小学数学模型思想的培养策略研究

1、小学数学模型思想的培养策略研究 【关键词】小学数学 模型 策略 研究 【中图分类号】g 【文献标识码】a 【文章编号】0450-9889（2015）12a- 0093-02 2011年版义务教育数学课程标准指出：建立模型思想是学生理解外部世界与数学这门学科之间的桥梁，同时也是使学生进一步增强对数学的兴趣，从而学以致用的有效途径。由此可见，模型思想是数学基本思想中十分重要的一种思想方法。因此，教师要让学生在小学阶段就对数学建模有一定的了解，从而为今后的数学学习做好奠基工作。 一、数学模型的思想概述 在教材中常常会出现很多抽象的定义与概念，学生理解起来比较困难，而数学模型则可以起到变抽象概念为形象

2、的数学语言的作用，并且能够在转换过程中不失去其本身的内涵。例如，将此方法运用于数学模型的定义与公式当中，可以把自然数“5”理解成“5朵小花”“5块糖果”等，这样抽象的数字就具有了实际的内涵，从而也将一类具有共性的实际事物归纳对应到抽象数字里，使得数学模型成为数量关系和现实生活之间沟通的桥梁。 从本质上讲，数学模型思维是把比较抽象的数学定理转换成与之对应的模型，从而利用数学模型为现实生活的相关问题提供解决方法。由此可见，从小学开始建立这样的思维模式具有非常深远的意义，而这也就要求教师在教学过程中能将相关问题准确转化为数学模型，并不断促进学生生成数学模型思想，从而提高小学数学的教学质量。 二、培养

3、小学生数学模型思想的有效策略 数学模型思想对于小学生而言，是使其形成初步的数学思想的重要过程，更是为其日后学好数学、喜爱数学奠定基础的关键步骤。数学建模的基本模式一般是“问题情境建立模型解释并应用”。在具体的教学中我们可用如下策略发展学生的建模能力： （一）立足生活，精选问题 构建数学模型是为了将抽象的数学问题变得具体而容易理解。因此，模型的选取一般都要贴近生活。这就要求教师们要努力让数学问题依托于学生熟悉的生活环境，使得学生能够在教师的引导下主动构建数学模型，从而解决实际生活问题。教师在选取问题时，应该注重典型性、代表性，并且要关注学生的兴趣，从而使得学生易于对问题构建出数学模型。 例如，有

4、一部分学生在做“523+198或523-198”这类速算题时，不能理解其简便算法的意义。在“523+198”的计算中，我们将“523”先加上“200”再减去“2”，有些学生会对“原来单纯的加法运算怎么最后还要减2”产生困惑；同样，对于“523-198”的简便算法中，学生也会对“523”先减去“200”再加“2”产生困惑。如果教师将这个问题转换成数学模型，即一个非常贴近生活的模型“计算工资”：小红本月收入由523元的基本工资和198元的津贴，那么总共的收入是多少元？让学生们动手操作，发津贴（先发给小红523元工资，然后给她200元津贴，最后他需要找还给我们2元），就能将抽象的数学加减法转换为数学

5、模型。这个过程具体可以阐述如下：（1）将数学问题投放到具体生活过程当中创建相应的数学模型：小红本月收入有523元的基本工资和198元的补助津贴，那么小红这个月一共可以拿到多少钱？（2）用数学算式来表示：523+198=523+200-2=721。（3）深入了解相关运算原理并从中归纳理解具体运算法则。这样操作，学生就能很容易理解。 （二）感知现象，洞察本质 目前课堂教学非常关注学生感知能力的培养。一般而言，如果学生第一感知接受得比较好，在后续的学习过程中就会比较容易。如果授课过程中教师能让学生习惯于“数学模型”与“生活模型”间的转换，那么激发学生的数学学习兴趣也就比较容易。 例如，植树问题：一条

6、公路的全长是两千米，从一端向另一端每隔十米种一棵树，要求公路的首尾两边都要种树，那么一共在公路两边植树多少棵？要解决这种问题，我们应以贴近生活的简单问题为出发点，由此熟悉解决方法和推理提炼规律。这样，从一般到普通，从简单到复杂，运用归纳的思想方法，学生就比较容易构建出解题策略。这样，即使学生今后面对类似复杂的问题时也能轻松破解。 （三）重视辅助工具的运用 学生在构建数学模型时，会运用多种表征方式，包括符号、列表以及图解等，其中，最为常用也最基本的表征方式是符号表征。在这种方法下，数学模型最终的表达形式为符号，而在确定符号模型的过程中，运用最为广泛且依赖性最强的教学辅助工具有如下两种： 1.列表

7、、图形、图像。在确立符号模型的过程中，一般习惯于将多种模型综合运用，包括列表和图解模型，后两者的结合运用对于学生理解问题有着非常好的辅助作用。（1）列表法在解决问题过程中经常被使用，尤其在解题过程中需要进行多种假设时效果显著。尽管此方法需要罗列多种结果，且非常耗时，但它可以直接获得问题的答案，因此也不失为一种好的解题方法。（2）图形法在分析几何问题时，因为其非常直观而被广泛运用。小学阶段的数学教学，对几何知识教授的主要关注点为平面几何，而矩形和三角形则是其中最为基本的图形，也是未来进一步学习几何知识的基础。面对有待解决的几何问题时，教师应该运用图形法将之转化为几何图形表达的问题，使得学生能够自

8、主想到掌握的几何知识。此方法解决问题的模型中最具代表性的就是“确定起跑线”问题。（3）图像法主要应用于发现数量关系的问题中，这是因为在学习数学的过程中，坐标系对学生认识图像及分析位置关系起到参照物的作用，除此之外，在以后的数学学习中，它也是学生认识和学习函数最基本的工具。小学数学学习步入高年级以后，也会接触一定的函数问题，如六年级时需要学习的正反比例关系，作为一次函数的基本模型，就对学生提出了要掌握图像表示函数的方法的要求。 2.实物教具。除了上述方法，实物教具是帮助学生构建和理解数学模型非常有效的方法。如果教学资源比较充裕，我们就应尽量多地使用这种方法。在人教版的小学数学书中，就大量地使用了

9、实物教具，如利用直尺与坐标纸让学生理解分数和小数，并直观地看出平移与轴对称等关系；利用天平帮助学生理解简易的方程，或是解决“找次品”这一类问题。 （四）探究式教学模式 新课标对义务教育过程中的各个学科的教学都做出了鼓励自主、倡导合作和推动探究的要求。因此，在小学数学教学中，积极探索新型教学模式是十分必要的。 首先，教师为主导，学生为主体。教师在讲解题目的过程中，不应该直接将题目所体现的数学模型剖析出来，而应以问题的背景为出发点，逐步引导学生自主构建数学模型。 其次，小组学习，分工合作。小组学习对于提升教学效率也有着非常重要的作用。如果问题比较复杂，使用小组学习的方法则可以集思广益，开阔学生思考问题的眼界，从而能有效提升解决问题的效率。在解决问题的表征阶段，组织学生进行小组讨论可以让学生在表达自己的看法与聆听别人地解释时快速查漏补缺，最终得到一致而准确的问题假设；而在建立模型与求解的阶段，小组分工不仅可以极大地提高解决问题的效率，还可以从小培养学生的团队合作素养。当然这种合作学习并不应该仅仅局限在学生之间，教师也应该积极融入其中。 第三，创设情境，探究发现。构建模型过程的基础是找到相应的真实情境，然后逐步引导学生进行思考，进而自主提