岩石力学讲稿

1、2009-2010学年硕士学位研究生课程岩 石 力 学rock mechanics教学大纲第一章 概论1.1岩石力学的基本概念什么是岩石力学？传统的概念和理论美国科学院岩石力学委员会定义岩石力学固体力学和其他力学学科的本质区别岩石力学的重新定义1.2岩石力学的应用岩石力学服务于哪些工程领域采矿工程水利水电工程隧道和公路建设工程土木建筑工程石油工程海洋勘探与开发工程核电站建设与核废料处理工程地热开发工程地震监测与预报工程1.3岩石力学与工程研究的特点力学荷载条件的特殊性和多因素性研究对象的复杂性和不确定性研究内容的广泛性和工程实用性研究方法的多样性、系统性和综合性第二章 岩石的物理力学性质2.1

2、岩石的物理性质孔隙度密度，容重渗透性声波速度（在岩石中的传播速度）2.2岩石力学性质的试验和研究非限制性压缩强度试验点荷载强度试验三轴压缩强度试验拉伸强度试验剪切强度试验全应力应变曲线及破坏后强度试验第三章 岩石与岩体分类3.1按地质组成分类具有结晶组织的岩石具有碎屑组织的岩石非常细颗粒的岩石有机岩石3.2按力学效应分类均质连续体弱面体散体3.3按岩体结构分类完整块状结构层状结构碎裂结构散体结构3.4 csir岩体质量分级 csir岩体质量分级指标体系rmr岩体质量评分标准3.5 ng1隧道岩体质量分级ng1岩体质量分级指标体系q岩体质量评分标准第四章 岩石强度理论（破坏准则）4.1莫尔库仑破

3、坏准则4.2经验破坏准则4.3格里菲斯破坏准则4.4各向异性岩体的破坏第五章 岩石流变理论5.1岩石流变的基本概念5.2 流变模型三个流变元件模型圣维南(st. venant)体马克斯威尔maxwell体开尔文（kelvin）体广义开尔文（modified kelvin）体饱依丁汤姆逊体（poyting-thomson）理想粘塑性体（ideal viscous-plastic material）宾汉姆（bingham）体伯格模型（burger）体【参考书目】：1. 蔡美峰主编，何满潮、刘东燕副主编：岩石力学与工程，科学出版社，2002年2. 于学馥：信息时代岩土力学与采矿设计初步，科学出版社，

4、2002年3. 蔡美峰：金属矿山采矿设计优化与地压控制理论与实践，科学出版社，2001年4 j. a. hudson, j. p. harrison: 工程岩石力学（中译本），科学出版社，2009年5. r.e. goodman: introduction to rock mechanics, new york: john wiley and sons, 19806. b.h.g. brady and e.t.brown: rock mechanics for underground mining, london, 1985第一章 概论1.1岩石力学的基本概念什么是岩石力学？岩石力学是近代发展

5、起来的一门新兴学科和边缘学科，是一门应用性和实践性很强的应用基础学科。岩石力学是随着采矿和岩土工程的不断发展而成长起来的，它是使采矿和岩土工程从skill technology上升到science，从经验类比设计上升到科学定量计算、优化设计的有力工具。传统概念和理论：采矿和岩石工程中的数学力学理论就是岩石力学岩石力学起始（萌芽）于19世纪末、20年代初，产生了一些初步的简单的理论，以解决岩体开挖的力学计算问题。静水压力的理论海姆（a.heim,1912）：地下岩石处于一种静水压力状态，作用在地下岩石工程上的垂直压力和水平压力相等，均等于单位面积上覆岩层的重量，即s=h。朗金(w.j.m.ran

6、kine)：。金尼克（.）：。塌落拱理论根据生产经验提出的地压理论（地压理论是岩石力学理论的一个组成部分）开始用材料力学和结构力学的方法分析地下工程的支护问题。普氏理论（.，1926）：围岩开挖后自然塌落成抛物线拱形，作用在支架上的压力等于冒落拱内岩石的重量，仅是上覆岩石重量的一部分。普氏理论也称为自然平衡拱学说。（附图1）太沙基（k.terzahi）：认为塌落拱的形状是矩形，而不是抛物线型。塌落拱理论是相应于当时的支护型式和施工水平提出来。事实上，围岩的坍塌并不是围岩压力的唯一来源。围岩和支护并不完全是荷载和结构的关系，围岩和支护应形成一个共同承载系统。维持岩石工程稳定性最根本的是要发挥围岩

7、自身的承载作用（现代岩石力学的精髓之一，玲珑金矿主运巷塌方加固治理工程是具有开拓性的示范工程）。固体力学理论弹性力学和塑性力学被引入岩石力学，从材料的基本力学性质出发来认识岩石工程的稳定问题，确立了一些经典计算公式，这是认识方法上的重要进展，为简单岩石工程的力学计算和分析迈出了新的一步。萨文（. . ）：孔附近的应力集中（弹性力学的基本理论公式，理想弹性体）。卡斯特纳（h.kastner）方程：轴对称圆巷，均匀应力场，理想弹塑性体，根据塑性区确定支护设计（附图1-1）。鲁滨湟特（. . ）方程：一般圆巷，弹塑性分析。塞拉塔（s.serata）方程：用流变模型进行隧洞围岩的粘弹性分析。早期的固体

8、力学理论是连续介质理论，忽视了对岩体非连续性本质和对地应力作用的正确认识，忽视了开挖的概念和施工因素的影响，因而做出的计算和分析结果往往脱离工程实际；太多的假设、太多的理想化，导致计算和分析结果缺少实际应用意义。同时，早期的固体力学计算方法只适用于圆形（椭圆形）巷道等个别情况，而对普通的岩石开挖工程无能为力，因为没有现成的弹性或弹塑性理论解析解（closed form solution）可供应用。现代计算机和数值分析技术的发展为岩石力学的定量计算和分析创造了条件。地质力学理论20世纪20年代由法国人克罗斯（h.cloos）创立。著名代表奥地利学派（阿尔卑斯山隧道工程）。强调要重视对岩体节理、裂

9、隙的研究，重视岩体结构面对岩石工程稳定性的影响和控制作用。同时重视岩石工程施工过程中应力、位移和稳定性状态的监测，提出了著名的“新奥法”（natm，new austrain tunnelling method），这是现代岩石力学和岩石工程信息设计和施工的雏形。1962年，国际岩石力学学会的成立，标志着岩石力学已经成为一门真正的学科。代表人物l.muller为国际岩石力学学会第一任主席。该理论的缺陷是过分强调节理、裂隙的作用，过分依赖经验,而忽视理论的指导作用。完全反对把岩体作为连续介质看待，也是不正确的和有害的。美国科学院岩石力学委员会定义（1966年）：岩石力学是研究岩石的力学性状的一门理论

10、和应用科学，它是力学的一个分支，是探讨岩石对其周围物理环境中力场的反应。缺点：从材料的概念出发的，带有材料力学或固体力学的深深烙印。岩石力学与固体力学和其他力学学科的本质区别不能把岩石看成固体力学中的一种材料,所有岩石工程中的岩石是一种天然地质体，或者叫做岩体，它具有复杂的地质结构和赋存条件，是一种典型的不连续介质。（附图2）岩体中存在地应力，它是由于地质构造和重力作用等形成的内应力。由于岩石工程的开挖引起地应力的释放，正是这种释放荷载才是引起岩石工程变形和破坏的作用力。岩石力学的研究思路和研究方法与以研究“外载荷作用”为特征的固体力学、弹性力学、弹塑性力学、材料力学、结构力学等有本质的不同。

11、（附图3）采矿和岩土工程是多步骤的多次开挖过程，其力学行为和工程稳定性与施工因素密切相关。必须把岩石工程看成是一个“人地”系统，用系统论的方法来进行岩石力学与工程的研究。岩石力学重新定义：岩石力学是一门认识和控制岩石系统的力学行为和工程功能的科学。根据这一定义，岩石力学既不能完全套用传统的固体力学连续介质理论，也不能完全依靠以节理、裂隙和结构面分析为特征的传统地质力学理论，而必须把岩石工程看成是一个“人地”系统，用系统论的方法来进行岩石力学与工程的研究。用系统概念来表征“岩体”，可使岩体的“复杂性”得到全面的科学的表述。从系统来讲，岩体的组成、结构、性能、赋存状态及边界条件是构成其力学行为和工

12、程功能的基础，岩石力学研究的目的是认识和控制岩石系统的力学行为和工程功能。1.2岩石力学的应用岩石力学服务于那些工程领域？岩石力学服务于一切与岩石工程相关的工程领域，这些工程领域对国民经济的发展，国家的安全和人民的生活均有至关重要的影响和作用。采 矿工 程水 利水 电工 程土 木工 程铁 道工 程公 路工 程地 下工 程核 废料 储存地 震预 报军 事工 程海 洋工 程石 油工 程岩 石力 学一方面，岩石力学是上述工程领域的理论基础：另一方面，正是上述工程领域的实践促使了岩石力学的诞生和发展。采矿工程露天矿边坡设计及稳定加固技术；（附图4）地下矿开采设计优化；（附图5）井下开采中巷道和采场围岩

13、稳定性问题（附图6），特别是软岩巷道和深部开采地压控制问题；深部开采动力灾害评价，预测及防治；（附图7）矿井突水预测、预报及预处理理论和技术；煤与瓦斯突出预测及预处理理论和技术；采空区处理及地面沉降问题；排土场、尾矿库稳定性及加固问题；岩石破碎问题。水利水电工程坝基及坝肩稳定性，防渗加固理论和技术;我国三峡工程大坝高度达到350m，装机容量1768万kw，为当前世界上最大的岩石建设工程。（附图8）大跨度高边墙地下厂房的围岩稳定及加固技术;船闸位移控制;高速水流冲刷的岩石力学问题;水库诱发地震的预报问题;库岸边坡稳定及加固方法；有压和无压引水隧道设计、施工及加固理论技术;南水北调工程（附图9）西

14、线从金沙江、雅砻江、大渡河调水170亿m3到黄河。全长约350400km，7坝14洞，隧洞总长321km（长洞最长72km），施工问题，运行稳定性问题。铁道和公路建设工程铁道和公路穿过特殊地层（青藏铁路）线路边坡稳定性分析;隧道设计和施工技术;已建海底隧道：英吉利海峡隧道长达50km；日本青函跨海隧道长达53.85km；拟建的美俄海峡隧道，穿越白令海峡，总长约90km；欧非大陆海底隧道，穿越直布罗陀海峡，全长60km；日韩海底隧道，穿越东对马海峡和西对马海峡，全长约250km；大陆台湾海底隧道，广东海南海底隧道，沪通长江隧道。隧道施工中的地质超前预报及处理; 高地应力区的岩爆预测及处理;地铁施

15、工技术。土木建筑工程高层建筑地基处理与加固技术;大型地下硐室、地下建筑空间设计、施工与加固理论技术;地面建筑物沉降、倾斜控制和纠偏技术;（附图10）山城或山坡及临陡建筑物基础滑坡监测预报与防治技术。石油工程岩石应力与岩石渗透性;岩石力学与地球物理勘探综合研究;钻探技术与钻井稳定性;岩石力学与采油技术(水压致裂、水平钻孔);油层压缩及地表沉陷;石油、天然气运输、储存工程及环境影响。海洋勘探与开发工程核电站建设与核废料处理工程地热资源开发工程地震监测与预报工程汶川地震的若干问题（附图11）1.3岩石力学与工程研究的特点力学荷载条件的特殊性和多因素性地层中存在一个天然的地应力场采矿、土木、水利水电、

16、交通等岩石开挖工程等都是在这样一个已经存在的天然应力场的作用之下进行的。确定地应力是研究一切岩石工程问题的首先任务。地应力是一种内应力，它与传统的荷载的概念不同。由于岩体开挖引起内应力的释放（释放荷载），才引起岩体的变形和破坏，影响岩体结构的稳定性。采矿和岩土工程是一个多步骤的多次开挖过程，每次开挖都引起一次新的应力释放，荷载条件、力学计算的边界条件是随开挖过程而变化的。不同的开挖过程、开挖步骤，不同的支护方式、支护结构、支护施工形式和支护时间等具有不同的最终力学效应，对应于最终不同的工程稳定性状态。工程施工因素对采矿和岩土工程的稳定性有重大影响。因此，开挖引起的力学效应具有加载途径性。研究对

17、象的复杂性和不确定性传统的力学分析方法，不论是理论分析还是数值方法，都是一种正向思维或确定性思维，这是牛顿时代的思维模式。这种方法从事物的必然性出发，根据试验建立模型，确定本构关系（应力应变关系），在特定的有限的条件下求解，1+12。采矿和岩土工程力学分析的基本条件，包括地应力、岩体结构、岩性分布、节理裂隙、岩体物理力学性质等均具有不确定性（模糊性、随机性），应力应变关系和力学效应也同样具有不确定性。这是因为岩体是天然的地质体，而非人工设计加工的。由于岩体结构及其赋存条件和赋存环境的复杂性、多变性，并且受到工程施工因素的影响等，因此不可能在事先把它们搞得非常清楚，其中必然存在大量认识不清，认识

18、不准的不确定性因素。用1+1=2的方法解决不了采矿和岩土工程问题，必须用统计分析的方法进行系统优化分析，通过对多种不通方案的综合分析比较，找出最优的设计方案，同时通过监测将施工过程中的多种信息返回到设计中去，对设计反复地进行修正和补充，使之跟完善、更合理。研究内容的广泛性和工程实用性由于岩石力学服务对象的广泛性和研究对象的复杂性，决定了岩石力学研究的内容也必须是广泛而复杂的，并且具有很强的工程实用性。主要研究内容有：岩石、岩体地质特征的研究：岩石的物质组成和结构特征；结构面特征及其对岩体力学性质的影响；岩体工程分类。岩石的物理、水理与热学性质的研究。岩石的基本力学性质的研究：岩石的变形和强度特

19、征以及力学指标参数；影响岩石力学性质的主要因素；岩石的破坏机理及其破坏判据。岩体力学性质的研究：结构面力学性质的研究；岩体变形与强度特征；影响岩体力学性质的主要因素；岩体中地下水的赋存、运移规律及岩体的水力学特征。原岩应力（地应力）分布规律及其测量理论与方法的研究。岩石工程稳定性及其维护技术的研究。工程岩体的模型、模拟试验及原位监测技术的研究。各种新技术、新方法与新理论在岩石力学及工程中的应用研究。研究方法的多样性、综合性和系统性由于岩石力学是一门边缘交叉学科，研究的内容广泛，对象复杂，这就决定了岩石力学研究方法的多样性和多学科性。岩石力学是一门多学科的科学（muti-disciplinery

20、 science），涉及大量的力学、数学、地学和系统科学、信息科学和非线性科学理论与方法：（附图12）工程地质、水文地质、材料力学、固体力学、流体力学、断裂力学、结构力学、热力学、计算力学、数理统计、优化理论、系统工程、非线性理论、信息论、控制论、人工智能、数值分析、灰色系统理论等。根据所采用的研究手段或依据的基础理论所属学科领域的不同，岩石力学的研究方法可大概归纳为以下五种。工程地质研究方法着重于研究与岩石和岩体的力学性质有关的岩石和岩体地质特征。将地质学的理论和知识应用于岩石工程的稳定性分析和设计研究。工程地质学是与岩石力学最相近的一门学科。科学实验方法科学实验是岩石力学发展的基础，它包括

21、实验室岩石力学参数的测定，模型实验，现场岩体的原位实验及监测技术，地应力的测定和岩体构造的测定等。近代发展起来的新的实验技术都已不断地应用于岩石力学领域，如遥感技术、gis技术、gps技术、激光散斑和切层扫描技术、三维地震勘测成像技术、微震技术，等等，都已逐渐为岩石工程服务。数学力学分析方法数学力学分析是岩石力学研究中的一个重要环节。他是通过建立工程岩体的力学模型和利用适当的分析方法，预测工程岩体在各种力场作用下的变形与稳定性，为岩石工程设计和施工提供定量依据。常用的力学模型：刚体力学模型、弹性及弹塑性力学模型、流变模型、断裂力学模型、损伤力学模型、渗透网格模型、拓扑模型等。常用分析方法：数值

22、分析方法，包括:有限差分法、有限元法、边界元法、离散元法、无界元法、流形元法、不连续变形分析法、块体力学和反演分析法等；模糊聚类和概率分析，包括:随机分析、可靠度分析、灵敏度分析、趋势分析、时间序列分析和灰色系统理论等；模拟分析，包括:光弹应力分析、相似材料模型试验、离心模型试验等。整体综合分析方法就整个工程进行多种方法并以系统工程为基础的综合分析。这是岩石力学与岩石工程研究中极其重要的一套工作方法。由于岩石力学与工程研究中每一环节都是多因素的，且信息量大，因此必须采用多种方法并考虑多种因素(包括工程的、地质的及施工的等)进行综合分析和综合评价，特别注重理论和经验相结合，才能得出符合实际情况的

23、正确结论。就岩石工程而言，整体综合分析方法又必须以不确定性分析方法为指导。基于系统论、信息论的不确定性分析理论与方法针对岩体结构及其赋存状态、赋存条件的复杂性和多变性，岩石力学和工程所研究的目标和对象存在着大量不确定性，20世纪80年代末提出不确定性研究理论，目前已被越来越多的人认识和接受。现代科学技术手段如模糊数学、人工智能、灰色理论和非线性理论等为不确定分析研究方法和理论体系的建立提供了必要的技术支持。系统论强调复杂事物的层次性、多因素性及相互作用特征，并认为认识是多源的，是多源知识的综合集成。基于系统论、信息论的不确定性分析理论与方法是实现岩石力学理论和岩石工程实践相结合使之实用化、科学

24、化的有效方法。这种研究方法也就是通常所说的“黑箱灰箱白箱”的研究方法。采用这种方法可以在整个岩石工程设计、施工过程中使岩体内部结构或初始条件不清楚或不完全清楚的所谓的“黑箱”或“灰箱”系统，不断减小黑度，增加白度，达到工程设计和施工的逐步优化。为促进不确定性系统分析方法的进一步发展，使之更完善、更实用，在岩石工程系统的研究中，还必须强调以下两方面的工作：（）系统扎实的岩石力学基础资料的收集、调查、试验和研究工作。只有把基础资料的采集工作做扎实，才能减少岩石工程灰箱系统的黑度或灰度，缩短黑箱灰箱白箱的分析、研究过程，提高工程规划、决策的准确性，加快工程设计和施工的进度。（）岩石工程施工和运行过程

25、中的全方位多手段的现场监测工作。丰富的监测资料将为黑箱灰箱白箱系统分析和研究系统的功能与特性提供必要的信息资料。通过对过程监测的信息进行高效的理论分析和经验判断，将多源知识综合集成，并及时向工程执行系统反馈，进行工程决策,就可以逐步优化设计和施工工艺，使岩石工程实践和岩石力学理论分析达到高度融合。第二章 岩石的物理力学性质physical and mechanical properties of rock2.1岩石的物理性质2.1.1 孔隙度（porosity）vp：岩石试样内的空隙体积； vt：岩石试样的总体积。孔隙度与岩石力学性质有密切关系，一般来说空隙度大，岩石力学性质就差。代表性结果

26、（附表1）。2.1.2 密度（density），容重 （weight density）单位体积岩石的重量 kn/m3 水：9.8kn/m3比重：岩石的密度和水的密度的比值。 岩石比重平均为2.7。代表性结果（附表2）。2.1.3 渗透性（permeability）岩石渗透性对许多岩石工程有决定性意义，如对大坝、水库、地下隧道（临水、高地下水地区等）、石油、核废料储存、瓦斯突出等。渗透性与岩石孔隙度、岩石中的裂隙和应力水平有很大关系。达西定律（darcys law）：qx：在x方向的流量速率；（m3/s）p：流体压力，p=gh （mpa）g：流体容重 （kn/m3）h：流体（渗透体）柱高度 (m

27、)：流体的粘度；（n.s/m2）对于水，20时，=1.00510-3；=9.80 kn/m3。：垂直于方向的横截面积；（m2）：渗透系数，与流体（渗透体）的性质无关，与岩石性质有关，单位为面积（m2）达西定律的另一种形式（渗透体为20的水）h：渗透体高度（水头高度），单位：mk：渗透系数，单位为速度（cm/s）代表性系数值 （附表3） k和k互换：渗透性单位：1darcy=9.8710-9cm2 (k) 1darcy=10-3cm/s (k)2.1.4 声波速度（在岩石中的传播速度）(sonic velocity in rock )用于了解岩石中的裂隙程度：岩石没有孔隙纵波速度：i成份在岩石中

28、的比例 各种矿物成份的纵波速度 （附表4）典型岩石的纵波速度 （附表5）iq（index quality of rock）：表明岩体中裂隙程度。iq%=100%：所测岩石试样中的声波传播速度（岩体中的声波传播速度）iq%=(100-1.6np)%np：没有裂隙的岩石孔隙度,即孔隙对iq有影响，应从裂隙度中剔除其影响，综合考虑。岩石中的裂隙度分为5级:第1级：无裂隙或非常轻微裂隙第2级：较轻微裂隙第3级：较严重裂隙第4级：严重裂隙第5级：非常严重裂隙裂隙等级分类图 （附图13）由iq%和孔隙度共同决定，因为iq不但受裂隙影响，也受孔隙影响。2.2岩石力学性质的试验和研究2.2.1非限制压缩强度试

29、验（unconfined compressive strength）这是最早的和最基本的岩石强度试验试样选择：完整的岩体，不含有节理、裂隙，因为在一个小试样中的节理裂隙是随机的、不具代表性，要做含节理裂隙的强度试验需作现场岩体大试验（附图14）。试验指标值：ucs，是完整岩石试样的试验，它从一个方面反映岩体强度。ucs值不是岩石的固有性质，什么是岩石的固有性质？如颜色、密度、不管试样的形状、尺寸和采集地点、采集的人，如石英石，白色、致密等。而ucs与下列因素有关：试验尺寸、形状（立方、圆柱形、长方体等，各不相同）三维尺寸比例（如长度与直径之比），加载速率，温度、湿度度等，可能还有一些未被认识的

30、因素，还取决于试验机钢材和岩石试样的弹性参数的差异，低高宽比（l/w）试样的ucs大于高宽比的试样。高加载速率下的ucs大于低加压速率下的ucs。水饱和下的页岩和某些沉积岩的ucs均为干试样的一半左右。端部效应（barreling effect）：当圆柱试样由两个加压铁板加压时，由于铁板和试样之间的摩擦力，试样中的应力不是非限制性的，在铁板和试样端部之间有剪切应力存在，并阻止试样端部的侧向变形，只有在离开端部的地方，才产生侧向变形（泊松效应），并且只有在铁板和试样端面无摩擦力时，均匀应力分布才能在试样中出现。如此，在铁板和试样之间需要加润滑剂。同时对试样高度和宽度之比有一定要求，在有润滑剂的情

31、况下，在离开端面一定距离的横截面上均匀应力将会出现。ucs与l/d的关系（附图15）。当l/d为2.53.0时，c（ucs）的变化很小，为isrm规定的试件尺寸比例。加载速率（loading rate），ucs值与加载速率成正比。isrm建议加载速率为0.51mpa/sec，或从开始到试样破坏为510分钟。湿度（moisture）保证现场湿度，试样需蜡封或塑料纸包装。ucs不是一个岩石的内在的绝对值，它只是一个指标性质（index property），它只给出一个相对强度值，如花岗岩的强度高于砂岩、页岩等。代表性岩石的ucs值 （附表6）2.2.2点荷载强度试验（point load stre

32、ngth index test）这是一种最简单岩石强度试验，其试验值可和其他强度指标联系起来，可用作岩石分级的一个指标，试件不需要精心准备（如ucs），石块也可。有时可代替ucs。1972年，发明人：brock and franklin.试验设备简便，可携带。二个圆锥形加压头施加相对的点荷载，荷载最高可达50100kn（附图16）。定义： 进行岩石分级时用is(50)作指标。试样可为圆柱（径向、轴向试验）也可为岩块，最好用岩芯，来自现场，并保持在一定的温度和湿度下，对各向异性岩样，有节理面、层面、软弱面，垂直、平行方向均要作。y尺寸：25mm100mm. l:d=2:1时的单轴抗压强度。 2.

33、2.3 三轴压缩强度试验（triaxial compressive strength test）真三轴：立方试样 三向1，2，3不等。伪三轴：圆柱试样 加围压，123。 l:d=23. d：25150mm三轴压缩试验首次由意大利人 von karma 于1911年完成，他用一个大理石试样，他发现在0或低围压时，大理石以脆性方式破坏，沿一组或两组倾斜的裂隙破坏。随着围压加大，岩石的延性变形和强度（包括峰值强度和残余强度，peak strength, residual strength）随之增高，弹性区也增大，最终出现完全延性的或塑性的变形并伴之工作硬化，在实验开始阶段，试件体积减小，1达到强度一

34、半时，出现扩容，泊松比逐渐增大。三轴压缩试验的最重要的成果是对于同一种岩石的不同试样得出几乎恒定的强度参数指标，其强度指标以莫尔强度曲线（mohrs strength envelope）的形式给出。莫尔强度曲线是一系列莫尔圆的包络线，至少为5、6个莫尔圆，一般包括抗拉，单轴抗压试验的莫尔圆，包络线以下为稳定，包络线上或以上为非稳定的。（附图17）某些岩石及土呈现线性破坏包络线（附图18）此时：t = c +tanf （莫尔库伦强度准则）t：剪切强度；c：粘结内聚力；f：内摩擦角。当c=0时，t =tanf这就是库仑强度准则(coulomb-navier)。格里菲斯（griffith）强度准则曲

35、线（附图19）绘制出包络线和某些岩石的莫尔强度曲线是一致的。如：0，则t24t2 t=2t 即：c=2t 这和多数岩石的粘结系数测定值相符。2.2.4拉伸强度试验（tensile strength test）岩石的抗拉强度为抗压强度的，平均为。岩石的抗拉强度很低，要尽量避免出现拉应力，但有时避免不了，巷道、采场、地下工程还要根据实用设计。直接拉伸试验 （附图20）圆柱试件：t = p / pr2“狗骨头”试件：间接抗拉试验（brazilian test） （附图21）；d：圆盘直径；t：圆盘厚度。由于岩石的抗拉强度大大低于抗压强度，虽然压应力集中比拉应力集中高许多倍，但试样仍由于拉伸而破坏，破

36、坏从圆盘中心开始，然后慢慢向两端扩展。弯曲拉伸试验：上部压缩，下部拉伸。（附图22）弯曲强度（flexual strength）或称破裂模量（modulus of rupture）即试件底部的抗拉强度。弯曲强度为直接抗拉强度的23倍。对柱形试件：2.2.5剪切强度试验（shear strength test）非限制剪切试验，只有剪切力，没有正应力。（附图23）四种：single shear: s0 = fc / a ；double shear: s0 = fc / 2a ；punch shear: s0 = fc / 2pra (a-试件原件；r-冲锤半径)；torsional shear:

37、s0 = 16mc / pd3 (mc-破坏时的扭矩；d-试件直径)限制剪切试验，有正应力，这比非限制更重要，因为通常岩石是在正应力和剪应力共同作用下破坏的，正如莫尔理论所述一样。试验简图。（附图24，附图25）一个应力平行于破坏面，一个应力垂直于破坏面。试验结果可用于绘制莫尔包络线，和三轴压缩试验所得包络线相一致的（附图26）。弱面剪切试验：shear box。（附图27）过了峰值剪切强度后，岩体沿弱面开始滑动，而且只要较小的剪切力（已克服了摩擦阻力）克服残余剪切强度。开始阶段弹性位移很小，超过峰值剪切强度后位移加快，在高垂直限制应力下（a）和在低垂直限制应力下，几乎在相同弹性位移处开始滑动

38、，但需要更大的剪切力。（附图28）2.2.6全应力应变曲线及破坏后强度（post-failure strength）在通常试验机条件下，在单轴压缩试验时，在试样破坏前变形是逐步的和缓慢的，当超过峰值强度后，试样急剧破坏，崩裂。试验停止。（附图29）在实际矿山条件下，无论是巷道周围岩石，还是采场周围岩石都要受到周围岩石的限制，受到限制应力因而不会急剧破坏，出现破裂后，仍然有一定强度能承受一定应力。原因：”soft” testing machine（“软”性试验机）当压缩试件时，试验机也同时有弹性变形，并以应变能的形式贮存在试验机内。当施加压缩应力超过试件抗压强度后，岩石破裂，此时试验机架迅速回弹

39、，以便返回其原始位置，并将其贮存的应变能释放到岩石试样上，引起岩石试样急剧破坏、崩裂，如果没有大量的应变能贮存在试验机体内，就不能引起试样急剧破裂。（附图30）必须研究岩石破坏后的强度及应力应变规律，这要用刚性试验机来进行。刚性试验机（stiff testing machine ）试件和试验机可简化为二个弹簧，在受力情况下，试件受压缩，试验机体拉伸。荷载变形图。（附图31）右边：f = ksds 左边：f = -kmdm ks、km为刚度。如果试件不是线弹性的，外力只是应变的函数。此时， f = -kmadm f = f(ds)ads只有试验机刚度大于试样时，它的变形比试样小，破坏才是稳定的。

40、如试验机刚度小于试样，则其变形大于试件，应变能迅速释放。试验机刚度：刚组件：， a：横截面积；e：钢弹模；l：长度。增加刚度：a，l，四个大直径钢柱。液压柱刚度： k：体积模量（bulk modulus of the fluid）；h：流力柱长度（height）； k要大，h要小。（有用水银的） 对于稳定的破坏，试验机总体刚度需大于峰值强度后的试件的刚度。为减小岩石试件刚度， d，l为了实际需要，试验机不可能太庞大和笨重，试件也不能太细长，所以使用液压伺服系统，根据岩石破坏和受力情况控制变形速度，用循环液压伺服试验机（closed-loop servo-hydraulic machine）控制

41、变形速度（deformation rate）为恒定值。伺服系统有一个反馈信号系统检查现在施加的力是否能保持所需要的变形速度，否则会自动调整施加的压力，以保持变形速度恒定。反馈信号的响应时间为23微秒，这个速度远大于裂隙传播的速度，所以岩石破坏得到控制，但为了减少贮存在试验机中的应变能，试验机仍需要足够的刚度，对非常坚硬和脆的岩石，裂隙传播是非常快的，只靠伺服系统不能控制。如果对试件加上围压，那么对破坏后的变形就会到更有效的控制。全应力应变曲线的用途：（1） 预测岩爆。（附图32）（2） 预测反复加载条件下的疲劳破坏 （附图32）这是采矿常见的现象。在高应力水平下，从反复加载到破坏，在较短时间内

42、（可以预测）即完成。在较低应力水平时，反复加载卸载很多次也不会破坏。（3） 预测流变破坏 （附图33）在高应力水平开始流变，从ab 在较短时间内破坏；较低应力水平时，从cd在相对长得多时间内破坏。在更低应力水平下，可能在数年之内也达不到破坏点（即不与post-failure曲线部相交，图中g为临界应力值，低于该应力值蠕变达到一个值，即变形停止，如从e到f即停止，下面的曲线是蠕变终止的轨迹。第三章 岩石与岩体分类classification of rock and rock mass3.1 按地质组成分类(附图34)3.1.1 具有结晶组织的岩石 (crystalline texture)3.1

43、.2 具有碎屑组织的岩石 (clastic texture)3.1.3 非常细颗粒的岩石 (very fine-grained rocks)3.1.4 有机岩石 (organic rocks) 结晶类岩石由紧密结合在一起的硅酸盐或硅化物，硫化物或其他盐类结晶体组成。未风化的结晶硅酸盐，如：未风化的花岗岩通常是弹性的、坚硬的并具有脆性破坏的特征。硅化物和结晶盐类，也可能是弹性的和坚硬的。但是在不太大的限制压力下，也可能变为塑性的，这是由于结晶之间的错动。同时它们也易溶于水。云母和其他片状矿物如：蛇纹石、滑石、绿泥石和石墨，由于易造成沿劈理面的滑动而降低岩石的强度。石墨片岩及有关的岩石是高度各向异

44、性的岩石，并且在沿片理面的方向的强度很低。火山岩如玄武岩可能会有很多的小孔洞，否则它们会出现和花岗岩相同的特性。具有碎屑的岩石，由多种类型的岩石碎屑和矿物颗粒组成，它们的性质主要取决于胶结的状态，有些岩石紧密地和稳定地胶结在一起并表现为脆性、弹性性质。其他一些由于吸附了少量的水而降低了其脆性和弹性。页岩是一种主要由粉沙和粘土组成的岩石，它的强度、可变形性以及韧性变化范围很大。胶结的页岩可能会很坚硬。许多挤压页岩和泥石仅仅是将粘土挤压在一起，并无胶结物，因而实际上只是一种硬土，而不是岩石。其体积和性质随温度、含水量变化很大。但是它不像一般土一样在高温度下就失去强度，而是能持续一段时间。白垩是一种

45、高孔隙度的碎屑碳化岩石。它在低压下是弹性的，但在高压力下即表现为塑性。有机岩石有弹性的、粘性的和塑性的。硬煤和油母页岩是坚硬的弹性岩石，但硬煤可能会包含很多裂隙。软煤包含很多裂隙，并可能在孔隙中包含碳氢气体。沥青砂在高温高压下可能表现为一弹粘性流体。3.2 按力学效应分类3.2.1均质连续体3.2.2 弱面体3.2.3 散体3.3 按岩体结构分类（按弹性波表示的完整性系数将岩体分为四类）（附表7）3.3.1 完整块状结构3.3.2 层状结构3.3.3 碎裂结构3.3.4 散体结构 （附图35）3.4 csir 岩体质量分级3.4.1 csir岩体质量分级指标体系3.4.2 rmr岩体质量评分标

46、准3.5 ng1隧道岩体质量分级3.5.1 ng1岩体质量分级指标体系3.5.2 q岩体质量评分标准rock mass rating (rmr)： 0100 五个指标：岩石强度；钻孔岩芯质量；节理裂隙间距；节理状况、特性；地下水条件；。 岩石强度：由ucs决定，也可用点荷载强度指标值代替ucs，强度占15分。（附表8） 钻孔岩芯质量指标rqd（rock quality designation）rqd是岩芯中长度大于或等于10厘米岩芯长度之和与钻孔长度的百分比数。占20分。也有单独使用rqd分级的：rqd25%，非常差岩石；2550%，差；5075%为较好；7590%，好；7590%，很好。 节

47、理间距：占30分。 节理状况：是指对工程影响较大的节理，对最软弱的节理的影响要加权考虑，占25分。（附表9） 地下水：对岩体性能有重大影响，地下水的情况可通过测量水的流入量或测量节理水压来决定。占10分。 rmr是5个指标占分的总合。最高100分。节理方位修正系数：015分。（附图36，附表10）基于rmr的岩体质量分级：五类。五 ngi (norwegian geotechnical institute) tunnellin quality index岩块尺寸 块间摩擦强度 作用应力 jn：节理组数；jr：节理粗糙度；ja：节理蚀变度；jw：节理水影响系数；srf：应力影响系数。（附表11）

48、第四章 岩石破坏准则failure criterion of rock4.1莫尔库仑破坏准则（mohr-coulomb failure criterion）tp：峰值剪切应力或剪切强度；c：粘结系数，包络线与t轴的截距；f：内摩擦角，tanf为岩石破裂沿表面间滑动所需克服摩擦阻力的大小，也表示峰值强度随正应力增加的速率。当进入拉力区的时候，岩石破裂方向不可能会有摩擦阻力，所以上述方程在进入拉应力区后，失去其物理意义。由于不可能小于-t0（抗拉强度），所以莫尔包络线在-t0处被截断。 （附图37） 判断破坏时的1值。c：单轴抗压强度。破坏在与1成角的平面上发生。包络线也即剪切强度曲线，此线表明，

49、抗剪强度由两部分组成，一部分是粘结力，另一部分是滑移面上的内摩擦力，它与正应力成正比。2 由上图 所以， 代表性岩石之c、值（见附表12）。4.2经验破坏准则由一系列强度极限时得到莫尔园所得莫尔包络线，然后根据正应力和剪应力之组合，在包络线以下为安全，以上为破坏。（附图38）herget and unrug(1976):经验公式：n、m由包络线上的点通过拟合法求得。 hoek and brown(underground excavation in rock)给出类似的经验公式。1：破坏时的最大主应力；3：施加在试件上最小主应力；c：完整岩石的单轴抗压强度。m、s是参数，取决于岩石的性质和在承受

50、1、3之前岩石破裂的程度。如果30，就可以得到试件的单轴抗压强度。对于完整岩石，。对于非完整岩石，s1。若1=0，通过求解3可以得到试件的单轴抗压强度：4.3格里菲斯（griffith）破坏准则该理论基于这样的前提假设，即在岩石中有沿任意方位的微裂隙存在，这种裂隙造成局部应力集中，并引起破裂的发生。双向压缩条件（s1，s3）下的griffith强度准则： s1+s3 0s3 = -st s1+s3 0 平面压缩的griffith 裂纹模型 griffith 强度曲线由griffith强度准则方程确定的griffith强度准则在1-3坐标中的强度曲线如上图所示。分析griffith强度准则方程或

51、从griffith 强度曲线中可以得到结论：1) 材料的单轴抗压强度是抗拉强度的8倍，其反映了脆性材料的基本力学特征。这个由理论上严格给出的结果，其在数量级上是合理的，但在细节上还是有出入的。2) 材料发生断裂时，可能处于各种应力状态。这一结果验证了griffith准则所认为的，不论何种应力状态，材料都是因裂纹尖端附近达到极限拉应力而断裂开始扩展的基本观点，即材料的破坏机理是拉伸破坏。在准则的理论解中还可以证明，新裂纹与最大主应力方向斜交，而且扩展方向会最终趋于与最大主应力平行。格里菲斯(griffith)强度准则是针对玻璃和钢等脆性材料提出来的，因而只适用于研究脆性岩石的破坏。而对一般的岩石

52、材料，莫尔-库仑(mohr-coulomb)强度准则的适用性要远远大于格里菲斯强度准则。莫尔包络线位于直线和抛物线之间，格里菲斯破坏准则确定了在拉伸区的抛物线。4.4各向异性岩体的破坏 由层状矿物如云母、绿泥石和粘土组成的岩石，或长形矿物如角闪石组成的岩石是各向异性的。变质岩特别是板岩、片岩也是各向异性的。不同矿物成分有规则胶结迭加起来的岩石如片麻岩、砂岩、页岩，以及一般的沉积岩也都是各向异性的。 各向异性造成岩石或岩体的物理、力学性质和强度沿不同方向而发生显著改变。在各向异性岩体中，特别是由于层理、节理、劈理、片理夹层等造成的各向异性岩体中，软弱面对岩体的力学行为往往起控制作用。 包含一个单

53、一软弱面的岩体的破坏机制 在施加轴向压力的情况下，岩石往往由于沿软弱面摩擦滑动而破坏。（附图39） 在有限制应力的情况下，岩体往往仍沿软弱面破坏，但需在较大的应力下才能破坏。弱面上的应力状态为：同时由莫尔-库仑理论： （弱面强度曲线）cw：弱面粘结力；fw：弱面内摩擦角。结合上述三方程，可得：所以，当fw或0，时，1。（附图39）即在此种受力状态下，岩石试件不可能沿软弱结构面破坏，1不可能无穷大，大到一定程度就会沿其他方向破坏了。1,min出现在破坏沿软弱面发生的时候，沿弱面剪切破坏，应力圆和弱面莫尔包络线相切，此时： 将此式代入前式，可得： 最大的1，即1,min出现在应力圆和岩石包络线相切时，此时： 为1和弱面之夹角，22221，不会沿弱面破坏，但可能沿岩石内的某一方向破坏（），与没有弱面时情况一样。2 考虑应力变化的情况，左边应力圆时，岩石既不沿弱面破坏，也不沿其他面破坏。右边应力圆时，仍不沿弱面破坏（b点仍在弱面包络线之下），但已和岩石包络线相切。2如有几组弱面则画出几组弱面包络线，并画出莫尔圆和1与弱面之夹角，找到各弱面应力状态在莫尔圆上的点，即可判断是否沿弱面破坏，或沿那组弱面破坏。所以对于各向异性岩体，其强度与方向有很大关系，1与弱面的夹角不同时，强度区别很大，这就符合于各向异性的定义。第五章 岩石流变理论rheologica