2019-2020学年山东泰安泰山区八下期末数学试卷 教师版

1、2019-2020学年山东泰安泰山区八下期末数学试卷1. （2020泰安市泰山区期末）下列事件为必然事件的是 a打开电视机，正在播放广告b掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上c买一张电影票，座位号是奇数号d太阳从东方升起【答案】d【解析】因为a，c，b选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意所以一定发生的事件只有d，太阳从东方升起，是必然事件，符合题意【知识点】必然事件2. （2020泰安市泰山区期末）如果 ab，c0，那么下列不等式成立的是 a a+cb b a+cbc+1 d ac2bc2 【答案】c【解析】 ab，cbc， ac+1bc+1【知识点】不等式的性质3. （2020泰安市泰山区期

2、末）不等式组 12x+15,112x0 的解集在数轴上表示为 abcd【答案】c【解析】 12x+15,112x0, 由得：12x25， 2x3，由得：12x1， x2， 原不等式组的解为：33 b 1+2=3 c 1+23 d 1+2 与 3 无关【答案】b【解析】因为 abcd，adbc，所以四边形 abcd 是平行四边形，所以 adc=abc，因为 3+abc=180，1+2+adc=180，所以 1+2=3故选：b【知识点】内错角相等7. （2020泰安市泰山区期末）某商店举办有奖销售活动，购货满 100 元者发奖券一张，在 10000 奖券中设特等奖 1 个、一等奖 10 个、二等奖

3、 100 个，若某人购物满 100 元，那么他中奖的概率是 a 1100 b 11000 c 110000 d 11110000 【答案】d【解析】所有可能的次数为 10000，中奖的可能次数为 1+10+100=111，利用概率公式 pa=事件a可能出现的次数所有可能出现的次数，得 p=11110000【知识点】公式求概率8. （2020泰安市泰山区期末）已知 x=3,y=2 是方程组 ax+by=2,bx+ay=3 的解，则 ab 的值是 a 1 b 5 c 1 d 5 【答案】c【解析】 x=3,y=2 是方程组 ax+by=2,bx+ay=3 的解， 3a2b=2,3b2a=3, 两个

4、方程相减，得 5a5b=5， ab=1，故选c【知识点】含参二元一次方程组9. （2020泰安市泰山区期末）如图所示，abc 中，ab=ac，ab 的垂直平分线 de 交 bc 的延长线于 e，交 ac 于 f，连接 bf，a=50，ab+bc=16cm，则 bcf 的周长和 e 分别等于 a 16cm，25 b 8cm，30 c 16cm，40 d 8cm，25 【答案】a【解析】 在 abc 中，ab=ac，a=50， abc=acb=65， de 是 ab 的垂直平分线， af=bf，bde=90， e=90abc=25， ab+bc=16cm， bcf 的周长为： bc+cf+bf=b

5、c+cf+af=bc+ac=bc+ab=16cm. 故选a项【知识点】垂直平分线的性质10. （2020泰安市泰山区期末）已知 abc 的三个内角 a，b，c 满足关系式 b+c=2a，则此三角形 a一定有一个内角为 45 b一定有一个内角为 60 c一定是直角三角形d一定是钝角三角形【答案】b【解析】在 abc 中，b+c=2a， a+2a=180， a=60【知识点】三角形的内角和11. （2020泰安市泰山区期末）等边三角形 abd 和等边三角形 cbd 的边长均为 5，现把它们拼合起来如图所示，e 是 ad 上异于 a，d 两点的一动点，f 是 cd 上一动点，满足 ae+cf=5，当

6、 e，f 移动时，bef 的形状为 a等边三角形b等腰直角三角形c等腰三角形非等边三角形d直角三角形【答案】a【解析】 ae+cf=5，ae+ed=5， de=cf，在 bde 和 bcf 中， bd=bc,bcf=bde=60,de=cf, bdebcfsas， be=bf，cbf=dbe，又 cbf+fbd=60， fbd+dbe=60， bef 为等边三角形故选a【知识点】有一个角是60的等腰三角形是等边三角形12. （2020泰安市泰山区期末）如图，ad 是 abc 的中线，e，f 分别是 ad 和 ad 延长线上的点，且 de=df，连接 bf，ce，下列说法： ce=bf； abd

7、 和 acd 面积相等； bfce； bdfcde其中正确的有 a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个【答案】d【解析】 ad 是 abc 的中线， bd=cd，又 cde=bdf，de=df， bdfcde，故正确；由 bdfcde，可知 ce=bf，故正确； ad 是 abc 的中线， abd 和 acd 等底等高， abd 和 acd 面积相等，故正确；由 bdfcde，可知 fbd=ecd， bfce，故正确【知识点】边角边13. （2020泰安市泰山区期末）“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 【答案】两个角相等三角形是等腰三角形【解析】因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角

8、形”，结论是“这个三角形两底角相等”，所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”【知识点】逆命题14. （2020泰安市泰山区期末）如图，点 b，e，c，f 在一条直线上，ab=de，be=cf，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使 abcdef你添加的条件是 【答案】 ac=df 【解析】 be=cf， bc=ef，且 ab=de， 可添加 ac=df，利用 sss 来证明三角形全等【知识点】综合判定15. （2020泰安市泰山区期末）九章算术中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假

9、设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为 50，而甲把自己 23 的钱给乙，则乙的钱数也能为 50问甲、乙各有多少钱？”设甲有钱 x，乙有钱 y，则根据题意列出的方程组为 【答案】 x+12y=50,23x+y=50 【知识点】综合应用16. （2020泰安市泰山区期末）如图，abc 中，c=90，ad 平分 bac 交 bc 于点 d，bd:dc=2:1，bc=12cm，则 d 到 ab 的距离为 cm【答案】 4 【解析】过点 d 作 deab 于 e， ad 平分 bac，deab，dcac， cd=de，又 bd:dc=2:1，bc=12cm， dc=12

10、2+1=123=4cm， de=dc=4cm【知识点】角平分线的性质17. （2020泰安市泰山区期末）如图，在 abc 中，a=36，ab=ac，bd 平分 abc，则图中等腰三角形的个数是 【答案】 3 【解析】 ab=ac， abc 是等腰三角形， abc=c， a=36， abc=c=72， bd 平分 abc， abd=cbd=12abc=36， a=abd， da=bd，abd 是等腰三角形， bdc=c=72， bd=cd，bdc 也是等腰三角形， 图中一共有 3 个等腰三角形【知识点】等边对等角、等腰三角形的判定18. （2020泰安市泰山区期末）直线 l1:y=k1x+b 与

11、直线 l2:y=k2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k2x1 【解析】两条直线的交点坐标为 1,3，且当 x1 时，直线 l1 在直线 l2 的上方，故不等式 k2x1【知识点】一次函数与一次不等式的关系19. （2020泰安市泰山区期末）若数 a 使关于 x 的不等式组 1x4,6x2a51x 有且仅有三个整数解，则 a 的取值范围是 【答案】 712a51x, 解不等式得 x3， x3解不等式得 6x2a55x， 11x5+2a， x5+2a11 原不等式组的解集为：5+2a11x3 原不等式组有且仅有三个整数解，它们为 3，4，5 65+2a115， 66

12、5+2a55， 712a60， 712a30故 a 的取值范围是 712a1，并把解集在数轴上表示出来【答案】5x+102x1,2x+533x221.由得：5x+102x23x12x4,由得：22x+533x264x+109x+665x10x2,所以原不等式组的解集是：4x2，把解集在数轴上表示如图：22. （2020泰安市泰山区期末）如图，直线 ghpq，点 a 在 gh 上，ad 交 mn，pq 于点 b，c，若 had=72，nbd=72，d=58，点 e 在 pq 上求 ced 的度数【答案】 had=72，nbd=72（已知）， had=nbd， ghmn（同位角相等，两直线平行），

13、又 ghpq， pqmn（平行于同一条直线的两直线平行）， qcd=nbd=72（两直线平行，同位角相等），在 cde 中，dce+ced+d=180（三角形内角和定理）， ced=1807258=50故答案为：50【知识点】三角形的内角和、同位角、平行公理的推论23. （2020泰安市泰山区期末）计算下列各题如图，是一个圆形转盘，现按 1:2:3:4 分成四个部分，分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色，自由转动转盘，请计算：【知识点】公式求概率、扇形统计图(1) 停止后指针落在蓝色区域的概率【答案】 p停止后指针落在蓝色区域=31+2+3+4=310(2) 黄色区域扇形的圆心角度数是多少？【答案】

14、 21+2+3+4360=72，答：黄色区域扇形圆心角是 7224. （2020泰安市泰山区期末）如图，在钝角 abc 中，已知 a=135，边 ab，ac 的垂直平分线分别交 bc 于点 d，e，交 ab，ac 于点 f，g，若 bd=12，ce=9求 de 的长度【答案】连接 ad，ae， de 垂直平分 ab，eg 垂直平分 ac， bd=ad=12，ae=ce=9 , b=fad，c=cae， b+c=180bac=45， b+fad+c+cae=90， dae=90， de=ad2+ae2=15【知识点】垂直平分线的性质25. （2020泰安市泰山区期末）如图 ab=ad，ac=ae

15、，bae=dac求证：【知识点】角边角、边角边(1) c=e【答案】 bae=dac， bae+cae=dac+cae cab=ead，且 ab=ad，ac=ae， abcadesas c=e(2) am=an【答案】由（1）知 abcadesas， b=d又 ab=ad，bae=dac abmadnasa am=an26. （2020泰安市泰山区期末）已知：如图，b，c，d 在一直线上，abc，ade 是等边三角形【知识点】全等形的概念及性质、等边三角形三个角相等，都等于60(1) 求 ecd 的度数；【答案】 abc，ade 是等边三角形， ab=ac，ad=ae， bac=dae=b=a

16、cb=60， bac+dac=dae+dac，即 bad=cae在 bad 和 cae 中， ab=ac，bad=cae，ad=ae， badcae， ace=b=60， ecd=180acbace=60(2) 求证：ce=ab+cd【答案】由（1）知： badcae， bd=ec， bd=bc+cd=ab+cd， ce=ab+cd27. （2020泰安市泰山区期末）为加快“智慧教育”信息化学校建设的步伐，某市准备为试点学校采购一批甲、乙两种型号的一体机经过市场调查发现，今年每套乙型一体机的价格比每套甲型一体机的价格多 0.4 万元，且用 980 万元恰好能购买 550 套甲型一体机和 200 套乙型一体机【知识点】经济问题、其他实际问题(1) 求今年每套甲型、乙型一体机的价格各是多少万元？【答案】设今年每套甲型一体机的价格为 x 万元，每套乙型一体机的价格为 y 万元，由题意可得：yx=0.4,550x+200y=980.解得：x=1.2,y=1.6.答：今年每套甲型的价格各是 1.2 万元，乙型一体机的价格是 1.6 万元(2) 该市明年计划采购甲型、乙型一体机共 950 套，考虑物价因素，预计明年每套甲型一体机的价格比今年上涨 20%，每套乙型一体机的价格