新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.5解直角三角形》教案_15_第1页
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文档简介

1、初三数学(上)学案 7.5解直角三角形【学习目标】1 .知道解直角三角形的概念.2 .理解直角三角形中除直角外的五个元素间的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个 锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.重重点难点】理解直角三角形中除直角外的五个元素间的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.【自主探究】1 . 一个rtabc中，除直角/ c外，有 个锐角，还有 条边.(1)三边之间存在关系： 即.(2)两锐角之间存在关系： 即.(3)边与角之间存在关系： sina = , cosa=, tana =2 .如图，在 rtaabc 中，/ c=90,b(1)若/ a

2、=20,则/ b = .、(2)若 ac=3, bc=4,贝u ab =.(3)若 ac=3,且 / a=30，贝uab =.思考：(1)中是否可以求出这个 rtabc中的其他元素的值？(2) (3)中是否可以求出这个 rtabc中的其他元素的值？总结：一个rt中(除直角外)有五个元素，已知其中的 个元素，且至少有一个 元素是,那么就可以求出其他 个元素.由直角三角形中的已知元素，求出所有.未知元素的过程，叫做 解直角.三角一娶【小组展示】【典例剖析】例1、在rtaabc中，/ c=90 , a=10, / b=60 ,解这个直角三角形.练习：1.在rtabc中，/c=90, b= 23 ,

3、c=4,解这个直角三角形.2.在rtabc中，/ c=90, za=30 , a=5,解这个直角三角形.例 2.在 rtaabc 中，/ c=90, a=104, b= 20.49,(1)求c的大小(精确到 0.01)(2)求/ a, /b的度数.(精确到0.01 )例 3.在4abc 中，ac=8, z b= 45 , z a = 30,求 ab.例4.如图，o o的半径为10,求。o的内接正五边形 abcde的边长（精确到 0.1）【巩固拓展】1.abc 中，/a=30, b=6, c=4,求 abc 的面积.变式：4abc中，/a=(0v v 180 ) , b=6, c=4,求 abc的面积(用 的代数【当堂检测】1.在rtabc中，/ c= 90 , / a、/ b、/ c的对边分别是 a、b、c,根据下列条件解直 角三角形.(1) a= 272 , c=4(2) /b = 60 , c=8(3

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