北师大版八年级数学下册6.5三角形内角和定理的证明教案_第1页
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文档简介

1、第六课时6.5 三角形内角和定理的证明教学目标1、知识与技能目标(1)掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。(2)灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。2、过程与方法用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力1、情感与态度目标对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用.教学重点：掌握定理证明的方法教学又t点：添加辅助线教学准备：多媒体课件教学过程：第一环节：情境引入活动内容：(1)用折纸的方法验证三角形内角和定理.实验1:先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行(图6 38 (1)然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合(图(2)、(3),最后得

2、图(4)所示的结果acb(1)(2)(3)(4)试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗?(2)实验2:将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。第二环节：探索新知活动内容：用严谨的证明来论证三角形内角和定理. 看哪个同学想的方法最多?d方法一：过a点作de bc. de /bc .dab= zb, zeac= x （两直线平行，内错角相等） dab+ zbac+ zeac=180 bac+ zb+ j180 （等量代换）方法二：作 bc的延长线 cd,过点c作射线ce/ba. .ce /ba .b= zecd （两直线平行，同位角相等）4=ce （两直线平行，内错角相

3、等） bca+ zace+ zecd=180 a+zb+cb=180 （等量代换）第三环节：反馈练习 活动内容:(1) zabc中可以有3个锐角吗？3个直角呢？2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？(2) aabc 中，/c=90 , a=30 , b=?(3) za=50 , b= zc,则abc 中/b=?( 4 )三角形的三个内角中，只能有 个直角或 个钝角( 5 )任何一个三角形中，至少有 个锐角；至多有个锐角(6)三角形中三角之比为12 3,则三个角各为多少度？(7)已知：4abc 中，/c=zb=2za。(a)求/b的度数；(b)若bd是ac边上的高，求/ dbc的度数？第四环节：课堂小结活动内容：( 2 )证明三角形内角和定理有哪几种方法？( 3 )辅助线的作法技巧.( 4 )三角形内角和定理的简单应用.第五环节：布置作业1 、 第 239

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