新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件“两角相等”》教案_30

1、教学案编号：年级科目主备教师审核课题探索三角形相似的条件(2)授课时间教学目标：1、探索两个三角形相似的条件，并会用相似三角形的判定定理1来判断及计算.2、经历探索一发现一猜想”，通过实际问题的研究，发展合情推理能力和初步的逻辑推 理能力.3、通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点；教学重点与难点：重点：判定定理1的应用，以及例2的结论.难点：了解判定定理 1的证题方法与思路。教学准备：多媒体教学过程方法设 计一、创设情境、引动思维前面我们学习了相似三角形的概念，即三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形是相似三角形。同时这也是判定两个三角形相似的一种方法，除此外，还有没有其他的判定

2、方法呢？问：全等三角形有哪些判定方法？答：sas asa(aas) sss hl.问：全等三角形判定中的“对应角相等”及“对应边相等”的语句，用到三角形相似的判定中应如何说？答：“对应角相等”不变，“对应边相等”说成“对应边成比例”.问：我们知道，一条边是写/、出比的，那么你能否由asa或aas,采用类比的方法，引出一个关于三角形相似判定的新的命题呢？答：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个 三角形相似.学生在 回答中， 如出现 问题，教 师要予 以启发、 引导、纠 正；二、师生互动、意义构建活动一、如图，在 8x8的方格图中，画a b c,使a c /ac, b

3、c ii bq (1)如果/ a= 250, z b= 1350,那么/ a = /a, / b =_z c =_; (2)测量两个三角形的三边长后，判断力abc与a b c是否相似；思考、操 作、讨论、 合作交流；(3)发现：两角 的两个三角形相似。活动二、1、课本94页操作，组织操作活动，画出图中的 3个二角形。2.活动这个操作说明什么？三：课本94页思考：怎样说明 abcsa b c组织思考活动，学生通过实际度c11量图10-10 （1）与图10-10 （3）中三角形的边长与角的度数，发现这两个三角形的对应角相等，对应边成比例，它们是相似的，而此时图中给出的条件仅为:/ a = z a,

4、 / b =/ b, a b = 2ar活动四：改变k值的大小（/ a = /a, / b =z b,的条件不变）度量画出 的两个三角形的边和角，发现仍然是相似的条件，这样使学生感悟到：只要满足/ a = a a, / b = / b的条件，图10-10 （1）与图10-10 （3）的三角 形相似。活动五：通过探索活动，归纳判定三角形相似的条件（1）。三、尝试应用、培养能力条件1 :如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这 两个三角形相似. abc和a1b1c 中，/=/ ，/二/ s.例 1 已知： abc a1b1c1 中，/ a=50/ b=z b1=60 , / c

5、1=70 . abc与ad相似吗？为什么？此例题是判定的直接应用，应使学生熟练掌握.例2已知：如图10-12, de/ bc,分另i交 ar ac于点 d e。 ade与 abcf 似吗？为什么？ 解：（见教材）该例题很重要，它一方面可以起到巩固、掌握判定条件 1 作用；另一方面它的应用很广泛，并且可以直接用它判定三 角形相似.平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线） 相交，所构成的三角形与原三角形相似。巩固练习：1、关于三角形相似，下列叙述中不正确的是（ a.有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似；b.有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；c.所有的等腰三角形都相似；d.顶角对应相等的两个等腰三角形相似。2、如图，de/ bc,试找出下列图形中的相似 三角形，并说明理由。bc bc四、回顾反思、提炼升华（一）小结 本节课你有什么收获？（二）思考判定1的引出及证明思路与方法的分析，要求学牛掌握两种辅助线小结判定 三角形相 似条件（1）学会用符 号语言表 达解题过 程。学生板演， 规范解题 过程。用符 号语言表 达解题过 程学生交流 小结；作法的思路.（2）判定定理1的应用以及例2的结论和应用.五、课后探索、拓展延伸1、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原来的三角形相