河北省普通高中高三1月教学质量监测文科数学试题 及答案

1、20142015普通高中高三教学质量监测数学（文）试题注意事项： 1本试卷分第i卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡二。 2回答第i卷时，选出每小题答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡- -并交回。第i卷一、选择题：本大题共1 2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集u=r，a=x| 2x0时，f（x+1）=f（x）+1，若直线y=kx与

2、函数y=f（x）的图象恰有9个不同的公共点，则实数k的值为abcd第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 。14已知在abc中，ab，ac的长度均为1，它们的夹角为60o，则 。15已知存在x（0，）使不等式（2a）（x1）x20成立，则a的最大值为 。16数列an满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2）an+ sin2，nn*，an的前n项和为sn，则s2n= 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过

3、程或演算步骤。17（本小题满分12分） 在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，满足bcosc=（4ac）cosb （i）求cosb； （）若b=，sabc=，求a，c的值18（本小题满分12分） 对某小区居民一个月内参加娱乐活动的次数进行统计，随机抽取m名居民作为样本，得到这m名居民参加娱乐活动的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：（i）求出表中的m，p及图中a的值；（）试估计这m名居民在一个月内参加娱乐活动的平均次数（同一组的数据用该组的中间值作代表）；（）在所取样本中，从参加娱乐活动次数不少于20次的居民中任取2人，求两人参加娱乐活动次数都在区间20，

4、25）内的概率19（本小题满分12分） 已知四棱柱abcd a1b1c1dl的底面abcd是边长为4的菱形bdala，bad=a1ac= 60o，点m是棱aa1的中点（i）求证： a1c平面bmd；（）求点c1到平面b dd1b1的距离20（本小题满分12分） 已知p为圆a：（x+1）2+y2=12 上的动点，点b（l，0）线段pb的垂直平分线与半径pa相交于点t，记点tf轨迹为。 （i）求曲线的方程； （）设m，n是上的两个动点，mn的中点h在圆x2+y2=1上，求原点到mn距离的最小值 21（本小题满分12分）、 已知函数f（x）=2ex （xa）2+3，ar （i）若函数y=f（x）的图

5、象在x=0处的切线与x轴平行，求a的值； （）若x0时，f（x）0恒成立，求a的取值范围 请考生从第22、23、24题中任选一题做答，并用2b铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。22（本小题满分10分）选修41:几何证明选讲 如图，在正三角形abc中，点d，e分别在边ac，a b 上 ，且ad=ac，ae=ab，bd，ce相交于点f （i）求证：a，e，f，d四点共圆； （）若正三角形abc的边长为3，求ae，f，d所在喇的半径23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xoy中，曲线g1：垆为参数），经坐标变换得曲线 c2，a，b是曲线c2上两点，且oaob （i）求c1，c2的普通方程；（）求点o到直线ab的距离24（本小题满分10分）选修45：不等式选