新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.2正弦、余弦》教案_20_第1页
新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.2正弦、余弦》教案_20_第2页
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文档简介

1、第60课时7.2正弦、余弦教学目标1 .理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值;2 .能用函数的观点理解正弦、余弦和正切；3 .能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角.教学重点和难点重点：会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值难点：用函数的观点理解正弦、余弦和正切教学过程：一、自主尝试1 .如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了 5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了 m,行走了 m.2 .在上述问题中，他在水平方向又分别前进了 ml, 二、互动探究1 .思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形

2、的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值;它的邻边与斜边的比值 。（根据.）2 .正弦的定义：如图，在 rtabc中，/ c= 90 ,我们把锐角/ a的对边a 与斜边c的比叫做/ a的,记作.即：sina =.3 .余弦的定义如图，在rtabc,/c= 90 ,我们把锐角/ a的邻边b与斜边即：cosa=:（你能写出/ b的正弦、余弦的表达式吗？）试试看 .例 1.如图，在 rtabc中，/ c=90 , ac=12, bc=5.求 sina、cosa、sinb、cosb 的值.若/ a是例2.如图，在等腰三角形 abc中，ab=ac=5 bc=。求cos/b.(1)sina=2.在

3、rtabc中，z c= 90 , tana=3, ab= 10,贝u bc=,cosb=.一 一一， 3_ 一3.如图，。是 abc的外接圆，ad是。的直径，若。的半径为-,ac 2,则sin b 2例 3.如图，/ acb=90 , cclab,垂足为 d.bc=；ac bc(2) cosa=;(3)若 ac=4 bc=3贝u sin zacd=, cos / bcd= .三、反馈检测(10分钟)1 .如图，在 rtabc中，/ c=90 ,bc=6,ac=8,则 sina=,cosa=,tana=4.在rtabc中，如果各边长度都扩大 3倍，则锐角a的各个三角函数值 （）1 一 八a、不变化 b、扩大3倍 c缩小- d缩小3倍5.在 rtabc中,ac= bc, / c= 90。求（1） cosa; （2）当 ab= 4 时，求 bc的长.智者加速:的延长线如图，在 abc中，ab=bc ,以ab为直径的。与ac交于点d,过d作dflbc,

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