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文档简介

1、用易错题培养学生的解题能力 【摘要】解题训练是初中数学教学的重要方式和掌握知识技能的必要途径。运用易错题训练学生，可以培养学生数学解题的审题、分析理解和推理能力。 【关键词】数学；易错题；解题；能力 学生学习数学离不开解题，数学能力的训练和培养更离不开解题。解题是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，是训练学生能力的重要手段，也是检验学生学习知识、运用知识以及发展能力的基本方式。课堂教学中有效的进行解题教学，可以促进学生数学能力的发展，培养学生的创造能力和素质。数学教学中，只暴露成功的、正确的思维过程是不符合人的认知规律和辩证唯物主义观点的。大量事实表明，科学思维总是在不断纠正错误的

2、过程中进行的。因此，数学教学中企图完全避免学生思维错误是没有必要的，相反在某些情况下，甚至需要有意识的让学生经历“尝试错误”的思维活动。这样，一方面可以暴露学生思维的薄弱环节，有利于教育者对学生对症下药；另一方面可以使学生发现某些方法、技巧引进的必要性以及新知识产生的必要性。现举几例以供探讨。 1 忽视必要条件，培养学生的审题能力 例：若方程 （a+1）x2-（2a-1）x+a-1=0 有两个相异的实数根，求a的值。 错解：= （2a-1）2-4（a-1）（a+1） =-4a+50 a 即 ：当a 分析：解有关一元二次方程的问题，必须要注意二次项系数a0这个条件，本题有些同学解出了a的取值范围

3、就结束了，忽略了对二次项系数的讨论，出现了解题的不完整。 正解： 这个方程是有相异两根的二次方程 a+10 即a-1 当a 2 有意给出隐含条件，培养学生的分析理解能力 例：等腰abc周长为20 cm，底边长为y cm，腰长为x cm （1）写出y关于x的函数关系；（2）求x的取值范围。 错解：x的取值范围 0 分析：本题涉及到一个基本图形三角形，此图形本身隐含着一个重要的不等关系：三角形两边之和大于第三边以及两边之差小于第三边。而这一点恰恰是一些同学所忽略的，从而造成解答不全面。 正解：（1）由题意可知：y=20-2x （2）由于x的取值范围受到图形本身的限制，一方面，由x0可确定020-2

4、x. x5. x的取值范围为5 3 用经验和直觉易做错的题，培养学生严密的推理能力 例：在abo中，oa=ob=5。oa边上的高线的长为4，将abo放在平面直角坐标系中，使点o与原点重合，点a在x轴的正半轴上，那么点b的坐标是。 错解：（3，4）或（3，-4） 分析：本题综合性较强，知识点多，学生只凭经验、直觉，缺乏严密的思维推理能力，而出现漏解现象。由于oba只有两点o和a位置确定，而符合条件的点b可能在第一或第二或第三或第四象限。而部分同学只考虑到点b在第一或第四象限，而忽略了点b在第二或第三象限的情形，从而产生了错解。 正解：如图b点的坐标有如下4个点（3，-4）或（3，4 ）或（-3，4）或（-3，-4）。 以上的例子说明，数学教学中，我们在重视展示正确、成功的思维方法

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