必修一预习案

1、必修一预习案 目 录 1.1.1 集合的含义与表示（总第 1 课时） . 2 1.1.2 集合间的基本关系（总第 2 课时） . 4 1.1.3 集合的基本运算(一)（总第 3 课时） . 6 1.1.3 集合的基本运算(二)（总第 4 课时） . 8 专题 简洁不等式的解法(一)（总第 5 课时） . 9 专题 简洁不等式的解法(二)（总第 6 课时） . 11 1.2.1 函数的概念(二)（总第 8 课时） . 14 1.2.2 函数的表示法(一)（总第 9 课时） . 16 1.2.2 函数的表示法(二)（总第 10 课时） . 17 1.3.1 单调性与最大(小)值(一)（总第 11

2、课时） . 18 1.3.1 单调性与最大(小)值(二)（总第 12 课时） . 19 1.3.2 函数的奇偶性（总第 13 课时） . 20 集合与函数小结(一)（总第 15 课时） . 24 2.1.1 指数与指数幂的运算(一) (总第 18 课时) . 28 2.1.1 指数与指数幂的运算(二) (总第 19 课时) . 29 2.1.2 指数函数及其性质(一) (总第 20 课时) . 30 2.1.2 指数函数及其性质(二) (总第 21 课时) . 32 2.2.1 对数与对数运算 (一) (总第 23 课时) . 36 2.2.1 对数与对数运算(二) (总第 24 课时) .

3、38 2.2.1 对数与对数运算(三) (总第 25 课时) . 40 2.2.2 对数函数及其性质(一) (总第 26 课时) . 42 2.2.2 对数函数及其性质(二) (总第 27 课时) . 44 2.2.2 对数函数及其性质(三) (总第 28 课时) . 46 2 .3 幂函数(总第 29 课时) . 48 专题一：指数运算与指数函数(总第 32 课时) . 51 专题二：对数与对数函数(总第 33 课时) . 53 3.1.1 方程的根与函数的零点(一)（总第 34 课时） . 55 3.1.1 方程的根与函数的零点(二)（总第 35 课时） . 57 3.1.2 用二分法求方

4、程的近似解(总第 36 课时) . 58 3.2.1 几类不同增长的函数模型(总第 37 课时) . 60 3.2.2 函数模型的应用实例(总第 39 课时) . 63 第三章 小结复习(总第 40 课时) . 64 必修一小结与复习 (总第 41 课时) . 65 必修一小结与复习（二）(总第 42 课时) . 66 1.1.1 集合的含义与表示（总第1 1 课时） 编写人 姜变枝 审核人 康德胜 【教学目标】 1学问与技能 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的&;属于”关系. (2)理解集合中元素的确定性、互异性、无序性. (3)会用集合语言表示有关数学对象的全体.能选择自然语

5、言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的详细问题，感受集合的语言和作用. (4)知道常用数集及其专用的符号表示. (5)培育学生抽象概括实力. 2过程与方法 (1)让学生经验从集合实例中抽象概括出集合共同特点的过程, 进而了解集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学内容. 3情感看法价值观 使学生感受到学习集合的必要性,增加学习的主动性. 【预习任务】 1阅读课本 p 2 , 请你举两个集合的例子. 2阅读课本 p 3 ，试指出表示集合 、元素分别所用的符号： 3写出集合与元素的关系 两种关系，并用相应的记号表示： 4指出集合中元素的三些特性，试分析推断两个集合相等的条件： 5写出

6、常用数集正整数集、整数集、有理数集、实数集相应的记号： 6整数分为奇数和偶数，试用描述法表示全部偶数的集合. 7表示详细集合时，常用的表示方法有哪两种？结合实例，指出用描述法和列举法表示集合时各自适用对象.用描述法表示集合时留意什么？ 【自主检测】 1. 下列说法正确的的是（ ） a 在集合 n 中，1 是最小的数. b.方程 x2 -4x+4=0 的解集中的元素有 2 个. . c. 若-an,则 an d.a=x|x2 =x,则-1 a. 2（1）对于集合 a=1,3,5,3、7 是否为 a 中的元素？ . （2）我国的小河流是否表示一个集合？ （3）a=太平洋,大西洋,b=大西洋,太平洋

7、是否表示同一个集合? 3. 试分别用列举法和描述法表示方程 x2 -2x-3=0 的解集. 【问题看法】 1.1.2 集合间的基本关系（总第2 2 课时） 编写人 姜变枝 审核人 康德胜 【教学目标】 1学问与技能 (1)类比数的关系，理解两个集合之间包含与相等的含义; (2)理解子集、真子集的概念.能识别给定集合的子集; (3)在详细情境中，了解全集与空集的含义; (4)能运用 venn 图表示集合间的关系,体会直观图对理解抽象概念的作用. 2过程与方法 让学生通过视察身边的实例,发觉集合间的关系,体验其现实意义. 3. 情感、看法、价值观 (1)树立数形结合的思想 (2)体会类比对发觉新结

8、论的作用. 【预习任务】 阅读课本 p6 p7,完成下列任务 1指出两个集合 a、b 之间可能有的关系： 2写出集合 a 是集合 b 的子集的含义与记号，试用 venn 图表示集合 a 是集合 b 的子集. 3写出集合 a 是集合 b 的真子集的含义与记号： 4写出集合 a 与集合 b 相等的含义及记号： 5写出空集的含义及记号： 6指出aa 与 aa 有什么区分： 7空集是一 个特别集合，设 a 是一个集合，由集合之间的关系，可以得到两个重要的结论，即 （1） （2）a 【自主检测】 1（1）设 a=x|x2 -1=0, b=-1,1,则 a 与 b 的关系是_. （2）设 a=1,2,3,

9、 b=2,3，则 a b ； b a. （3）a=正方形,b=四边形,则两集合 a、b 的关系是_. 2. 已知 m=2,a,bn=2a,2,b 2 ,且 m=n,则 a=_,b=_或 a=_,b=_ 3下列六个关系式: a,ba,b; a,b=b,a; 0; 00； 0;=0,其中正确命题的序号是 . 【问题看法】 1.1.3 集合的基本运算( ( 一) ) （总第3 3 课时） 编写人 姜变枝 审核人 康德胜 【教学目标】 1学问与技能 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简洁集合的并集与交集; (2)能运用 venn 图表达集合的关系及运算(并与交),体会直观图示对理解抽象概念

10、的作用. 2过程与方法 学生通过视察和类比, 借助 venn 图理解集合的基本运算(并与交). 3. 情感、看法、价值观 (1)进一步树立数形结合的思想,培育学生的分类意识和数形结合的意识; (2)进一步体会类比的作用. 【预习任务】 阅读课本 p8 p10,完成下列任务：1.(1)并集 用描述法表示 ab：用 venn 图表示为（用阴影表示 ab）_ (2)交集 用描述法表示 ab：用 venn 图表示为_(用阴影表示 ab) 4将下列关系式补充完整：(1)aa= (2)aa= (3) a= (4) a= 5.(1)ab 与 ab=b 等价吗?试举例分析： (2)ab 与 ab=a 等价吗?

11、试举例分析： 6阅读课本 p13，将等式补充完整：card(ab)= card a cardb card(ab) 图 2 图 3 图 1 图 5 图 6 图 4 【 自主检测】 1. 已知 a=4,5,6,8,b=3,5,7,8,则 ab=_；ab=_. 2学校里开运动会，a=x|x 是参与跳高竞赛的同学，b=x|x 是百米赛跑的同学 求. ab，ab. 【问题看法】 1.1.3 集合的基本运算( ( 二) ) （总第4 4 课时） 编写人 姜变枝 审核人 康德胜 【教学目标】 1学问与技能 理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. 2过程与方法 能运用 venn 图表达集

12、合的关系及运算(补集)，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 3. 情感、看法、价值观 进一步树立数形结合的思想及其意识. 【预习任务】 1.（1）用列举法表示下列集合,并指出 a、b、c 与 r 的关系: 若 a=x|(x2)(x+ 13 )(x 2)=0， xz ;则 a= 若 b=x|(x2)(x+ 13 )(x 2)=0 ,xq ; 则 b= 若 c=x|(x2)(x+ 13 )(x 2)=0, xr ; 则 c= （2）通过问题 1，可以得出在不同范围内探讨同一个问题，可能有不同的结果. 全集的含义： . 2.补集 （1）用描述法表示 c u a _. （2）用 venn 图表示为:

13、3. 将下列关系式补充完整：ac u a=_ ； a(c u a)=_ ； c u (c u a)=_. 【自主检测】 1. u=1,2,3,4,5,6,7, a=2,4,5, b=1,3,5,7,求 a(c u b)；（c u a）(c u b). 2. 设全集 u=r,f(x)、g(x)均为一次函数，p=x|f(x)<0,q=x|g(x)0，则不等式组 f(x)0g(x)<0的解集用 p、q 表示为 . 【问题看法】 专题 简洁不等式的解法( ( 一) ) （总第5 5 课时） 编写人 姜变枝 审核人 康德胜 【教学目标】 1学问与技能 理解一元二次不等式、二次函数、一元二次方

14、程的关系，驾驭解一元二次不等式与简洁分式不等式的步骤. 2过程与方法 理解一元二次不等式，驾驭图象法解一元二次不等式的方法. 3. 情感、看法、价值观 培育数形结合,分类思想，培育抽象概括实力和逻辑思维实力.培育学生的转化思想. 【预习任务】 结合初中所学学问，完成下列任务 1. 二次函数解析式：（1）一般式： . （2）顶点式： （3）零点式： （4）ax 2 +bx+c=0(a0)的求根公式： 2. 一元二次不等式、二次函数、一元二次方程的关系： 3 归纳 解一元二次不等式的步骤： 4.探讨解简洁分式不等式 ax+bcx+d >0; ax+bcx+d 0;ax+bcx+d <0

15、; ax+bcx+d 0 的常用方法.解法依据 ：=b 2 -4ac >0 =0 <0 二次函数 y=ax2 +bx+c(a>0)的图象 一元二次方程ax2 +bx+c=0(a>0)的根 有 两 相 异 实根x 1 ,x 2 (x 1 <x 2 ) 有两相等实根 x 1 =x 2 =-b2a 没有实根 ax2 +bx+c>0(a>0) 的解集 ax2 +bx+c<0(a>0) 的解集 【自主检测】 1解下列不等式： 4 x2 4x>15； 13-4x 2 >0； x(9-x)>0； x 2 3x-10>0 2 解下列

16、分式不等式： 3x212x >0; 32x5+x2. 【问题看法】 专题 简洁不等式的解法( ( 二) ) （总第6 6 课时） 编写人 姜变枝 审核人 康德胜 【教学目标】 1学问与技能 理解肯定值和肯定值不等式的意义，驾驭简洁的含肯定值的不等式的解法. 2过程与方法 会用几何意义,分类,转化等方法解简洁的含肯定值的不等式. 3.情感、看法、价值观 树立数形结合，分类,转化思想. 【预习任务】 结合初中所学学问，完成下列任务 1.ar,写出肯定值|a|的含义： 2.（1）ar 时，解关于 x 的不等式|x|<a,|x|>a 时，按实数 a 分那几种状况？试分状况解这两个不等

17、式. （2）当 c>0 时，试将关于 x 的不等式|axb|c 、 |axb|c 化为不含有肯定值的不等式. （3）试将关于 x 的不等式|a 1 xb 1 |a 2 xb 2 |（a 1 ，b 1 ，a 2 ，b 2 均为常数）化为不含有肯定值的不等式,过程分三步转化：平方：|a 1 xb 1 | 2 |a 2 xb 2 | 2 移项：|a 1 xb 1 | 2 -|a 2 xb 2 | 2 0 分解因式：（a 1 xb 1 ）+（ a 2 xb 2 ） （a 1 xb 1 ）-（ a 2 xb 2 ）<0 【自主检测】 1解下列不等式：|35x|>2; |x2|3; 1|

18、x2|3 2解下列不等式：|x1|x3| |5x6|<x 2 . 【问题看法】 1.2.1 函数的概念( ( 一) ) （总第7 7 课时） 编写人 姜变枝 审核人 康德胜 【教学目标】 1学问与技能 函数是描述客观世界改变规律的重要数学模型.中学阶段要注意函数模型化的思想和意识,理解函数的概念,会用集合与对应的的语言刻画函数. 2过程与方法 能够正确运用区间表示数集;会求较简洁函数的定义域;了解构成函数的三要素. 3. 情感、看法、价值观 使学生感受到学习函数的必要性和重要性,增加学习的主动性. 【预习任务】 阅读课本 p14p16，完成下列任务：1试用集合与对应的语言给出函数的定义： 2依次写出下列