初中八年级奥林匹克数学竞赛

1、初4一，耳级奥林匹克数皆竞赛（决褰）徐观附本案（竞赛时刻:2020年3月21日上午9:30-11:30）题号四五总分得分评卷人一、选择题（每题5分，共30分）1 .计算（1 + 2 + 5+ 2011） （2 + 4 + 6 +2。1。）的结果是（）a. 1004b. 1006c. 1008d. 10102 .如图1是一个无盖正方体盒子的表而展开图，a、b、c为图上三点， 那么在正方体盒子中，nabc的度数为（）口.da. 120 b. 90 c. 60 d. 453 .九年级的数学教师平均每一个月上6节辅导课，若是由女教师完成，那么每人每一个月应上15节：若是只由男教师完成，那么每人应上辅|

2、_1导课（）节（图/a. 9b. 10c. 12d. 144 .若是有四个不同的正整数m、n、p、q知足（7m） （7 n） （7 p） （7 q）=4,那么m+n-p+q等于（）a. 21b. 24c. 26d. 285 .如图 2,在 aabc 中，ac=bc, zacb=90 , ad 平分nbac, ad的延长线交bf于e,且e为垂足，那么结论ad=bf, cf=cd,ac+cd=ab,be=cf,bf=2be,其中正确的结 论的个数是（）a. 4b. 3c. 2d. 1- h 口 aa 所 + n m +1 llh|.、6,若是实数?且=,则7 + =()8/7 + m n +1a.

3、 7b. 8c. 9d. 10二、填空题(每题5分，共30分)7 .若。(一2011, 41-幺)是第三象限内的点，且。为整数，那么。=.498 .假设实数x, y满足2/ +3/ = 1, s = 3/ - 2y2,那么s的取值范围是.9 .在aabc中，三个内角的度数均为整数，且nanbnc, 5nc=9na,那么nb的度数 是.2 210 .已知30、=2010, 67、=2010,则一+ =x y11 .如图3所示的长方形中，甲、乙、丙、丁四块而积相等， 甲的长是宽的2倍-，设乙的长和宽别离是4 和/?,则 4 ： b =.12 .已知平面直角坐标系内a、b两点的坐标别离是 a(2,

4、-3) , b (4, -1) , p (x, 0)是x 轴上的一个动 点，那么当 =时，pab的周长最短.以下三、四、五题要求写出解题进程。三、(此题总分值20分)13 .某公司用1400元向厂家订了 22张办公椅，办公椅有甲、乙、丙三种，它们的单价 别离是80元，50元，30元，问有哪些不同的订购方案.(图4 )四、（此题总分值20分）14 .如图4,在aabc中，ad交边bc于点d,zbad=15 , zadc=4zbad, dc=2bd.求nb的度数：求证：ncad二nb.八年级数学竞赛（决赛）试题答案一、选择题：1. b 2. b 3. b 4. d 5. a 6. a二、填空题：7. 20208. 0s0, y0, x+y22解得卜37 1xx+y0乙=10x14.8x + 37-x + = a + b ab4ab4同理得：- + 1 = 1 ,a c 5将式相加得:1 1 137+-=a b c 120一得17120-=c =c 1207一得一得113, 120=b12013117120=4 =a12017，174 + 13- 7c