北师大版六年级上册数学第一章-圆的知识点+练习

1、北师大版六年级上册数学第一 章圆的知识点+练习第一单元圆圆概念总结1 .圆的定义：平面上的一种曲线图形。2 .将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆 心一般用字母o表示。它到圆上任意一点的距离都相等.3 .半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4 .圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5 .直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6 .在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7 .在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8 .在同一个圆内，直径的长度是半径

2、的 2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d=2r r=1d2用文字表示为：半径二直径+2直径=半径x 29 .圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10 .圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的 周长和直径的比值叫做圆周率，用字母 表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11 .圆的周长公式：c= d或c=2 r圆周长二x直径 圆周长二x半径x 212 、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13 .把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母(r)表示，宽

3、相当于圆的半径，用字母(r)表示，因为长方形的面积二长x宽，所以圆的面积=rxr。圆的面积公式：s= r214 .圆的面积公式：s= r 2 或者s= (d 2) 2或者s= (c 2) 215 .在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16 .在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17 . 一个环形，外圆的半径是 r,内圆的半径是r,它的面积是s= r2- r 22或s=/r （r- r九（其中r=r+环的宽度.）19 .半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区 别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：c = ;rd

4、 + 2+d或 c = r+2r圆周长的一半=乃20 .半圆面积=圆的面积+ 2公式为：s r 2-221 .在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的 倍数c而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积 扩大1 6倍。22 .两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是2： 3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2： 3, 而面积比是4： 9 o圆周长和直径的比是1,比值是不圆周长和半径的比是2万：1,比值是2不23 .当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加24a厘米；

5、当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加乃a厘米。24 .在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的 几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几.25 .当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小*26.扇形弧长公式：扇形的面积公式：s=x兀r 2 （n为扇形的360圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）27 .轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合, 这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。28 .有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角

6、形有4条对称轴的图形是；正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。329.直径所在的直线是圆的对称轴圆单元练习班级 姓名 分数、想一想，填一填。形的周长d= （ ） cm d= （ ） cm d= （） cm是（）cm2 .一个车轮的直径为55cn车轮转动一周，大约前进（）mt3 .当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（）厘米。4 .两个圆的半径分别是 3cm和5c项 它们的直径的比是（），周长的比是（）,面积的比是（）。5 .一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（） 倍，面积扩大（）倍。6 .一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是（）cm 27 .用一根12.56分米

7、的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。8 .完成下表。圆的半径r圆的直径d圆的周长c圆的面积s2dm6.28dm8cm14二、火眼金睛辨对错。1 .直径总比半径长。2 .圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小3. 一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等4.半圆的周长是这个圆的周长的一半5.两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。三、对号入座。1 .下面各图形中，对称轴最多的是（）。a.正方形 b. 圆 c.等腰三角形2 . 一个钟表的分针长10cm,从2时走到4时，分针走过了（a.31.4b.62.8c.3143.一个圆的周长是31.4分米

8、，它的面积是（）cmi）平方分米。a.78.5b.15.7c.3144 .圆周率兀（）3.14。a. 大于 b. 等于5 .一个半圆，半径是r,它的周长是（冗a.-4b.兀 rc. 小于)。c.ttr + 2r四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形/1五、计算下面图形的面积。（单位：厘米）六、解决问题你能行。1 .长方形的宽是多少厘米?成*们两个的面机相等.2 .一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路, 小路的面积是多少平方米？3 .你能在右下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆, 剩下部分的面积是多少？4 .保龄球的半径大约是1dmi球道的长度为18cm,

9、保龄球从一端滚到另一端, 至少要滚动多少周?5 . 一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少?l0米6米6.有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。 现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在 什么地方？北师大版六年级数学上册第一单元测试题班级：姓名：一、填空：1、画圆时，圆规两脚之间的距离为 4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。2、圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把 它叫（），常用字母（）表示。它是一个（）小数，取两位小数是（）。3、圆是（）图形，有（）

10、条对称轴。半圆有（）条对称轴。4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于 圆（），宽相当于圆的（），所以圆的面积s=（）。5、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）分米，圆圈内的面积是（）平方分米。6、在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米。7、（）确定圆的大小，（）确定圆的位置。8、如果一个圆的半径扩大2倍，那么直径扩大（）倍，周长扩大（）m2 ,周长相差g半径大小不同）。一定不相等倍，面积扩大（）倍。9、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是（）分米10、小圆半径3ml大圆半径5m

11、l它们面积相差（）m二、判断：1、直径总比半径长。（）2、半圆的周长就是圆周长的一半。（）3、圆的对称轴就是直径所在的直线。（）4、圆的周长是直径的3.14倍。（）5、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。（三、选择题。把正确答案的序号填在括号里。1、两个圆的面积不相等，是因为（）a圆周率大小不同b、圆心的位置不同2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（a、无法确定b、一定相等c、3、一个半圆，半径是r,它的周长是（）。b 、兀 r c4、右边图形中对称轴最多的是（）a圆b、正方形c、长方形 d等边三角形5、周长相等的正方形和圆，它们的面积相比较（）a圆的面积大r正方形面积大g 一样大 四、操作题。1、画一个直径为3厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心1.2.五、计算下列图形的周长和面积。六、应用题。1、轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周，每分钟能前进多少米？3、花园里有一个半径为条路的面积是多少平方米?3