小学数学备考知识点总结10篇 最新小学数学知识点归纳

1、学校数学备考学问点总结10篇 最新学校数学学问点归纳 学校数学备考学问点总结1 一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。 留意：百分数是特地用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。 1、百分数和分数的区分和联系： (1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。 (2)区分：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。 留意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必

2、需把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。 2、小数、分数、百分数之间的互化 (1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。 (2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。 (3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。 (4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然

3、后化成百分数。 (5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。 (6)分数化小数：分子除以分母。 二、百分数应用题 1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。 2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、削减了百分之几、节省了百分之几等来表示增加、或削减的幅度。 求甲比乙多百分之几：(甲-乙)乙 求乙比甲少百分之几：(甲-乙)甲 3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)百分率 4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 部重量百分率=一个数(单位“1”) 5、折扣

4、、打折的意义：几折就是格外之几也就是百分之几十 折扣、成数=几分之几、百分之几、小数 八折=八成=格外之八=百分之八十=0.8 八五折=八成五=格外之八点五=百分之八十五=0.85 五折=五成=格外之五=百分之五十=0.5=半价 6、利率 (1)存入银行的钱叫做本金。 (2)取款时银行多支付的钱叫做利息。 (3)利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金利率时间 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息5% 注：国债和训练储蓄的利息不纳税 7、百分数应用题型分类 (1)求甲是乙的百分之几(甲乙)100%=百分之几 (2)求甲比乙多百分之几(甲-乙)乙100% (3)求甲比乙少百分之几(乙-甲)乙

5、100% 学校数学备考学问点总结2 一、垂直与平行 1、生疏平行和垂直 同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种状况。 _“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，假如不在同一平面内，即便不相交，也不能称为相互平行。 平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。 平行的表示方法：a/b，读作a平行于b。 生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，大路上的斑马线. 垂直：假如两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 垂直的表示方法：ab 生活中垂

6、直的例子：三角尺上的两条直角边相互垂直. 三条直线的特殊关系： a/b，b/c,那么a/c：在同一平面内，假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线相互平行 ab，bc，那么a/c：在同一平面内，假如两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线相互平行。 2、垂线的画法和性质 过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。 过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角

7、边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线 垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 3、平行线的画法及运用 平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。 检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;假如第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就相互平行，假如不完全重合，这两条直线就不平行。 两条平行线之间的距离处处相等。 怎样画长方形：

8、画垂线的方法：按画出长3厘米的线段，做长方形的长;从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使这两条线段长2厘米;把两条2厘米长的线段点连接起来。 画平行线的方法：画出长3厘米的线段，做长方形的长;把三角尺的一条直角边与这条线段重合，用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度，沿第一步中的直角边画出长所指定的长度;把两条线段相对应的端点连接起来。 二、平行四边形和梯形 1、生疏平行四边形和梯形 四边形分类：一类是两组对边分别平行;另一类是只有一组对边平行 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊

9、的长方形。 梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。生活中的梯形：梯子、堤坝的横截面等 平行四边形和梯形的相同点和不同点： 相同点：都是四边形;都有平行的对边 不同点：平行四边形的两组对边平行且相等;梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边不相等 2、平行四边形的特征：平行四边形简洁变形，具有不稳定性。 生活中平行四边形不稳定的应用：校内电动推拉门，商店面铺推拉门等 3、平行四边形和梯形各部分名称及高的画法 为平行四边形和梯形各条边命名 平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 梯形中相互平行的一

10、组对边，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。 等腰梯形：两腰相等的梯形。 直角梯形：当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫直角梯形。 画高时留意：所画的高要用虚线表示;确定要画垂足符号。 学校数学备考学问点总结3 一、圆的特征 1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。 2、圆的特征：外形美观，易滚动。 3、圆心o：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母o表示。 圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。 半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有很多条半径，且全部的半径都相等。半径确定圆的大小。 直径d:通过圆心

11、且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有很多条直径，且全部的直径都相等。直径是圆内最长的线段。 同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d2 4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 5、圆是轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。 有二条对称轴的图形：长方形 有三条对称轴的图形：等边三角形 有四条对称轴的图形：正方形 有无条对称轴的图形：圆，圆环 6、画圆 (1)圆规两脚间的距离是圆的

12、半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。 二、圆的周长： 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母c表示。 1、圆的周长总是直径的三倍多一些。 2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母表示。 即：圆周率=周长直径3.14 所以,圆的周长(c)=直径(d)圆周率()周长公式：c=d,c=2r 圆周率是一个无限不循环小数，3.14是近似值。 3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。 4、半圆周长=圆周长一半+直径=r+d 三、圆的面积s 1、圆面积公式的推导 如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份

13、数越多拼成的图像越接近长方形。 圆的半径=长方形的宽 圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=长宽 所以：圆的面积=圆的周长的一半(r)圆的半径(r) s圆=rr=r2 2、几种图形，在面积相等的状况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的状况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。 周长相同时，圆面积，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。 3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。 4、环形面积=大圆小圆=r2-r2 扇形面积=r2n360(n表示扇形圆心角的度数) 5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合

14、成的圆的周长加上两条直跑道的和。由于两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2跑道宽度。 一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2a厘米。 一个圆的直径增加b厘米，周长就增加b厘米。 6、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4。 7、常用数据 =3.142=6.283=9.424=12.565=15.7 学校数学备考学问点总结4 (一)口算除法 1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。 (1)算除法，想乘法;比如6030=()就可以想(2)30=60 (2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍

15、数，商不变。如：20050想205=4，所以20050=4。 2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。留意结果用“”号。 (二)笔算除法 1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，假如前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必需比除数小。 2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：假如除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一

16、位数的乘法直接确定商。 3、商一位数： (1)两位数除以整十数，如：6230; (2)三位数除以整十数，如：36470 (3)两位数除以两位数，如：9029(把29看做30来试商) (4)三位数除以两位数，如：32481(把81看做80来试商) (5)三位数除以两位数，如：10426(把26看做25来试商) (6)同头无除商八、九，如：40442(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。) (7)除数折半商四五，如：25248(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。) 4、商两位数：(三位数除以两位数) (1

17、)前两位有余数，如：57618 (2)前两位没有余数，如：93031 5、推断商的位数的方法： 被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。 (三)商的变化规律 1、商变化： (1)被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商就除以(或乘)相同的数。 (2)除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)商也乘(或除以)相同的数。 2、商不变：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。 (四)简便计算：同时去掉同样多的0，如9100700=917=13 学校数学备考学问点总结5 1.在生疏的生活情境中初步生疏负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不

18、是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的亲热联系。 3.能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 4.像-16、-500、-3/8、-0.4这样的数叫做负数。 -3/8读作负八分之三。 16，200，3/8，6.3这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。 +6.3读作正六点三。 0既不是正数，也不是负数。 5.16读作十六摄氏度，表示零上16;-16读作负十六摄氏度，表示零下16 6.假如2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。 7.在数轴上，从左到右的挨次就是数

19、从小到大的挨次。 0是正数和负数的分界点，全部的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。 负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8-6。 学校数学备考学问点总结6 1.依据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。 2.在平面图上标出物体位置的方法： 先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最终找出物体的具体位置，并标上名称。 3.描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。 4.绘制路线图的方法： (1)确定方向标和单位

20、长度。 (2)确定起点的位置。 (3)依据描述，从起点动身，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段(以起点为参照点)外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。 (4)以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后推断下一地点的方向和距离。 学校数学备考学问点总结7 1.生疏圆柱和圆锥，把握它们的基本特征。生疏圆柱的底面、侧面和高。生疏圆锥的底面和高。 2.探究并把握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简洁实际问题。 3.通过观看、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，进展同学的空间观念。 4.圆柱的两个圆面

21、叫做底面，四周的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。 5.圆柱的侧面沿高开放后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高开放后是一个正方形。 6.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2即s表=s侧+s底2或2rh+2。 7.圆柱的侧面积=底面周长高即s侧=ch或2r。 8.圆柱的体积=圆柱的底面积高，即v=sh或r2。 进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。 9.圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。 10.从圆锥的顶点到底

22、面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离) 11.把圆锥的侧面开放得到一个扇形。 12.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即v锥=1/3sh或r2h。 13.常见的圆柱圆锥解决问题： 压路机压过路面面积(求侧面积); 压路机压过路面长度(求底面周长); 水桶铁皮(求侧面积和一个底面积); 厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。 学校数学备考学问点总结8 1、已经学过的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公顷、平方千米(km2)。 2、(

23、1)边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 (2)边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。 (3)边长是1米的正方形，面积是1平方米。 (4)边长是100米的正方形，面积是1公顷。1公顷=10000平方米 测量土地的面积，可以用公顷作单位。 例如：鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。 (5)边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。 1平方千米=100公顷=1000000平方米 我国陆地领土面积约为960万平方千米。 3、面积单位之间的换算： (1)首先要记住它们之间的进率： 1平方千米=100公顷=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方米=1

24、00平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 (2)换算方法： 1把高级单位化为低级单位，要用乘法计算，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。(即高化低，乘进率，小数点向右移，移几位，看进率。) 2把低级单位聚成凹凸级单位，要用除法计算，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。(即低化高，除以进率，小数点向左移，移几位，看进率。) a、把公顷转化为平方米，只要在公顷前面的数据后面直接添写4个0。 b、把平方米转化为公顷，只要在平方米前面的数据后面直接去掉4个0。 c、把平方千米转化为公顷，只要在平方千米前面的数据后面直接添写2个0。 d、把平方千米

25、转化为平方米，只要在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。 e、把平方米转化为平方千米，只要在平方米前面的数据后面直接去掉6个0。 4、填写面积单位的规律： (1)国土面积、省份(含直辖市)面积、省会城市面积、州(市)面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。 (2)公园、院(校)园、体育场(馆)等，一般要用“公顷”作单位。 (3)房屋(建筑)面积、教室面积、校内绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。 学校数学备考学问点总结9 1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2.理解正比例和反比例的意义，能找诞生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例学问解决简洁的实际问题

26、。 3.生疏正比例关系的图像，能依据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会依据其中一个量在图像中找出或估量出另一个量的值。 4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及依据比例尺求图上距离或实际距离。 5.生疏放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按确定的比例将简洁图形放大或缩小，体会图形的相像。 6.渗透函数思想，使同学受到辩证唯物主义观点的启蒙训练。 7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6： 8.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3

27、：2=6：4可知34=26;或者由x1。5=y1。2可知x：y=1.2：1.5。 10.解比例：依据比例的基本性质，假如已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫做解比例。 例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=38，解得x=6。 11.正比例和反比例： (1)成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)确定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(确定) 例如： 速度确定，路程和时间成正比例;由于：路程时间=速度(确定)。 圆的周长和

28、直径成正比例，由于：圆的周长直径=圆周率(确定)。 圆的面积和半径不成比例，由于：圆的面积半径=圆周率和半径的积(不愿定)。 y=5x，y和x成正比例，由于：yx=5(确定)。 每天看的页数确定，总页数和天数成正比例，由于：总页数天数=每天看页数(确定)。 (2)成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积确定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示xy=k(确定) 例如：、路程确定，速度和时间成反比例，由于：速度时间=路程(确定)。 总价确定，单价和数量成反比例，由于：单价数量=总价(确定)。 长方形面积确定，它的

29、长和宽成反比例，由于：长宽=长方形的面积(确定)。 40x=y，x和y成反比例，由于：xy=40(确定)。 煤的总量确定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，由于：每天烧煤量天数=煤的总量(确定)。 12.图上距离：实际距离=比例尺; 例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最终求得比例尺是1：200000。 13.实际距离=图上距离比例尺; 例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：21/200000=400000cm=4km。 14.图上距离=实际距离比例尺; 例如：已知实际距离4km和比例尺1：200000，则图上距离为：4000001/200000=2(cm) 学校数学备考学问点总结10 (一)分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是其次个因数必需是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是其次个因数必需是分数，不能是整