初中几何复习2

1、近年全国各地中考几何试题的特点与选粹随着中学素质教育的实施，中考试题的“选拔性”与“能力性”兼容，命题由“知 识型”立意向“素质型”、“能力型”立意转变，试题改革与时俱进，就几何科目而言，已 由单纯的计算、推理、证明，推陈出新，设计出一些内涵丰富、立意新颖、开放性强、贴近生活、触及社会热点的好题型、好题目。2002年中考几何题中呈现出一些新的特点在问题的背景上下功夫，力求情景新颖，让学生在变化了的试题情景中解题，在考查 学生对几何语言的读、写、译的基础上，力求考查学生的阅读理解能力；试题与生活联系 紧密，培养学生的数学意识和能力，考查学生的建模能力；在问题的呈现方式上下功夫， 改变问题的呈现方

2、式，多角度、多层次、多途径，灵活地呈现问题，考查学生的运用知识 的灵活性；加强双基考查，对已经具备的知识往往只注重考查在未来的学习过程中所需要 的基础，注重考查学生的再学习及发展能力；在问题的形式上下功夫，归纳型试题、方案 设试题、探索型试题、开放型试题已经成为中考试题中一道道亮丽的风景线。加强探索型、开放题型问题的考查，出现了一些具有不确定性、非唯一性结论的问题，条件隐晦， 需要学生努力探寻和补充问题，让学生在开放题的探索中，思维得到锤炼，创新思维得到 发展；更加注重数学思想方法的考查，开启学生的创造潜能，培养创造性思维，是数学教 学改革的主旋律，对能力的考查从单纯地考查数学能力拓展为注意考

3、查一般能力、文化素 养和创新能力，借助与数学相关的背景考查学生的一般的能力和学习潜能。一、选择题：1、（连云港市）某工程队在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公b、直线公理求线段的最短距d、平行公理理可以说明这样做可以缩短路线（a、直线公理c、线段最短公理2、（甘肃）已知下列命题：相交的两圆的公共弦垂直平分连心线 正多边形的中心是它的对称中心平分弦的直径垂直于弦 不在同一直线上的三个点确定一个圆其中正确的有（）a、个 b 、2个3、（福建福州）如图1,某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（a、带去c、带去b、带去d、带

4、、去图14、（烟台市）4数为（。上有a）曰c三点，若弦 ac的长恰好等于。的半径，则/abc的度a 、300、600、1500、300或15005、（江苏省常州市）半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （a、1 ：理：73b 、褥：1 c 、3 ： 2 ： 1 d、1 ： 2 ： 3 6、（淄博市）如图，在 rtaabc 中，cc =90, /a = 300, ac=3,将 cb 向 ca 方向折过去，使点 b落在ca上的b点并出现折痕ce,则be的长为（3 3 - 3a、33 -3 或23_c、3一 3 d、227、（湖北荆门市）如图，在梯形abcd 中,ab / cd,/

5、d =2/b, ad = a,cd =b,则ab等于()baa、ab、b22c、a bd、a 2b8、（湖北荆门市）中国足球队首次进入了世界杯决赛圈，实现了近五十年的愿望，足球一般是由许多黑白相同的小皮块缝合而成的，黑块成五边形，白块成六边形（如图所示,已知黑块有12块，则白块有（）a、2块b、20 块c、12 块d、10 块9、（山东聊城）观察下列用纸折叠成的图案，如图所示。其中轴对称图形和中心对称图形 的个数分别为（）第图题图10、（北京西城）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作九章算术中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问锯几何？”用现代的数学语言

6、表述是：“如图，cd为。的直径，弦 ablcd垂足为e, ce=1寸，ab = 10寸，求直径cd的长”，依题意，cd长为（）b、13 寸c、25 寸d、26 寸a、竺寸c上的动点，pe1ac于e11、（安徽省）如图矩形pe1bd 于 f,则12abcd 中，ab =3, ad = 4, p 是 adpe+ pf的值为（a、b、212、13、14、15、16、c、d、135（河北省）某工件形状如图所示，圆弧ab ， bbacbc的度数为60ab = 6cm,点b到点c的= 30,则工件的面积等于（a、4二 （武汉市） a、1条 （江苏省）b、如果两圆外离,c、8 二d、10二它们的公切线的条数

7、为（b、2条已知四边形 abcd中,则线段mn的取值范围是（c、3条ab = 2, cd = 3 )m、d、4条分别是ad、bc的中点,a、1vmnv5 b、1vmnw5 c、1 mn 2（山东省） 如图，在锐角三角形 abc中，高bd、bef相似（除 bef自身外）的三角形的个数是（a、1个（内蒙古呼和浩特）ab是。的直径，弦acb、如图,a 、sin bpccos - bpc cce相交于点f,则图中所有和 ）d、4个( )tan bpc dabcot bpc212 一、，一 ， _ 一17、（绍兴市）已知关于x的一兀二次方程 x （r + r）x+ d =0无实根，其中r、r是 4o o

8、1和。2的半径，d为此两圆的圆心距，则。 o1和。o2的位置关系是（）a、外离b、相切c、相交d、内含1、18、（湖北省黄冈市）已知/ a为锐角，且cos a -,则（）a、0a60b、60a 900c、0a30d、30a -d、1934220、（山东济南）如图，有一边长为6厘米的正三角形 abc木块，点p是边ca的延长线上的一点，在 a、p之间拉一条细绳，绳长 ap为15厘米，握住点p,拉直细绳， 把 它全部紧紧缠在 aabc木块上（缠绕时木块不动），若圆周率取3.14,点p运动的路 线长为（）（精确到0.1cm）。a、28.3cmb、28.2cmc、56.5cmd、56.6cm二、填空题：

9、21、（浙江金华）如图，在 mbc中，以ab为直径的。交bc于点d,连结ad,请你 添加一个条件，使aabd色 mcd ,并说明全等的理由，你添加的条件是22、（山东省）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，有一根很粗的面条，把两头捏在一起拉 伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多很细的面条，如图 所示：这样捏合到第 次后拉出128根面条。23、（湖北黄冈）如图，在 rtaabc 中，/ c= 900, /a = 60, ac = j3 cm 将 abc 绕点b旋转至aabc的位置，且使点 a、b、c三点在同一条直线上，则点 a经过 的最短路线的长度是 cm。24、（湖北荆州）如图

10、，两平面 口、p的夹角为6 ,入射光线ao平行于p入射到0上，经两次反射后的出射光线 o b平行于a ,则角8等于 度。25、（哈尔滨市）两圆外离，圆心距25cm,两圆的周长分别为 15ncm和10兀cm ,则其内公切线和连心线所夹的锐角等于 度。26、（山东省初中毕业升学）如图，在平行四边形 abcd中，ai、a2、a3、a4和bi、b2、b3、b4分另1j是ab和dc的五等分点，ci、c2和di、d2分别是ad和bc的三等分点，若四边形 c1a4d2b1的面积为1,则平行四边形 abcd的面积等于 27、（宁波）如图，把大小为 4 m4的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如下图，请在下图

11、中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4m4的正方形图形分割成两个全等的28、（北京宣武）如图，在 rtaabc中，/c=900,ac=3,bc=4,若以c为圆心、r为半径所作的圆与斜边 ab只有一个公共点，则 r的取值范围是29、（青岛）如图，下列每个图形都是由若干个棋子的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有 n （n2）个棋子，每个图案中的棋子总数为s,按下图的排列规律推断，s与n之间的关系可用式子来表小on = 2ss= 4m=3s=8刖=4s= 12杷20题图 ln = 5s= 1630、（河北省）如图，某建筑物 bc直立于水平地面，ac =9米，要建造阶梯 ab,使每阶 高不超

12、过20厘米，则此阶梯最少要建 阶（最后一阶不足 20厘米时，按下一阶计算， j3 =1.732）。（26 阶）三、解答题31、（绍兴）如图、某斜拉桥的一组钢索a、b、c、d、e共五条，它们相互平行，钢索与桥面的固定点 p1、p2、f3、p4、p5中，每相邻两点等距离。（1）问至少需知道几条钢索的长，才能计算出其余钢索的长？（2）请你对（1）中需知道的这几条钢索长给出具体的数值，并由此计算出其余钢索的长。32、（浙江）如图，人们常常用正方形或正六边形的地板砖铺地面，这样能够铺得平整、 无空隙。（1）请问能不能全用正五边形的地板砖铺地面，为什么？（2）请问能否另外想出一个全用一种形状的（不一定是正

13、方形） 地板砖铺地面的方案,使铺成的地面美观、平整、无空隙，画出这个方案的草图；（3）请你设计一个用两种形状的地板砖铺地面的方案，使铺成的地面美观、平整、无空隙，画出这个方案的草图即可。第32题图33、（湖北黄冈市）在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料（如图24）,其直角边长为 4。今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边 缘半径恰好在三角形的边上，且扇形的弧与三角形的其他边相切。请设计出所有可能符合 题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）。簿324题图34、（湖北荆州市）有一块方角形钢板如图所示，请你用一条直线将其分为面积相

14、等 的两部分（不写作法，保留作图痕迹，在图中直接画出）第图425图35、（山东济南）如图，。为 。表示一圆形纸版，根据要求，需要通过多次剪裁，把它前剪成若干个扇形面。操作过程如下：第一次剪裁，将圆形纸版等分为4个扇形；第2次裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的作法进行下去。（1）请你在。中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形（保留痕迹，不写作法）；（2）请你通过操作和猜想，将第3次、第4次和第n次裁剪后所得扇形的总个数 s填入下表:等分圆及扇形面的次数（n）1234n所得扇形的总个数（s）47（3）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？

15、为什么?第35题图36、（安徽）某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多形是否为正多边形”时，进行如下讨论：甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形；乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形， 如图（1）, &ac 是正三角形， ad=be=cf,可以证明六边形 adbecf的各内角相等，但它未必是正六边形；丙同学：我能证明，边数是 5时，它是正多边形，我想边数是7时，它可能也是正多边形。（1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等。（2）请你证明，各内角相等的圆内接七边形abcdef诞正七边形，如图（2）,（不必写已知、求证）。（3）根据以上的探索过程，提出你的猜想（不必证明）。

16、37、（江西）如图，ab=ae, /abc =jaed , bc=ed,点 f 是 cd 的中点。（1）求证：afcd;（2）在你连结be后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）c38、（北京宣武）已知：如图，在 rtaabc中，/ c= 900,沿过b点的一条直线be 折叠这个三角形，使 c点与ab边上的一点d重合。当/ a满足什么条件时，点 d恰为 ab的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明d为ab中点。39、（黑龙江）已知等边 abc和点p,设点p至ijabc三边ab、ac、bc的距离分别为、h2、h3 , aabc的高为h。“若点p在一边bc上，如图（一），此时h

17、3 = 0 ,可得结论：hi + h2 + h3 = h。请直接应用上述信息解决下列问题：，点p在4abc外,如图（三）这两种情况时，上述当点p在4abc内，如图（二）的结论是否成立？若成立，请给予证明;若不成立,hi、h2、h3与h之间又有怎样的关系，请写出你的猜想，不需证明。40、(江西)如图，正三角形 abc的边长为6j3厘米，o。的半径为r厘米，当圆心o从点a出发，沿着线路 ab - boca运动，回到点 a时，。随着点。的运动而移动。(1)若r = j3厘米，求。o首次与bc边相切时，ao的长。(2)在。o移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同 的情况下，r的

18、取值范围及相应的切点的个数。(3)设。o在整个移动过程中，在 mbc的内部，o o未经过的部分的面积为 s, 在s0时，求s关于r的函数解析式，并写出自变量 r的取值范围。参考答案、选择题:1、c 2、a 3、c 4、d 5、b 6、c 7、c 8、b 9、a 10、d 11、a12、b 13、d 14、c 15、c 16、b 17、a 18、b 19、c 20、c二、填空题：53oo521、/bad =/dac(sas)22、7 23、-n24、60025、30026、一3327、如图：28、3v 4或 = 一 29、s=4n4 ( n 2)30、265三、解答题31、(1)2 条；(2)取

19、 a=20cm, b = 30cm 可得 c = 40cm , d=50cm, e=60cm。32、（1）正多边形的一个内角的整数倍若为3600时，这种正多边形铺地才能满足要求,而正五边形的一个内角是 1080,三个内角的和3240 v 3600 ,四个内角的和4320 3600, 故不能只用正五边形的地板砖铺地面，因为铺出的地面有空隙。（2）、（3）要抓住几个内角和等于 3600这一特点。33、所有可能符合题意的方案示意图和相应的半径如下图所示：34、以下提供了三种解法:（图一）（图二）（图三）第34题答案图35、(1)略；(2)等分圆及扇形面的次数（n）1234n所得扇形的总个数（s）4710133n + 1（3）不能。因为所得扇形的总数为3的倍数加1个。36、c c（1）由图（1）,知zafc对弧abc ,因为ad = cf ,而/ daf对的弧def = m dbc+弧cf = m ad+弧dbc=m abc ,所以zafc =/daf。同理可证，其余各角