数形结合不是真正数学意义上的数形结合思想

1、小学低段数学教学呼唤“数形相随”【摘要】数学是一门抽象的学科，小学生的思维处于以形象思维为主向以抽象思维为主过渡的阶段，而且他们的抽象思维在很大程度上仍然与感性经验联系着，所以形象直观与抽象思维相结合较符合小学生思维的特点。而数形结合可以使抽象的问题直观化、形象化。本文将结合教学实例，谈谈数形结合在低段数学教学中的运用以及一点浅显的思考，从而更好地运用数形结合的教学方法。【关键词】小学低段 数学教学 抽象 直观 数形结合 数学学科有一个突出的特点抽象性。小学阶段以研究“数”为主，但它的枯燥和抽象，使学生在学习中往往会遇到一些困难。如果有一个好的抽象思维来学习数学，那自然是最好的，但人所共知，小

2、学生，特别是低段学生的思维是以直观思维和形象思维为主的。因此，要想小学生把抽象的数学知识学好，把抽象的数学知识直观化、形象化则是至关重要的。那么，如何才能使数学知识直观化、形象化呢？数形结合的思想是数学的一种重要思想。所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。而这里所说的数形结合主要是依据小学生的学习特点，将数或数量关系转化为直观形象的事物，帮助学生更好的学习数学。不仅可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，还可以激发他们的学习兴趣突破重难点，更可以对数形结合的思想进行有效渗透。一、数形结合的优越性

3、数形结合是指住研究数学问题时，把问题的数量关系和空间形式结合起来，其本质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起米，由数思形，以形思数，使某些抽象的数学问题直观化、生动化、简单化变抽象思维为形象思维有助于学生把握数学问题的本质。所以，数形结合思想是数学解题中常用的思想方法，尤其在小学低段数学教学中，使用数形结合的方法能够使很多复杂的数学问题更加简洁、明了。二、数形结合的重要意义由于数学学科本身很强的抽象性和逻辑性。对于还处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的小学生来说，容易造成理解上的困难。运用数形结合的方法，可以化繁为简、化难为易。（一）图形演示，有利于概念的揭示概念的引入将直接关系到学生对概念

4、的理解和接受。在概念的引入过程中，要注意使学生建立清晰的表象。而表象的建立，是以对所感知材料的观察和分析为基础的。图形演示是小学数学概念引入教学中最常用的方法，因为小学生的思维还停留在形象思维的阶段，他们对抽象的概念的理解需要借助丰富的感性材料，在小学数学概念教学中，如果能够建立抽象的数学概念与形象的图形之间的联系，把数学概念中最本质的属性用恰当的图形演示出来，把数和形结合起来，就可以丰富学生的感性材料，为建构数学概念奠定基础。学生对所学数学概念就容易理解和掌握。如北师大版二年级下册生活中的大数，其教学重难点是认识新的计数单位“千”“万”，并了解单位之间的关系。学生对于这种概念的建立存在较大难

5、度，教学时，就要采用小方块的演示，帮助学生建构概念。教学分步进行，首先建立“十”的概念；然后利用“十”，组建“百”；最后用“百”引出“千”。循序渐进，却一目了然，学生思路清晰，印象深刻。（二）图形展示，有助于数量关系的寻找 利用形象的图形来教学抽象的数学知识，还可以直观地揭示数学问题中的数量关系。有些学生的理解能力、接受能力较弱，对一些解题方法的理解存在较大困难。针对这些很有智力挖掘潜力的学生，教师不妨引导他们在纸上画一画，借助图形的直观作用，引发联想，促进形象思维和逻辑思维的结合，最终变抽象为直观、化复杂为简单，从而快速地找到问题的答案和问题的实质。如北师大一年级上册中在操场上，教学难点是通

6、过实践操作，使学生能够在经验积累和亲身体验的基础上初步学会解决“谁比谁多（少）几”的问题。 这一内容对年级的学生来说，学习难度较大，特别是直接对数字进行比较。对一些基础较差的学生，更是难以入手。我们可以利用画图的方法，使抽象的数字直观化，帮助学生理解题意。女同学：男同学：这样，比多少就一目了然了，学生解决问题的方向也更明确了。（三）图形辅助，有利于抓住问题本质小学生由于生活经历少，常常不能借生活经验把实际问题转化为数学问题，从而来理解数学概念。因此，教师要根据教学内容的实际情况，引导学生通过动手作图，从画图体验中领悟数学知识。通过作图观察、比较分析可以发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽

7、象、概括的能力。“鸡兔同笼”是小学数学中经典的奥赛题。在北师大五年级教材中，教学重点是尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。但是，著名特级教师徐斌，却大胆尝试，给小学二年级的小朋友讲“鸡兔同笼”问题。整堂课上采用了一个基本的学习方法，就是让小朋友动笔画，用一个简单的圆形来代替动物的头，用两根竖线来表示动物的脚，在画的过程中发现多了或少了就可以马上改。画完后选取部分作品加以展示，并请其作者来阐述自己的想法，很好地满足了孩子们的表现欲。整堂课上，小朋友们充满了兴趣，学得兴致勃勃，丝毫也看不出由于内容的难度而带来的疲倦感。就在简单的画的过

8、程，他们对鸡兔同笼中“几个头、几只脚”有了一个最基础的认识。可见，简单的画图，就帮助学生抓住了问题的本质，让学生深入地理解问题，并解决问题。“一图抵百语”，数形结合抓住了数与形之间的联系，以“形”的直观表达数以“数”的精确研究形可以帮助我们直观地理解某些数量间的关系。三、数形结合的运用误区数形结合在数学教学实践中无处不在，是一个非常好的数学思维方法，它应用性强，易于理解，只要多挖掘教材便能找到数与形的最佳结合点，就会取得数学教学事半功倍的效果。心理学研究表明，儿童接受具体性图表中的信息比学习抽象性文字中的信息容易得多。新课程教材编者也借助了大量的感性材料，使学生置身于具体的情境中，以“形”辅“数”，使学生更易于理解概念、发现规律、获得解题思路，更好地使学生科学地提炼、运用数学语言。同时也要看到它又是一把双刃剑，在使用的过程中，由“形”到“数”的转化。往往比较明显，而由“数”到“形”的转化却需要转化的意识。因此，对数形结合的呈现形式及转化时应注意的问题加以研究才能更好地进行数与形的转化。在应用时，要慎重考虑，扬长避短，要全面合理分析，注重直观的同时，要辅以严谨的