高一课本数学知识点归纳

1、高一课本数学学问点归纳 在学习高中数学时，高一的同学应当懂得怎样去总结课本的学问点。下面就是我给大家带来的高一数学课本学问点，期望能关怀到大家! 高一数学课本学问点总结1 集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集留意：有两种可能(1)a是b的一部分，;(2)a与b是同一集合。反之:集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba2.“相等”关系(55，且55，则5=5)实例：设a=x|x2-1=0b=-1,1“元素相同” 结论：对于两个集合a与b，假如集合a的任何

2、一个元素都是集合b的元素，同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素，我们就说集合a等于集合b，即：a=b 任何一个集合是它本身的子集。a?a 真子集:假如a?b,且a?b那就说集合a是集合b的真子集，记作ab(或ba) 假如a?b,b?c,那么a?c 假如a?b同时b?a那么a=b 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 高一数学课本学问点总结2 高中数学函数的有关概念 1.高中数学函数函数的概念：设a、b是非空的数集，假如依据某个确定的对应关系f，使对于函数a中的任意一个数x，在函数b中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：ab为

3、从函数a到函数b的一个函数.记作：y=f(x)，xa.其中，x叫做自变量，x的取值范围a叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数f(x)|xa叫做函数的值域. 留意： 函数定义域：能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必需大于零; (4)指数、对数式的底必需大于零且不等于1. (5)假如函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的函数. (6)指数为零底不行以等于零， (7)实际问题中的函数

4、的定义域还要保证明际问题有意义. ?相同函数的推断方法：表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);定义域全都(两点必需同时具备) 2.高中数学函数值域:先考虑其定义域 (1)观看法 (2)配方法 (3)代换法 高一数学课本学问点总结3 1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊状况，不要遗忘了借助数轴和文氏图进行求解. 2.在应用条件时，易a忽视是空集的状况 3.你会用补集的思想解决有关问题吗? 4.简洁命题与复合命题有什么区分?四种命题之间的相互关系是什么?如何推断充分与必要条件? 5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区分. 6.求解与函数有关的问题易忽视定义域优先的

5、原则. 7.推断函数奇偶性时，易忽视检验函数定义域是否关于原点对称. 8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽视标注该函数的定义域. 9.原函数在区间-a,a上单调递增，则确定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不愿定单调.例如：. 10.你娴熟地把握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法 11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示. 12.求函数的值域必需先求函数的定义域。 13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?比较函数值的大小;解抽象函数不等式;求参数的范围(恒成立问题).这

6、几种基本应用你把握了吗? 14.解对数函数问题时，你留意到真数与底数的限制条件了吗? (真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需争辩 15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用把握了吗?如何利用二次函数求最值? 高一数学课本学问点总结4 直线和平面的位置关系： 直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行 直线在平面内有很多个公共点 直线和平面相交有且只有一个公共点 直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。 esp.空间向量法(找平面的法向量) 规定： a、直线与平面垂直时，所成的角为直角， b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0角 由此得

7、直线和平面所成角的取值范围为0，90 最小角定理：斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角 三垂线定理及逆定理：假如平面内的一条直线，与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直 esp.直线和平面垂直 直线和平面垂直的定义：假如一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面相互垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。 直线与平面垂直的判定定理：假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 直线与平面垂直的性质定理：假如两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 直线和平面平行没有公共点 直线和平面平行

8、的定义：假如一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。 直线和平面平行的判定定理：假如平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 直线和平面平行的性质定理：假如一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。 高一数学课本学问点总结5 函数的表示方法 1.函数的三种表示方法列表法图象法解析法 2.分段函数：定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数。留意两点：分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数。分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。 考点四、求定义域的几种状况 若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集r; 若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集; 若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合; 若f(x)是对数函