小学数学速算方法

1、a、乘法速算一、十位数是1 的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：15x1715 + 7 = 225 x7 = 35255即 15x17 = 255解释：15x17=15 x (10 + 7)=15 x10 + 15 7x=150 + (10 + 5) x 7=150 + 70 + 5 7x=( 150 + 70) + (5 x 7)为了提高速度，熟练以后可以直接用“ 15 + 7”，而不用“ 150 + 70”。连在一起就是255，例：17 x 1917 + 9 = 267 9 = 63即 260 + 63 = 323二、个位

2、是1 的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1例：51 x 3150 30 = 150050 + 30 = 801580因为1 x 1 = 1 ,所以后一位一定是1 ,在得数的后面添上1,即1581。数字“ 0”在不熟练的时候作为助 记符，熟练后就可以不使用了。例：81 x 9180 90 = 720080 + 90 = 170737017371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。例：43 x 46(43 + 6) x 40 = 1

3、9601978例：89 x 87(89 + 7) x 80 = 76809 7 = 637743四、首位相同，两尾数和等于10 的两位数相乘十位数加 1 ，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补。例：56 x 54(5 + 1)5 = 30-6 m = 243024例：73 x 77(7 + 1)7 = 56-3 7 = 215621例：21 x 29(2 + 1) 2 = 6-1 9 = 9609“- ”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。八、两首位和是10 ，两尾数相同的两位数相乘。两首位

4、相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘(即尾数的平方)，得数作为后积，没有十位补 0。例：78 x 387 3 + 8 = 29-8 8 = 642964例：23 x 832 8 + 3 = 19-3 3 = 91909b、平方速算一、求1119的平方 底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。例：17 x 1717 7 = 24-7 x7 = 49289三、个位是5的两位数的平方十位加1乘以十位，在得数的后面接上25例：35 x 35(3 + 1) x 3 = 12-251225七、任意多位数乘法：1 .两个个位数相乘之积(写个进十)得一数；2

5、.个位与十位交叉相乘之积加进位得一数；3 .个位与百位交叉相乘之积加两个十位相乘之积再加进位得一数；4 .十位与百位相乘之积加进位得一数有这样一件事：一次去农村信用合作社取16500元现金，柜员顺手给我刚清点完的1万元后，非 常麻利地在珠算上拨上16500元，再拨下去1,珠算上还剩6500。我愕然.说说我自己吧。小学时就曾专门学过数学速算法，上学期间数学成绩一直名列前 茅，工作后也是跟数字打交道，但日常生活中总感觉口算能力欠佳。随着日常生活中电子计算机的深入应用，人的惯性思维以及惰性、依赖心理所致， 口算反应速度怠慢，只有运用一定的方法加强练习才能提高。 春节晚会上有一节 目，一小朋友们特别能

6、算，当问之：你怎么这么厉害？ ！那小朋友脱口而出：我 妈妈是街头卖白菜的。噢.第一讲加法速算一、凑整加法凑整加法就是凑整加差法，先凑成整数后加差数，就能算的快。例：128+19=?计算时先将19凑成20, 128加20等于148, 148减1等于147117+26=?计算程序是 117+3=120, 26-3=23,120+23=143二、补数加法补数加法速度快，主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为10 1001000等等。8+2=10 78+22=100 8是2的补数，2也是8的补数，78是22的补 数，22也是78的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加1,个位减补。例：27+

7、18=?27+20=4747-2=45867+898= ?867+1000=1867 1867-102=1765第二讲减法速算一、两位减一位补数减法两位数减一位数的补数减法是：十位减1,个位加补。如 116-8= ? 116-10=106 106 加上 8 的补数 2 就是 108。二、多位数补数减法补数减法就是减1力口补，三位减两位的方法：百位减1,十位加补。如26889= ?，计算程序是268减100等于168,168力口 89的补数11就等于179。11528=? ,115减去30等于85, 85加个位28的补数2等于87。三、调换位置的减法两个十位数互换位置，有速算方法：十位数减个位数

8、，然后乘以9,就是差数。如86 68= ?，计算程序是8 6 = 2,2乘以9等于18。四、多位数连减法多位数连减，采用补数加减数的方法达到速算。先找到被减数的补数，然后将所有 的减数当成加数连加，再看和的补数是多少，和的补数就是所求之差数。举例说明:653-35-67- 43168=?，先找被减数653的补数,653的补数是347, 然后连加减数347+35+ 67 + 43+ 168=660,660的补数为340，差数就得340。第三讲乘法速算112=121 122= 144 132=169 142=196 152=225162=256 172=289182=324192=361一、两个2

9、0以内数的乘法两个20以内数相乘，将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数 的积，就是应求的得数。如12x 13= ?,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15 x 10= 150, 然后加各个尾数的积得156，就是应求的积数。二、一个数首尾互补且首尾相同的乘法一个数首尾互补 , 而另一个数首尾相同 , 其计算方法是: 头加 1, 然后头乘头为前积 , 尾乘尾为后积, 两积相连为乘积。如26x 24= ?计算程序是：被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3x 2=6,尾乘尾6x 4= 24,相连为624。如 37x 33= ?,计算程序是（3 + 1） x

10、 3x100+ 7x3= 1221。五 . 两个头互补尾相同的乘法两个十位数互补 , 两个尾数相同 , 其计算方法是: 头乘头后加尾数为前积, 尾自乘为后积。如48x 68= 3264。计算程序是4x6= 24 24+ 8= 32 32为前积,8 x 8= 64为后积, 两积相连就得3264。三、乘数加倍, 加半或减半的乘法在首同尾互补的计算上, 可以引深一步就是乘数可加倍, 加半倍 , 也可减半计算,但是：加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数，如48x42是规定的算法，然而 , 可以将乘数42 加倍位 84, 也可以减半位21, 也可加半倍位63, 都可以按规定方法计算。48x21 =

11、1008,48x63= 3024, 48x84=4032有进位数的不能算。如87x 83=7221，将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。六、首同尾非互补的乘法两个十位数相乘, 首位数相同 , 而两个尾数非互补 , 计算方法 : 头加 1, 头乘头 , 尾乘尾 , 把两个积连接起来。再看尾和尾的和比 10 大几还是小几, 大几就加几个首位数 , 小几就减掉几个首位数。 加减的位置是: 一位在十位加减, 两位在百位加减。如 36x 35= 1260,计算时（3 +1） x 3= 12 6 x5=30 相连为 1230 6+5= 11，比 10 大1,就加一个首位3, 一位在

12、十位加，1230+ 30= 1260 36 x 35就得1260。再如 36 x 32= 1152，程序是（3 + 1） x 3= 12,6 x 2= 12,12 与 12 相连为 1212,6+2 = 8, 比10小2减两个3,3x2= 6,一位在十位减，121260就得1152。七、一数相同一数非互补的乘法两位数相乘, 一数的和非互补 , 另一数相同 , 方法是 : 头加 1, 头乘头 , 尾乘尾 , 将两积连接起来后 , 再看被乘数横加之和比 10 大几就加几个乘数首。比 10 小几就减几个乘数首，加减位置：一位数十位加减，两位数百位加减，如65x 77= 5005,计 算程序是（6 +

13、 1） x 7= 49, 5x7= 35,相连为 4935,6 + 5= 11,比 10 大 1,加一个 7, 一位数十位加。4935+ 70= 5005八、两头非互补两尾相同的乘法两个头非互补 , 两个尾相同 , 其计算方法是: 头乘头加尾数, 尾自乘。 两积连接起来后 , 再看两个头的和比10 大几或小几, 比 10 大几就加几个尾数, 小几就减几个尾数，加减位置：一位数十位加减，两位数百位加减。如67x 87= 5829,计算程序是:6 x 8+ 7 = 55,7 x7= 49,相连为 5549,6 + 8= 14，比 10 大 4,就加四个 7,4x7=28,两位数百位加，5549 +

14、 280= 5829九、任意两位数头加1乘法任意两个十位数相乘，都可按头加1方法计算：头加1后，头乘头，尾乘尾，将两个 积连接起来后，有两比，这两比是非常关键的，必须牢记。第一是比首，就是被乘数 首比乘数首小几或大几，大几就加几个乘数尾，小几就减几个乘数尾。第二是比两 个尾数的和比10大几或小几，大几就加几个乘数首，小几就减几个乘数首。加减 位置是：一位数十位加减，两位数百位加减。如：35 x28=980,计算程序是：(3 + 1) x 2=8,5 x 8= 40,相连为840,这不是应求的 积数，还有两比，一是比首,3比2 大1,就要加一个乘数尾，加8,二是比尾，5+8=13,13比10大3

15、,就加3个乘数 首,3 x 2= 6,8 +6= 14,两位数百位加，840 + 140= 980。再如:28 x 35= 980,计算 程序是:(2 +1)x3= 9,8 x 5= 40,相连位940, 一是比首,2比3小1,减一个乘数 尾，减5,二是比尾,8 +5= 13，比10大3,加三个3,3 x 3= 9,9 5 = 4，一位数十位 加,940+ 40= 980。第四讲除法速算1/2=0.51/3=0.33331/4=0.251/5=0.21/6=0.16661/7=0.14281/8=0.1251/9=0.111110-20的两位数乘法及乘方速算方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数

16、(满十进位)【例1】1 2x 1 31 5 6(1)尾数相乘2x3=6(2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15(3)把两计算结果相连即为所求结果【例2】1 5x 1 52 2 5(1)尾数相乘 5x5=25 (满十进位)(2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20 ，再加上个位进上的 2 即 20+2=22 (3) 把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘，首数加一再相乘【例 1】 5 4x 5 63 0 2 4(1) 尾数相乘4x6=24 直接写在十位和个位上(2)首数5加上 1 为 6，两首数相乘6x5=30(3) 把两

17、结果相连即为所求结果【例2】 7 5x 7 55 6 2 5(1) 尾数相乘 5x5=25 直接写在十位和个位上(2)首数 7加上 1 为 8，两首数相乘8x7=56(3) 把两计算结果相连即可b.尾数是5的三位数乘方速算方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相 乘1 5 6 2 5(1) 尾数相乘 5x5=25 直接写在十位和个位上(2)首数 12 加上 1 为 13，再两数相乘13x12=156(3) 两计算结果相连c.任意两位数乘法方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘【例】 3 7x 6 22 2 9 4(1)尾数相乘7x2=14 (满十进位)(2)对角相乘 3x2=6 ； 7x6=

18、42 ，两积相加6+42=48 (满十进位) 8+1=9(3)首数相乘3x6=18 加上十位进上的4 为 18+4=22(4) 把计算结果相连即为所求结果b.任意两位数及三位平方速算方法 :尾数的平方,首数乘尾数扩大2 倍 ,首数的平方例 2 3x 2 35 2 9(1)尾数的平方3x3=9 (满十进位)(2)首尾数相乘2x3=6 扩大两倍为 12 写在十位上(满十进位)(3)首数的平方2x2=4 加上十位进上的 1 为 5(4) 把计算结果相连即为所求结果c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同例 1 3 2x 1 3 21 7 4 2 4(1) 尾数的平方2x2=4 写在个位(2)首尾数

19、相乘13x2=26 扩大 2 倍为 52 写在个位上(满十进位)(3)首数的平方13x13=169 加上十位进上的 5 为 174(4) 把计算结果相连即为所求结果注意：三位数的首数指前两位数字！ 三、大数的平方速算方法：把题目与 100 相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上 (缺位补零) ，再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】 9 4x 9 48 8 3 6(1)94 与 100 相差为 6(2)差数6 的平方 36写在个位和十位上 (3)用 94减去差数 6 为 88写在百位和千位上(4) 把计算结果相连即为所求结果 十进制转二进制十进制转二进制：

20、用 2 辗转相除至结果为 1将余数和最后的 1 从下向上倒序写就是结果例如 302302/2 = 151 余 0151/2 = 75 余 175/2 = 37 余 137/2 = 18 余 118/2 = 9 余 09/2 = 4 余 14/2 = 2 余 02/2 = 1 余 0故二进制为 100101110二进制转十进制二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、 1 、 2.位第 n 位的数( 0 或 1)乘以2 的 n 次方得到的结果相加就是答案例如 :01101011.转十进制 :1 乘 2 的 1 次方 =2 0乘2的2次方=01乘2的3次方=80乘2的4次方=01乘2的5次方=

21、321乘2的6次方=640乘2的7次方=0然后： 120+ 8+0+32+64+ 0= 107.二进制01101011=十进制107第 21 讲 乘法中的巧算上一讲我们介绍了乘、 除法的一些运算律和性质， 它是乘、除法中巧算的理论根据，也给出了一些巧算的方法。本讲在此基础上再介绍一些乘法中的巧算方法。1 .乘 11， 101， 1001 的速算法一个数乘以 11， 101， 1001 时，因为 11， 101， 1001 分别比 10， 100， 1000 大 1，利用乘法分配律可得ax 11=ax (10+ 1)=10a+ a,ax 101=ax (101+1)=100a+ a,ax 100

22、1=ax (1000+ 1)=1000a+ a。例如，38x 101=38x 100+38=3838。2 .乘 9， 99， 999 的速算法一个数乘以 9， 99， 999 时，因为 9， 99， 999 分别比 10， 100， 1000小 1，利用乘法分配律可得ax 9=ax (10-1)=10a-a,ax99=ax (100-1)=100a- a,ax 999=ax (1000-1)=1000a-a例如，18x 99=18x100-18=1782。上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千的数时，将乘数表示成 上述整十、整百、整千与一个较小的自然数

23、的和或差的形 式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。例 1 计算： 356x1001= 356x (1000+ 1)= 356x 1000+ 356=356000+ 356=356356; 38x102= 38x (100+2)= 38x 100+ 38x2=3800+76=3876;(3)526x99= 526x(100-1)=526x 100-526=52600-526=52074;1234x99981234x(10000-2)= 1234x 10000-1234x 2=12340000-2468=12337532。3 .乘 5， 25， 125 的速算法一个数乘以 5, 25, 125

24、时，因为 5x2=10, 25x4=100, 125x8=1000,所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数 值不变”及乘法结合律，得到例如，76x 25= 7600+ 4= 1900。上面的方法也是一种“凑整”，只不过不是用加减法“凑整”，而是利用乘法“凑整”。当一个乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千的数时，将乘数先乘上这个较小的自然数，再除以这个较小的自然数，然后利用乘法结合律就可达到速算的目的。例 2 计算：(1) 186x5=186x (5x2) + 2= 1860+2=930; 96x125=96x(125x8) + 8=96000+8=12000。有时题目不是上面讲的

25、“标准形式”，比如乘数不是25而是75,此时就需要灵活运用上面的方法及乘法运算律进行速 算了。例3计算： 84x75=(21x4)x(25x3)=(21 x 3) x (4x25)=63x 100=6300;(2)56 625=(7 8) (125 5)=(7 5) (8 125) =35x 1000=35000;(3) 33x125=32x125+1x125=4000+125=4125; 39x75=(32+1) x 125 =(40-1)x75=40x75-1x75=3000-75=2925。25,例如：4.个位是5的两个相同的两位数相乘的速算法个位是5的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位

26、是25前面的数是这个两位数的首位数与首位数加 1之积。15 乂 15 = 225_1 + 1)串5 ：阜5 =254 x c4 4- 1)25 x 25 = 625tt r2 x(2 + 1)?5 j ?5 = 56257 x(7 + 1)仿此同学们自己算算下面的乘积35x35 =55x 55 =95x95 =这种方法也适用于个位数是5的两个相同的多位数相乘的计算，例如，1u 5 乂 10 5 -110 2519 5 乂 19 5 =380 25ezrjzt 丁 -ir 丁iii10 x (1。4 1)x (19 + 1)练习21用速算法计算下列各题：1.(1) 68x 101； (2) 74

27、x201;(3) 256x 1002; (4) 154x601。2 .(1)45x9;(2)457x 99;762x999; 34x 98。3 .(1)536x5;(2)437x5;(3)638x 15;(4)739x15。4 .(1)32x25;(2)17x25;(3)130x 25;(4)68x75;(5)49x75; (6)87x 755 .(1)56x 125; (2)77x125;(3)66x 375; (4) 256x625;(5)555x375; (6)888x875。6 .(1)295x 295; (2)705x 705多位数乘多位数速算法的多位数乘法是完全建立在一位数乘法的基

28、础上的。一，基本规律1 .看看积的位数：设被乘数是 n位数，乘数是 m位数，那么积就是 n+m位。2 .看看运算次数：任何两个多位数相乘，乘数和被乘数的每位数都要相乘一次，不能少乘也不能多乘。由于一位数乘n位数的相乘次数为 n+1次，因此m位数乘n位数总乘数为（n+1） xm次。（含首位0）3 .看看运算顺序：采用高位算起，被乘数和乘数依一定程序同时从“逐位乘”的原理出发，通过找出相乘积的“同位数”将积的每个“同位数”分别相加，直接找出总积的每位数， 边算边清位直接报出每位得数， 达到“逐位清”。这种运算方法可以直呼得数，简化运算过程，快速，准确，方便。同位数：相同数位上的数。数位：个位，十位

29、，百位叫数位。如一个乘法的传统竖式:32x 73962242336其中9和4就叫同位数。这个小学都有教吧。二，计算方法史丰收的多位数乘法，是直接找总积的每位数来进行的，而总积的每位数，就是所有各位数逐位相乘中所得到的各个“同位数”之和。1 .结合用手指记数2 .被乘数前面写03 .乘数的首位与被乘数的尾位数对齐，这样写，利于看清楚运算程序，找相乘二数。以首尾相接为准，以前（左边）都是乘数的首数开头乘，简称“首开头”。以后（右边）都是被乘数的尾数开头乘，简称“尾开头”4 .书写积的每位数：积的首位数对准开头的0,后面逐位对齐，最后积刚好对到乘数的最后一位，因为被乘数首位前的。多出一位，而乘数与被

30、乘数首尾对齐减了一位，所以总积数还是没有变5 .在相乘的积的“同位数”相加中，满 10要进位6 .可以把“找积的每位数”的方法简要地表述为：高位算起逐位清，分清首尾开头乘，挨位外移再相乘，乘积相加再移位，一方无数写得数。上述统称为“外移法”。“高位算起”包括所补的0。“逐位清”表示算完本位接算下位。“分清首尾开头乘”是让你要区分开什么时候用首开头乘，什么时候用尾开头乘。“外移”指以首尾相接处为界限，被乘数向左移位，乘数向右移位。“挨位外移再相乘”是指被乘数和乘数同时向外移一位，移位后二数相乘。这实际上表示着被乘数扩大十倍同时乘数缩小十倍，这两个数相乘后与原来相乘的积是同位数。“乘积相加再移位”

31、指把移位前后乘得的积相加起来，就是积的“同位数”相加（相加时，满十要进位）。“一方无数写得数”指进行移位后如果被乘数或乘数中有一方没有数了就停止。相乘时按照一位数乘多位数的方法进行，算被乘数的本位要看它的后位定得数。例：5618x 234=?0 5 6 1 8x2 3 41 2 . 0. 3. 5. 1 21 3 1 4 6 1 21 .首先在被乘数 5618前面先加个0,变成乘数05618。再把乘数234的首位2和被乘数的尾 位8对齐，写成上面那种形式。2 .按照一位数乘多位数的方法进行，0x2=0 （高位算起，首开头），0后是5进1,0+1=1，所以 第一个数是1,首位对“ 0”写1。3

32、.2 x 5=0 （逐位清，首开头），5后是6进1, 0+1=1,手记1; 0x3=0 （挨位外移乘），0后是5进1, 0+1=1,手中1 + 1=2 （本来还可移位，但被乘数“ 0”前没数了，“一方无数写 得数”，下同）注：进位要写在前一位数的右下角，和小学时学的一样（例子中用. 表木）4.下面的就简写了， 6x2=2 （逐位清，首开头），手记2; 5x3=6 （挨位外移乘），手中2+6=8,手记8; 0x4=2 （再挨位外移乘），手中8+2=10,进1写0。5.1 x 2=3 （逐位清，首开头），手记1; 5x4=2 （再挨位外移乘），手中6.8 x 2=6 （逐位清，首开头），手记1；

33、6x4=4 （再挨位外移乘），手中7.8 x 3=4 （逐位清，尾开头），手记8.8 x 4=2 （逐位清，尾开头），写3; 6x3=8 （挨位外移乘），手中1+2=3,进 1 写 3。6; 1x3=5 （挨位外移乘），手中1+4=5,进 1 写 5。4; 1x4=7 （挨位外移乘），手中2。3+8=11,进1,手记6+5=11,进1,手记4+7=11,进 1 写 1。9.1203502加上进位后就是 1314612,即乘积。注：在多位数乘法里，同位数累加时，满十要进位，但一位数乘多位数时满十是不进位的,想一想，为什么？有什么疑问的请提出来。多练习，你总会有收获的。练习：28x42=?736x

34、47=?592x924=?8392x 467=?68324x 4075=?836937x 791312=?可能有人觉得上面的例子太复杂看不懂，那我下次就写个简单的。用手指表示数以手指为基础。脑记十位数，手示个位数，可以减少思维和计算上的负担，也有利于口算能力。大多数人用右手写字，那我们就把左手就用来记数。我们把与拇指方向相同的手指叫做该数的外指，与拇指方向相反的手指叫做该数的内指。1 .拇指屈表示1。这时1的外指是1,内指是4。2 .拇指，食指同时屈表示 2。这时2的外指是2,内指是3。5 .五指全屈表示5。这时5的外指是5,内指是0。6 .拇指伸出表示6。这时6的外指是1,内指是4。10.五

35、指全伸表示0。这时。的外指是5,内指是0。0123456789演示以上10个数字中，有五对数（即0和5、1和6、2和7、3和8、4和9）的表示方法的指形姿势完全相反，并且每对数刚好相差5,在速算法中，我们把由1变到6, 2变到7,这种伸、屈互变的动作称为反手。加减指数基本类型诸位在加减指算中须掌握凑数，尾数及补数等概念。指算乃加减运算的基础，初学时可能有点不习惯，切记要反复练习，熟能生巧。凑数一一两数之和等于 5,它们互为凑数。如：1和4。尾数一一大于5而小于10的数，都可以分为 5和几，这里的几就叫该数的尾数。如： 6的 尾数为1。补数一一两数之和为 10, 100, 1000它们互为补数。

36、如：4和6。补数的两数具有前位之和是9,末位之和为10的特点，因此求一个数的补数只要按“前位凑 9,末位凑10”即 可求出。为何快速计算法算得快？因在多位数乘多位数中，手指记数占有的功劳何只八成，这也是为何要将手指记数做为一个重点来掌握的原因。下面乃一些指算的技巧，诸位别认为这些技巧太复杂，这些技巧看似大愚，实则大巧。若能熟练运用，定能运指如飞。诸位可先掌握加法指算便可，因多位数乘多位数中只用到加法，而减法主要是用在多位数减法和多位数除法中的。下面的手指记数在下说的不够详细， 快速计算法中的原文就是这样，在下只补充了几点， 有不明的地方还望诸位提出来， 看看诸位的悟性如何，诸位切记， 需自己思

37、考才有收获，不 明的地方请提出来，不是有一个不愿透露姓名的名人说过这么一句话吗一一不懂就要问！1、直加直减类直加一一两数相加，第一加数在 0-4或5-9之间而第二加数不超过 5,计算时可以直接加 上加数而求出和。如 6+3, 6的内指是4,因此，可直接伸3个手指得到9。下面的题目都可 以直加：0+1 (2, 3, 4, 5,)1+1 (2, 3, 4)2+1 (2, 3)3+1 (2)4+15+1 (2, 3, 4, 5)6+1 (2, 3, 4)7+1 (2, 3)8+1 (2)9+1直加在指算中可归纳为如下口诀：“加看指，够加直加”。在这里有两点值得注意：在直加运算中，由第一加数的内指加上

38、第二加数时，应按“数群” 一次屈指或伸指，不要一个手指一个手指的伸和屈。在这种类型中，有 5+5, 6+4, 7+3, 8+2, 9+1两加数恰好互补，其和是10。应脑记十位进1,手小0。诸位初学时不必记住上面的题目练习时脑记住十位就行了，个位要留给手指记，这一点必须弄清楚，要练习到加上另一个加数时手指不用大脑去命令，手指就要自己会加。在下说得如此详细，诸位应该知道了吧。直减一一两数相减，被减数在5-1或10-6之间，而减数不超过 5,计算时可以直减得到差数。如8-2= ? 8的外指是3够减去2,因此可直减2而得到6。下面的题目都可直减： 1-12-1 (2)3-1 (2, 3)4-1 (2,

39、 3, 4)5-1 (2, 3, 4, 5)6-17-1 (2)8-1 (2, 3)9-1 (2, 3, 4)10-1 (2, 3, 4, 5)11-9 (8, 7)12-9 (8)其中，10-1 (2, 3, 4, 5)十位必须先退1 (脑记的十位)，然后由手指伸屈表示其差。直减指数可以归纳为如下口诀：“减看外指，够减直减”。2、去补加还补减类去补加一一两数相加，第二加数超过5,不能直接加入。如下列题目：1+92+9 (8)3+9 (8, 7)4+9 (8, 7, 6)6+97+9 (8)8+9 (8, 7)9+9 (8, 7, 6)由于6=10-4 , 7=10-3 , 8=10-2 ,

40、9=10-1 ,指算过程可以变成另一种形式。如：8+7=8+ (10-3)=10+ (8-3)j j进1 去补8+7可以直接在手上减去 3 (7的补数)，脑记十位进1。因此，这种类型的指算可归纳成口诀：“直加不够，去补进1。还补减两数相减，减数超5。不能直减。如下列题目：10-9 (8, 7, 6)13-9 15-9 (8, 7, 6)16-9 (8, 7)17-9 (8)18-9由于-6=-10+4 , -7=-10+8 , -8=-10+2 , -9=-10+1 ,指算过程可以变成另一种形式。如：16-7=16- (10-3)=(16-10 ) +3j j退1还补16-7可以直接把脑记的十

41、位退 1后，手上加上3 (7的补数)。因此，这种类型的指算可归纳成口诀：“直减不够，退 1还补”。3、反手加反手减类反手加。先研究这样的例子：1+5=6当手指表示1时，屈1个指，伸4个指；当手指表示 6时，屈4个指，伸1个指。再看7+5=12当手指表示7时，屈3个指，伸2个指；当手指表示2时，屈2个指，伸3个指。从这里可以得出一个结论：当一个数加上5,可以由原来手上的手指直接反手得到(把伸的变为屈的，把屈的变为伸的)。不过，拇指由伸变为屈时要进1,因为如果拇指原先是伸的话，那表示的数是大于 5的，加5要进1。这种加5的加法比较简单，但它却是其它反手加的基础。2+43+4 (3)4+4 (3,

42、2)7+48+4 (3)9+4 (3, 2)上式中由于4=5-1 , 3=5-2 , 2=5-3 ,因此指算过程可以变成另一种形式。如：3+4=3+ (5-1 )=(3+5) -1直反手凑3+4可以直接反手后，手上减去1 (4的凑数)。因此，这种类型的指算可归纳成口诀：“去补不够，反手去凑”。0+6 (7, 8, 9)1+6 (7, 8)2+63+65+4 (7, 8, 9)6+6 (7, 8)7+68+6上述中由于6=5+1 , 7=5+2, 8=5+3, 9=5+4,因此指算过程可以变成另一种形式。如:2+7=2+ (5+2)=(2+5) +2直反手尾2+7可以直接反手后，手上加上2 (7

43、的尾数)。因此，这种类型的指算可归纳成口诀：“去补不够，反手还尾”。反手减。先研究这样的例子：6-5=1当手指表示6时，屈4个指，伸1个指；当手指表示1时，屈1个指，伸4个指。再看12-5=7当手指表示2时，屈2个指，伸3个指；当手指表示 7时，屈3个指，伸2个指。从这里可以得出一个结论：当一个数减去5,可以由原来手上的手指直接反手得到(把伸的变为屈的，把屈的变为伸的)。不过，拇指由屈变为伸时要从前位退1,因为如果拇指原先是屈的话，那表示的数是小于或等于 5的，减去5前位要退1。这种减5的减法比较简单， 但它却是其它反手减的基础。6-4 (3, 2)7-4 (3)8-411-4 (3, 2)1

44、2-4 (3)13-4上式中由于-4=-5+1 , -3=-5+2 , -2=-5+3 ,因此指算过程可以变成另一种形式。如：7-4=7- (5-1 ) =(7-5) +1直反手凑7-4可以直接反手后，手上加上 1 (4的凑数)。因此，这种类型的指算可归纳成口诀：“还补不够，反手去凑”。6-67-68-6 (7, 8)9-6 (7, 8, 9)11-612-6 (7)13-6 (7, 8)14-6 (7, 8, 9)上述中由于-6=-5-1 , -7=-5-2 , -8=-5-3 , -9=-5-4 ,因此指算过程可以变成另一种形式。如:8-6=8- (5+1)=(8-5) -1直反手尾8-6

45、可以直接反手后，手上减去 1 (6的尾数)。因此，这种类型的指算可归纳成口诀：“还补不够，反手去尾”。公式：1、直加直减类加看指，够加直加 减看外指，够减直减2、去补加还补减类直加不够，去补进 1直减不够，退1还补3、反手加反手减类去补不够，反手去凑去补不够，反手还尾还补不够，反手去凑还补不够，反手去尾由速算大师史丰收经过 10年钻研发明的快速计算法，是直接凭大脑进行运算的方法，又 称为快速心算、快速脑算。这套方法打破人类几千年从低位算起的传统方法，运用进位规律，总 结26句口诀，由高位算起，再配合指算，加快计算速度，能瞬间运算出正确结果，协助人类开发 脑力，加强思维、分析、判断和解决问题的能

46、力，是当代应用数学的一大创举。这一套计算法，1990年由国家正式命名为 史丰收速算法”，现已编入中国九年制义务教育现代 小学数学课本。联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹，应向全世界推广。史丰收速算法的主要特点如下：。从高位算起，由左至右。不用计算工具。不列计算程序。看见算式直接报出正确答案。可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等数学运算上演练实例一匚本文针对乘法举例说明c速算法和传统乘法一样，均需逐位地处理乘数的每位数字，我们把被乘数中正在处理的那个数位 称为本位，而从本位右侧第一位到最末位所表示的数称后位数。本位被乘以后，只取乘 积的个位数，此即本个，而本位的后位

47、数与乘数相乘后要进位的数就是后进。c乘积的每位数是由本个加后进和的个位数即-匚本位积=（本个十后进）之和的个位数o么我们演算时要由左而右地逐位求本个与后进，然后相加再取其个位数。 现在，就以右例具体说明演算时的思维活动。（例题） 被乘数首位前补0,列出算式：0847536x2=1695072乘数为2的进位规律是2满5进10x2本个0 ,后位8,后进1 ,得18x2本个6,后位4,不进，得64x2本个8,后位7,满5进1 ,8十1得97x2本个4,后位5,满5进1 ,4十1得55x2本个0,后位3不进，得03x2本个6,后位6,满5进1 ,6十1得76x2本个2,无后位，得2在此我们只举最简单的

48、例子供读者参考，至于乘3、4至乘9也均有一定的进位规律，限于篇幅，在此未能一一罗列。史丰收速算法即以这些进位规律为基础，逐步发展而成，只要运用熟练，举凡加减乘除四则 多位数运算，均可达到快速准确的目的。演练实例二口掌握诀窍人脑胜电脑史丰收速算法并不复杂，比传统计算法更易学、更快速、更准确，史丰收教授说一般人只要用心 学习一个月，即可掌握窍门。对于会计师、经贸人员、科学家们而言，可以提高计算速度，增加工作效益；对学童而言、可以开发智力、活用头脑、帮助数理能力的增强。参考资料：http: shifengshou.htm史丰收速算法易学易用，算法是从高位数算起，记着史教授总结了的26句口诀（这些口诀

49、不需死背，而是合乎科学规律，相互连系），用来表示一位数乘多位数的进位规律，掌握了这些口诀和一些具体法则，就能快速进行加、减、乘、除、乘方、开方、分数、函数、对数等运算。概述乘法是快速计算法的基础。 可是，两个多位数相乘，一直是从个位数算起，再到十位，百位乘数有几位，就得到几排数，然后再从个位加起，最后得出乘积，中间过程繁多，且进位容易出错。速算乘法运算程序的建立加法与乘法的运算可以从低位算起，也可以从高位算起，还可以从中间任何一位算起。例如：345*2=300*2+40*2+5*2 （从高位算起）=5*2+40*2+300*2 （从低位算起）=40*2+5*2+300*2 （从中间任何一位算起

50、）在日常生活中读写看都是从高位开始，但传统的计算法却是从低位算起，考虑到这种脱节，史丰收产生了乘数也从高位算起的想法，若把读写看算四者统一起来，在实际应用中就方便了。要实现从高位算起，就必须先弄清“提前进位”的规律，“提前进位”的规律取决于相乘数的个位规律和进位规律的掌握。我们来看一个普通加法的竖式：8344296543789+200411976传统算法进位数与前位的个位数完全当成一回事，按前位的个位数来对待，这样便造成错觉,掩盖了加法运算的实质。我们把“后进”和“本个”分裂开来，写成下面这种形式：8344296543789+20041122一后位相加的进位（简称为“后进”）+0756一本位相

51、加的个位（简称为“本个”）11976可以看到，和的首位为“后进”，尾位为“本个”，中间各位数都是“后进”加“本个”； 又相加数最高位的“本个”为0,尾位的“后进”为 0,因此可以说，和的每位数可统一为“后进”加“本个”。再看一个乘法竖式：8342x43110一 “后进”+2268 一 “本个”33368同加法一样，积的首位为“后进”，尾位为“本个”，中间各位数都是“后进”加“本个”；又相乘数最高位的“本个”为0,尾位的“后进”为 0,因此可以说，积的每位数可统一为“后进”加“本个”。 由此看来，乘法中积的每位数由高到低，是按由“后进”加“本个”逐位推移的方法运算得到的，因此必须先弄清“提前进位”的规律。而除法是乘法的逆运算,所以乘法是史丰收速算法的基础。位数乘多位数任何一个n位数乘以一位数，结果是一个