2+n (3)sn=n/(n+1) 19: 20解析：（1）证明如下：连接of. 四边形abcd是正方形可知，点o为bd中点.又f为be 中点，所以of/de.又of在平面acf内, de不在平面acf内,所以de/平面acf. -6分（2）所以三棱锥e-acf的体积ve-acf=va-cef=va-bcf=-2/3(3)直接求或建立空间坐标系，求的角余弦值21.(1)（2）当两条弦中一条斜率为0时，另一条弦的斜率不存在，由题意知，不满足条件；当两弦斜率均存在且不为0时，设直线ab的方程为y=k(x-1),则直线cd的方程为.将直线ab方程代入椭圆方程中并整理得，则，所以.同理，. =解得，所以直线ab方程为x-y-1=0或